Combien de pièces cette maison possède-t-elle ?
dans Analyse
Bonjour je suis bloqué pour cet exercice 1 sur la théorie des graphes car je n'arrive pas à déterminer combien de pièces cette maison possède. J'ai joint ce que j'ai fait en pièces-jointes ainsi que le sujet. Pouvez vous m'aider s'il vous plaît ?
Merci d'avance pour votre réponse
Cordialement
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Réponses
La maison possède 18 ouvertures.
Si c'est 18 ouvertures sur l'extérieur, c'est trop facile.
Si c'est 18 ouvertures en tout, c'est facile.
Plus précisément, chaque pièce est un sommet de ton graphe mais l'extérieur est aussi un sommet. Or chaque sommet qui est du type "pièce" est de degré 4, mais le sommet qui représente l'extérieur n'est pas de degré 4 il est de degré égal au double du nombre de pièces (car chaque pièce à deux ouvertures vers l'extérieur, son sommet est donc relié par deux arêtes au sommet extérieur). Avec ça tu devrais pouvoir t'en sortir en corrigeant ta formule.