Domaine de définition
Bonsoir, besoin d'aide SVP!
j'ai $f(x,y)= \frac{\sqrt{x}y}{x^2+y^2}$. O nous demande de chercher le domaine de définition, le prof nous a dit que c'est $[0,+\infty[ \times \R\setminus \{(0,0)\}$. J'ai essayé de le refaire avant voir la correction, j'ai trouvé: $(]0,+\infty[ \times \R) \cup( [0,+\infty[ \times \R^*)$. Laquelle est juste ?!
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Réponses
Je n'ai pas compris ?
On note : $D_1=[0;1]$ ; $B_1=\mathbb R$ ; $D_2=[-1;1]$ ; $B_2=\mathbb R_+$.
J’ajoute un ensemble : $E=\mathcal M_n(\mathbb R)$
1) $D_1 \to B_1$, $t\mapsto t^2$
4) $D_2 \to B_2$, $t\mapsto t^2$
C’est cela qui se cache derrière la question maladroite « quelle est le domaine de définition de $t\mapsto \dfrac{1}{\sqrt{t}}$ ? ». C’est en ce sens une question du genre « qu’est-ce que l’auteur de la question veut me faire écrire ? ».
la question est en fait : "Quel est le plus grand sous-ensemble de $\mathbb R^2$ sur lequel l'expression peut se calculer ?"
Je n'ai pas fait une définition mathématique, tu le sais bien, mais il faut être raisonnable.
Cordialement.
toi aussi pourrais avoir un peu de bonne foi. Tu sais parfaitement de quoi il s'agissait dans la question initiale. Quant à $\mathbb R^2$, là tu pousses vraiment ... tu savais qu'il s'agissait de couples de réels.
Cordialement.
Bien sûr, comme dans l'exemple initial, cela n'a de sens que si l'on précise si l'on parle de variables complexes, réelles, rationnelles, entières, ...
Bien entendu on parle des élèves, pas de l'élève idéal qui pense comme un adulte bien formé.
Cordialement.
Car pour l’exercice, comme dit plus haut, c’est comme pour des domaines de convergence. Je ne trouve pas ça idiot.
Je préfèrerais voir la question
Pour quels couples de réels $(x;y)$, l’expression $x^y$ désigne-t-elle un réel ?
Je trouve ces questions plutôt intéressantes.
Ne fais pas attention aux lamentations habituelles des intervenants de ce forum, ils ne sont pas contents parce que la recherche scientifique en question a juste donné des maths inenseignables et pas du tout orienté maths appliqués. Conséquence prévisible : il a fallu changer de fusil d'épaule pour enseigner dans le secondaire même si et seulement si tu continues les maths pures dans le supérieur, tu apprendras d'autres choses (pas inintéressantes en soi mais absolument pas indispensables contrairement à ce qu'on voudrait te faire croire).
Ce que t'apprend ton professeur au lycée n'est certainement pas des conneries ni des choses fausses et sera le prérequis à la suite de tes études tout en te formant aux notions minimales jugées utiles.
Bon courage à toi et bravo pour ta réussite à l'exercice
Foys, je suis souvent en train de m’en prendre aux pédagogistes. Mais là, en l’espèce, je pense que la question n’en relève pas.
Toute ma carrière de prof, j'ai entendu reprocher par les "gens dans l'industrie" (et le commerce, et l'agriculture, et ...) le fait qu'on n'enseignait plus la règle de trois. Ils ne connaissaient pas les tableaux de proportionnalité, tout simplement !
- Déterminer le domaine de définition de la fonction $f$.
- (...)
Remarque : le point $(0,\,0)$ possède bel et bien au plus une image dans $\R$ par $f$, vu qu'il n'en possède aucune.———
La logique consiste entre autres à apporter des (bonnes) réponses à certaines questions que les mathématiciens se posent.
[Inutile de reproduire le message précédent. AD]