Transformation simplexe -> simplexe canonique

Saturne

Bonjour

Soient $\Omega$ un simplexe dans $\mathbb{R}^n$ et $\Delta$ le simplexe canonique (unité) de $\mathbb{R}^n$.
Il existe une matrice $A$ et un sommet $v$ de $\Omega$ tels que : $$x \in \Omega \quad \iff \quad A(x-v) \in \Delta.$$ Si j'ai les sommets de $\Omega$, comment trouver $A$ et $v$ ?

Saturne

Il me semble qu'on peut simplement prendre pour $A$ l'inverse de la matrice dont la colonne $i$ est $v_i - v_{n+1}$, où les $v_i$ sont les sommets. C'est ça?

Saturne

Oui c'est ok.