Conjecture de Goldbach

Vrfss

Bonjour ou bonsoir a tous,
Je ne prétends pas du tout être en mesure de démontrer la conjecture de Goldbach mais juste donner éventuellement une suggestion, nombreux connaissent la conjecture de Goldbach ( tout nombre pair≥4 peux se décomposer en somme de 2 nombres premiers), ayant effectué quelques recherches il y a une "suite" a cette conjecture qui est que tout nombre n≥6 (à l'époque c'était 3 car 1 était considérée comme premier) peux se décomposer en somme de 3 nombres premiers mais du coup je pense qu'il est assez évident à mon sens que avec cette seconde conjecture on sait que tout nombre pair≥6 sera forcément décomposable en somme de 3 nombres premiers puisque si on suppose la conjecture de Goldbach vraie alors il suffit de rajouter le nombre premier 2 pour avoir la décomposition en somme de 3 premier ≥4+2. Après concernant les nombres impairs il suffit de montrer que si la conjecture de Goldbach est vraie (la première) alors un nombre pair + un nombre premier 2 exclu sera toujours impair même si ça ne démontre pas toute la seconde conjecture on peut essayer de la résoudre en supposant la première bonne et donc si quelqu'un résout la seconde conjecture, elle prouvera la véracité de la première.

gerard0

Si la conjecture de Goldbach est vraie, tout nombre pair supérieur ou égal à 6 s'écrit 2+n =2+p1+p2 où p1 et p2 sont premiers car n vaut au moins 4; tout nombre impair supérieur ou égal à 6 (donc valant au moins 7) s'écrit 3+n =3+p1+p2 où p1 et p2 sont premiers car n vaut au moins 4;  donc tout nombre supérieur ou égal à 6 est la somme de 3 nombres premiers.

Mais la propriété "tout nombre supérieur ou égal à 6 est la somme de 3 nombres premiers" ne permet pas de prouver la conjecture de Goldbach.

Tout ça est très connu.

Et un conseil : Évite de baratiner, comme tu le fais. Présente les calculs utiles. Souvent, en les faisant, on s'aperçoit qu'on se trompait. Et renseigne-toi sur ce qui est connu sur le sujet qui t'intéresse, inutile de redire ce qu'on sait depuis des siècles.

Cordialement.

Bibix

Pour en rajouter, on sait en fait déjà que tout entier impair $\geqslant 7$ est décomposable en une somme de 3 nombres premiers. Mais pourtant, on est encore loin de la conjecture tant convoitée.

Vrfss

D'accord merci bien et puis c'est vrai j'aurais dû y penser plus tôt si il existe un n pour lequel la conjecture de Goldbach est fausse cela ne veut pas dire pour autant qu'on ne peut pas l'écrire sous forme de 2+p1+p2