Produit des v.a. indépendantes
Bonjour
Si $X,Z$ sont des v.a. indépendantes dans $ L^{1}, \;\;$ a-t-on $\;\;\; XZ\in L^{1} \;\;$ ?
Merci par avance.
Si $X,Z$ sont des v.a. indépendantes dans $ L^{1}, \;\;$ a-t-on $\;\;\; XZ\in L^{1} \;\;$ ?
Merci par avance.
Réponses
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Indication : si $X,Z$ sont indépendantes alors $|X|$ et $|Z|$ aussi.
Une fonction est un ensemble $f$ de couples tel que pour tous $x,y,z$, si $(x,y)\in f$ et $(x,z)\in f$ alors $y = z$. -
Par $X\in L^1$ , veux-tu dire $\mathbb{E} \{|X|\ < \infty $ ?Le 😄 Farceur
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L'application valeur absolue est continue donc mesurable, donc...
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Bonjour!
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