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Stratégie gagnante

Modifié (November 2022) dans Combinatoire et Graphes
Bonjour
Voici une petite question à propos de la théorie des jeux et des stratégies gagnantes.
Imaginons que nous jouions au tic-tac-toe en modifiant les règles ; le plateau de jeu et de taille infinie et le gagnant est le premier joueur à aligner 5 pions à la suite en ligne ou en colonne. La diagonale ne compte donc pas. Montrer qu'aucun des deux joueurs n'a de stratégie gagnante.
J'imagine que la clé se situe dans le fait qu'il y ait 4 directions et qu'il faut aligner 5 pions, mais cela n'est évidemment pas assez précis...
Tout aide est la bienvenue !
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