Fractions en Python

Homo Topi

Je me réapprends les bases "tout seul" (avec Google, en gros). Il existe certainement une fonctionnalité Python qui, quand on lui donne $2+\dfrac{1}{3}$, renvoie $\dfrac{7}{3}$ et pas $2.3333333333$. "Python fractions" sur Google c'est hyper vague, je ne trouve pas ce que je veux.

Je n'ai besoin que de "entier+fraction" mais en gros une fonction qui prend en entrée $\dfrac{a}{b}$ et $\dfrac{c}{d}$ sous forme de fractions et renvoie $\dfrac{ad+bc}{bd}$ sous forme de fraction, c'est ça que je cherche.

EDIT : J'ai trouvé un truc qui marche mais j'ai une autre question sur les fractions.

Merci

Sato

Bonjour Homo Topi.

Dans la documentation :
https://docs.python.org/3/c-api/index.html

Dans la zone de saisie de texte pour recherche ("Quick search"), taper : "fraction" puis appuyer sur la touche Entrée du clavier.

Résultats :

• fractions (Python module, in fractions — Rational numbers)
• fractions.Fraction (Python class, in fractions — Rational numbers)
• fractions — Rational numbers

  fractions — Rational numbers Source code: Lib/fractions.py The fractions module provides support for rational number arithmetic. A Fraction instance can be constructed from a pair of integers, from another rational number,...

• What’s New in Python 2.6

  ...numerator and denominator properties, and can be converted to floats. Python 2.6 adds a simple rational-number class, Fraction, in the fractions module. (It’s called Fraction instead of Rational to avoid a name clash with numbers.Rationa...

Etc. etc.

Parfois, la documentation officielle est plus efficace que des exemples via Google.

Homo Topi

Deuxième question : J'ai une liste dont les éléments sont de la forme "Fraction(a,b)" avec  donc la fonction "fraction".

Quand je demande à Python de "print(Fraction(2,3))" il m'affiche "2/3".

Quand je lui demande de "print(L)" avec L ma liste de fractions, il m'affiche "[Fraction(a,b),Fraction(c,d),...]" au lieu de "[a/b,c/d,...]". C'est juste un souci de confort de lecture du résultat, mais j'aimerais vraiment avoir une liste facile à lire.

Homo Topi

@Sato merci, de mémoire souvent c'est moi qui suis trop débile pour comprendre la doc' officielle 

J'ai découpé mon problème en deux et résolu la partie facile.

Philippe Malot

Salut @Homo Topi,
Essaie print(list(map(str, L))) pour afficher ta liste de fractions.

Homo Topi

En effet, ça printe ['a/b' , 'c/d' ,...], c'est clairement mieux, merci ! Ce qui serait parfait, ça serait la même chose mais juste sans les guillemets de chaine de caractères autour de chaque fraction, mais je ne sais pas si c'est possible de faire ça.

Je bidouillais un truc qui printe chaque fraction dans la fonction qui les génère, ça les affiche en colonne sans guillemets mais j'ai un "None" qui apparait et qui m'embête parce que je n'ai aucune idée d'où il sort.

Les joies d'être un blaireau en programmation

Philippe Malot

Pourquoi pas print(*L,sep=', ') ? :-)

nicolas.patrois

Ou sinon :

>>> from fractions import Fraction
>>> l=[Fraction(1,2),Fraction(3,4)]
>>> print(*l)
1/2 3/4

Dans le même genre, tu as le module decimal.

Homo Topi

Ah ben tiens, vous avez eu la même idée en même temps ! Je préfère la version avec virgules mais les deux font exactement ce que je cherchais, merci !

Je ne connaissais pas ce truc de l'astérisque.

EDIT : pour référence, https://treyhunner.com/2018/10/asterisks-in-python-what-they-are-and-how-to-use-them/

nicolas.patrois

Il sert à déplier un itérable, par exemple quand une fonction demande plusieurs éléments en entrée mais que tu as à la place un itérable.

Par exemple :

>>> def pgcd(a,b):
...   a,b=abs(a),abs(b)
...   a,b=max(a,b),min(a,b)
...   while b:
...     a,b=b,a%b
...   return a
... 
>>> pgcd(24,40)
8
>>> l=(24,40)
>>> pgcd(l)
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: pgcd() missing 1 required positional argument: 'b'
>>> pgcd(*l)
8

Homo Topi

A retenir !

Pour ceux qui veulent voir ce sur quoi je planchais, voici un petit code :

import math
from fractions import Fraction

def coefficients(x,n): #liste des n premiers coefficients entiers dans le développement de x en fraction continuée    
i=1   
L=[math.floor(x)]    
a=x
while i <= n:        
        a=1/(a-math.floor(a))
        L.append(math.floor(a))
       i=i+1
return L

#print(coefficients(math.pi,5))

def fractions(x,n): #liste des n premières fractions continuées qui approximent x
    L=coefficients(x,n)
    i=len(L)-1
    while i >= 1:
        j=i
        a=L[j]
        while j >= 1:
            a=Fraction(L[j-1],1)+Fraction(1,a)
            j=j-1
        L[i]=a
        i=i-1
    return L

print(*fractions(math.pi,10),sep=', ')

Je me doute bien qu'il existe des fonctions standard très optimisées pour faire les fractions continuées en Python. Mais je m'en fiche, ça c'est mon algo à moi (there are many like it, but this one is mine !), qui m'a servi à apprendre des trucs. Et il fonctionne comme je voulais !

EDIT : je ne sais pas pourquoi le code s'affiche mal, @AD au secours c'est bon

nicolas.patrois

Clique sur le bouton </> puis enlève les <br> disgracieux.

nicolas.patrois

Le truc de l’étoile permet aussi de copier une liste sans copier l’adresse, par exemple :

>>> l=[20,40]
>>> L=l
>>> L[0]=30
>>> l
[30, 40]
>>> l=[*L]
>>> l[0]=20
>>> l
[20, 40]
>>> L
[30, 40]

C’est plut court que list(L).

Homo Topi

Voilà j'ai à peu près nettoyé mon code ci-dessus, à part 1-2 indentations.

Rescassol

Bonsoir,

Message inutile. 
Quand je l'ai écrit, il n'y avait que la question initiale, puis plusieurs messages sont apparus, rendant ma réponse inutile.
C'est bizarre.

Cordialement,
Rescassol