Contre-exemple avec l'adhérence — Les-mathematiques.net The most powerful custom community solution in the world

Contre-exemple avec l'adhérence

Modifié (24 Nov) dans Topologie
Bonjour.
Je cherche un exemple dans $\mathbb{R}$ (j'insiste) où $\overline{A}+\overline{B}\neq \overline{A+B}$, où $A$ et $B$ sont deux parties de $\mathbb{R}$.
Dans $\mathbb{R}^2$ il existe des exemples que je connais.

Réponses

  • Modifié (24 Nov)
    $A=\Z$ et $B=\sqrt 2 \Z$.
  •  $A = \{n+\frac1{2n}, n \in \mathbb{N^*}\}$ et $B = \{-n, n \in \mathbb{N^*}\}$
    -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
    Citation :  Je suis Jack 
  • Merci à vous deux !
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Success message!