Fibré vectoriel

Amédé

Bonjour,
je considère un fibré vectoriel $(V,M,\pi)$. Comment montrer concrètement que l'espace des sections du fibré est un espace vectoriel ?
Merci.

geo

Bonjour. C'est quoi V et M?  Et combien il y a de sections??

Amédé

$M$ est une variété différentiable la base, $V$ est l'espace total. J'ai un théorème qui me dit que $\Gamma(V,M)$ l'ensemble des sections du fibré vectoriel a une structure d'espace vectoriel. Pour preuve ils donnent que la section somme est simplement $(s_1+s_2)(x)=s_1(x)+s_2(x)$. Je ne vois pas comment j'ai $\pi\circ(s_1+s_2)=id_M$.

Math Coss

Pour $x$ dans $M$, $\pi^{-1}(x)$ est un espace vectoriel. La somme $(s_1+s_2)(x)$ appartient à cet espace vectoriel donc son image par $\pi$ est $x$.

Amédé

@Math Coss : J'ai encore posé une question idiote... Merci.