Mathématiques et IA
Bonjour,
J'ai une question que je trouve intéressante et cruciale en mathématiques :
J'ai une question que je trouve intéressante et cruciale en mathématiques :
Les mathématiciens peuvent-ils être remplacé par des IA ? ( Sauf erreur, on sait faire des IA qui font de l'art... Mais heureusement les mathématiques sont plus compliqué que l'art...)
Personnellement je pense(et j'espère) que la réponse est non et sinon que ce soit interdit.
J'aimerais donc avoir votre avis sur ce sujet, oui ? non ? Pourquoi ? Je ne connais pas assez les IA et les mathématiques pour pouvoir bien répondre !
Personnellement je pense(et j'espère) que la réponse est non et sinon que ce soit interdit.
J'aimerais donc avoir votre avis sur ce sujet, oui ? non ? Pourquoi ? Je ne connais pas assez les IA et les mathématiques pour pouvoir bien répondre !
Je suis donc je pense
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Réponses
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Mais je suppose que tout cela est une question de ressenti, et qu'il n'y a pas lieu de se convaincre l'un, l'autre.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Pour ce qui est des limites des IA, il y en a une en particulier que je trouve rédhibitoire a priori. Une IA ne peut pas avoir une préçision parfaite sur tout dataset et surtout il est très difficile (en "non supervisé") d'évaluer ses performances réelles sur un dataset. On pourrait peut-être se retrouver à devoir examiner des milliers de preuves fausses produite par l'IA avant d'arriver à un truc exploitable.
Déjà qu'on a du mal à prendre sérieusement en compte toutes les preuves de RH sur la toile, je me demande ce que cela donnerait si les preuves étaient toutes sérieuses (donc au moins 50 pages chacune)...
Exemple concret : le grand théorème de Fermat a été démontré en introduisant beaucoup d'abstraction (ou surcouche), beaucoup de notions nouvelles quoi. Une machine (du futur) qui démontre ce théorème devrait faire l'impasse sur tout ça, elle débitera juste une chaîne de caractères qui est la démonstration point barre.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
C'est totalement vrai. Les jeux à information totale (toutes les forces en présence sont totalement connues) sont forcément des jeux où celui qui calcule le mieux (plus vite, plus loin, plus efficacement) va gagner.
Quand toutes les forces en présence ne sont pas totalement connues, il y a un aspect probabiliste. On joue telle carte, parce qu'on pense que c'est la bonne, et parce qu'on pense qu'elle ne dévoile pas trop les forces dont on dispose. On essaie de donner de fausses informations à l'adversaire, pour que l'adversaire se trompe. Tous ces aspects là n'existent pas dans les jeux à information totale.
Les liens entre mathématique et intelligence artificielle sont d'une grande complexité et cette complexité va aller croissant avec le développement de la mathématique et de l'intelligence artificielle.
J'ai entendu Richard Borcherds répondre à un youtuber sur des conseils pour se lancer dans la carrière de mathématicien. Si je me rappelle bien , Borcherds explique que le problème des mathématiques pour un jeune, est que comme il s'agit d'une science extrêmement élaborée depuis 4000 ans, il devient de plus en plus difficile pour un jeune d'y faire son trou. Il conseillait donc d'aller explorer des domaines mathématiques encore laissés à peu près vierges, et en particulier le domaine des liens entre l'intelligence artificielle et les mathématiques.
Comme on le voit, Borcherds considère qu'à plus ou moins long terme, l'IA deviendra un domaine de la mathématique. Il ne s'est pas étendu davantage sur les liens qu'il entrevoit entre les deux. En ce qui me concerne, à plus d'un titre ( enseignant, animateur de forums mathématiques, participant dans d'autres comme celui-ci,...), les liens qu'on pourrait développer entre des machines et des utilisateurs humains abordant un domaine mathématique très circonscrit, m'intéressent vivement. J'ai constaté plus d'une fois que je corrigeais presque mécaniquement des erreurs répétitives commises par des élèves ou des forumeurs; par ailleurs, très intéressé par une numération méconnue que j'ai voulu faire connaître sur des forums, j'ai vite été submergé par l'obligation de répéter de très nombreuses fois les mêmes explications. L'aide d'une machine m'aurait été fort précieuse. Une machine de plus en plus élaborée qui m'aurait permis de me concentrer sur des tâches plus intéressantes.
Beaucoup d'entre nous ont vécu les mêmes expériences. Ces machines, il est évident qu'elles vont être développées et je m'en félicite. Ce qui sera certainement plus utile que d'ouvrir intelligemment le portail d'une résidence , même si cela aussi, c'est sympathique ...
On se demande parfois ce qui se cache derrière le mot 'IA', mais on peut se demander ce qui se cache derrière le mot 'mathématicien'.
Y a-t-il des mathématiciens dans la salle ?
Hugo Duminil-Copin, récent médaille Fields, est-il mathématicien, ou professeur de mathématiques (je n'écris pas prof de maths, faut pas pousser) ?
Peut-on mettre la même étiquette de mathématicien sur un spécialiste de l'arithmétique et sur un spécialiste des statistiques ?
Et quand on a bien défini ce qu'on appelle mathématicien, où est la frontière entre mathématicien et professeur de mathématiques, on se retrouve avec combien de mathématiciens en activité aujourd'hui en France ?
Qu'est-ce qu'on obtient comme tableau si je le décris comme : "jour de lenteur" ?
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Voici le résultat obtenu pour "un amateur mathématicien rédigeant des preuves foireuses" (j'ai traduit en anglais donc) ...
Remarquez qu'avec une main comme celle-ci on ne peut que rédiger des preuves foireuses 🤣
Les peintres ne se limitent pas à dessiner telle quelle la réalité qu'ils voient, chaque peinture a un style propre au peintre. Il y a une "interprétation" de la réalité. Or, je répète, il me semble qu'actuellement les IA copient les styles qui leurs sont fournis lors de l'entrainement.
Mais de toute façon elles ne peuvent que s'améliorer donc...
Mais parlons des matheux.
Les exemples d'IA qui essaient de faire de l'art, et les autres IA, ce ne sont pas des menaces pour les matheux, ce sont de nouveaux terrains de jeux pour les matheux.
À beaucoup de différences près, un cerveau fonctionne un peu comme ça…
PS : la façon de alpha zéro de balancer des pièces pour le dynamiste me plait beaucoup…
Sinon j'espère que tu as bien remarqué le ton ironique de mon dernier message ?
@Alain24 voici une personne ayant commandé un tableau et un café (j'ai testé aussi...) :
Le tableau on l'a accroché directement au mur.
J'avoue que je trouve ce tableau très beau...
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Donc techniquement (j'ai bien dit techniquement), on est des "machines" moléculaires
Est-on créatif ?
Pfff ... en mathématiques, tout est évident ! (enfin, pour the "chosen ones" ....(je n'en fais pas partie, hélas))