Une surjection dans la théorie de Galois

Blanc

Bonjour,

Je suis confronté au fait d'établir le caractère surjectif de l'application f suivante et vous remercie de m'éclairer.

gebrane

C'est ce qu'il me reste aussi comme trace, on utilise le théorème de prolongement des morphismes , mais attendons le spécialiste @gai requin

Poirot

Je ne vois pas bien comment faire autrement, c'est précisément un prolongement de morphisme !

Blanc

Voici les raisons pour lesquelles j'ai posé ma question. Merci de me dire si ma solution est bancale.

raoul.S

Il me semble que tu montres juste que ton prolongement $\varphi$ vérifie $\varphi\mid_{L_1\cap L_2}=g_1\mid_{L_1\cap L_2}=g_2\mid_{L_1\cap L_2}$.

Or ce qu'on veut montrer c'est $\varphi\mid_{L_i}=g_i$.

Blanc

Merci Raoul

Je ne suis pas assez attentif ce qui me joue de mauvais tours et donc la solution proposée à la question f s'impose.