Coupe d'un cône avec des rayons

anticrate

Bonjour.
J'ai un cône avec des demi-droites "inscrites" dessus qui partent du sommet du cône et se prolongent sur la surface.

Les demi-droites vont dans des directions différentes sur le cône de façon à ce que si je fais une coupe perpendiculaire du cône, les demi-droites coupent le cercle de coupe obtenu à  distances égales entre elles de sorte que les points d'intersections forment un polygone régulier. 


Sur le schéma voilà mon cône parcouru par 8 demi-droites (cela pourrait être un autre nombre mais c'est pour l'exemple) et la vue du dessus. Appelons ce cercle avec les 8 points la figure A.

Sachant qu'une ellipse est l'équivalent d'un cercle étiré sur l'un des axes de son plan.
Si je fais une coupe inclinée de mon cône de façon à obtenir une ellipse. Est-ce que les points d'intersections des demi-droites sur l'ellipse sont répartis de la même manière que si j'étirais la figure A dans le sens d'un axe de son plan qui correspondrait à la direction de l'inclinaison de la coupe de l'ellipse ?

J'espère que mon explication est assez claire. N'hésitez pas à demander des précisions. 

anticrate

En fait mon problème revient à chercher si la coupe oblique d'une pyramide de base octogonale (dont les cotés sont prolongés au dela de la base) donne la mème forme qu'un octogone étiré sur un axe de son plan. 
En trouvant des images de sections de pyramides sur internet il me semble que la réponse est non. 
Les points de la coupe oblique de la pyramide semblent répartis sur l'ellipse fantôme environ de cette façon  sans symétrie centrale (je ne suis pas sûr que les diagonale se croisent en un seul point).


Maintenant je me demande comment calculer cette disposition asymétrique des points par rapport au centre de l'ellipse.
Ça obéit à quelles lois/calculs mathématiques ? 

fm_31

Construction d'un point