Kolmogorov & Smirnov

malavita

Bonjour à tous,
après le chi2, voici le tour des cousins ;-) Si j'ai bien compris le test de Kolmogorov-Smirnov sert à déterminer si un échantillon "est" issue d'une certaine loi. On l'utilise notamment lorsque la loi est continue.
Je dispose donc d'un échantillon et j'aimerais savoir s'il est issue d'une loi exponentielle, j'effectue donc ce test avec la commande :

ks.test(données,"pexp")

J'obtiens alors une $p$-value de l'ordre de $10^{-16}$ et suis donc amené à considérer que cet échantillon n'est pas issu d'une loi exponentielle.

Par contre, si je précise la valeur du paramètre:

ks.test(données,"pexp",0.01)

J'obtiens là une $p$-value de l'ordre de 0.2 et dans ce cas je conclue que mes données sont issues d'une loi exponentielle de paramètre 0.01.
Quelque-chose m'échappe...
A+
F.

PS. Les données sont:

donnes<-c(145,110,170,48,116,95,74)

MrJ

Je n’ai pas fait ça récemment, mais j’imagine que si tu ne précises pas le paramètre, le logiciel utilise une valeur par défaut.

gerard0

Bonsoir Malavita.

" ... dans ce cas je conclues que mes données sont issues d'une loi exponentielle de paramètre 0.01."

Erreur très classique d'interprétation des tests. De très nombreuses lois donneraient la même p-valeur, tout ce qu'on peut conclure c'est qu'on n'a pas de raison forte de rejeter l'hypothèse.

Un test d'hypothèse qui réussit (p-value suffisamment grande) ne donne aucune preuve.

Tout au plus, si on a de fortes raisons de penser que l'hypothèse testée est crédible, on accroît la crédibilité.

Cordialement.

NB. Je n'ai pas d'avis sur ce que fait ton logiciel. Je sais simplement qu'il fait ce qui a été programmé, donc qu'il faut regarder comment il a été programmé (mode d'emploi, au minimum).

malavita

Oui, mais du coup la valeur par défaut "logique" serait ici à peu de choses près 0.01...