Rapport CAPES externe 2022 — Les-mathematiques.net The most powerful custom community solution in the world
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Réponses

  • Même si un un phénomène exceptionnel s’est ajouté au problème structurel du manque d’attractivité, les chiffres font peur.
  • Merci Soc. Depuis 2011 inclus il y a donc, sauf erreur, un déficit de 4302 profs de maths...ça commence à faire beaucoup...

    Je ne savais pas que la réponse en 2014 avait été d'organiser une deuxième session pour tenter de remonter les effectifs.

    Après cette solution disparaît, c'est plus facile de faire une réforme du lycée ou 18% des heures disparaissent. Ça permet de souffler question effectif. 

    Je crois que c'est  SeismiMine qui avait noté que la mastérisation avait porté un coup au recrutement jamais résorbé depuis, et effectivement le nombre de présents ne dépasse plus jamais deux fois celui des postes ouvert, alors qu'il y a avait 3 à 4 fois plus de présents que de postes "avant".

    Avec le passage au M2 ...

    En voyant ça il y a de quoi être pessimiste.
    "J'appelle bourgeois quiconque pense bassement." Gustave Flaubert
  • xaxxax
    Modifié (October 2022)
    À la louche 36*18=648h pour un certifié. 
    18% en 1ere et Tle ça fait 33 540  h/hebdo
    Soit environ le service de 1863 certifiés ... Ça le fait pas encore.
    Par contre comme le service peut-être porté à 20h/hebdo si j'en crois ce que j'ai lu sur le forum, là on y arrive, avec les contractuels le cas échéant.
    C'est ce que j'ai toujours pensé : la réforme est contrainte par l'effectif enseignant, et là c'est démontré.
    C'est ça qui doit faire le plus peur MrJ
    "J'appelle bourgeois quiconque pense bassement." Gustave Flaubert
  • Je recommande aux contractuels de jouer leurs atouts là. Dictez vos termes.
  • MrJMrJ
    Modifié (October 2022)
    @xax : Je suis bien d'accord.
    Pour expliquer la situation aux personnes en dehors du monde de l'éducation, je raconte que c'est comme si pendant l'épidémie de Covid19, le gouvernement avait sorti une loi exigeant que le nombre de malades baisse...
    L’intérêt de cette comparaison est que dans ce cas, tout le monde voit tout de suite que c'est absurde.
  • SocSoc
    Modifié (October 2022)
    Pour des stats plus légères, les deux dernières lignes sont tout de même étonnantes!

  • SocSoc
    Modifié (October 2022)
    Ne paniquez pas, nous voilà sauvés:
    "Afin de maintenir le niveau d’exigence que requiert le recrutement de professeurs certifiés, la barre d’admission de 8 sur 20, adoptée lors des sessions 2018, 2019 et 2021, a été reconduite, ce qui a permis de recruter 557 candidats (ainsi que 1 admis à titre étranger)."
  • La première ligne est étonnante aussi je trouve.
  • Vu les sujets c'est plutôt désolant... Je me demande dans quelle mesure les candidats retenus(et notamment les 46% d'admis qui sont des étudiants) sont concernés par certaines remarques faites sur le V/F ou les préliminaires, car certaines d'entre elles sont surprenantes pour moi. Par exemple : 

    - Au sujet du QCM :  "Les différents ensembles de nombres sont mal connus (confusion entre réels et irrationnels, entre décimaux et rationnels, entre rationnels et irrationnels, etc.), ainsi que les structures algébriques sous-jacentes lorsqu’elles sont évoquées (ce qui n’était pas attendu)."
    - Au sujet de l'affirmation 18 du QCM("une suite réelle décroissante et minorée par 0 converge vers 0") : "Trop de candidats pensent que cette assertion est vraie."(après que signifie "trop" pour eux ?)
    - Au sujet de l'affirmation 14 du QCM : "Cette question, pourtant élémentaire, a révélé d’importantes lacunes sur la notion de rang, notamment une confusion répandue entre rang et « format » (« les matrices sont de taille 2x2 donc de rang 4 »), inquiétante pour des candidats ayant pour la plupart suivi un cursus universitaire en mathématiques. En dehors de cela, le rang est souvent donné sans explication."
    - Au sujet des préliminaires du second problème : "Les réponses aux questions de cette partie n’ont globalement pas été satisfaisantes. Les définitions de la croissance d’une fonction ou de sa continuité en un point sont notamment mal maîtrisées. De nombreux candidats répondent par des énoncés sans quantificateurs ou mêlant maladroitement français et quantificateurs mathématiques."

    Cela dit, des statistiques sur la réussite des candidats à certaines de ces questions, comme il y en avait dans les précédents rapports, auraient été les bienvenues pour mieux mesurer la fréquence de certaines erreurs(comme la 18e affirmation, "trop" me semble "trop" vague !).
  • On ne sait pas si l’absence de réponse est profitable d’ailleurs. A-t-on des points négatifs en cas de bêtise ? 
  • Pour l'histoire de confusion des ensembles important de nombres, il faut remarquer que le programme du collège confond "nombres relatifs" et "nombres décimaux", donc si les candidats confondent les ensembles important de nombre alors ils se sentiront très bien dans l'enseignement de maths au collège.
  • Je peux affirmer sans crainte que la très écrasante majorité (la quasi totalité) des lycéens n'a pas la moindre idée de ce qui signifie "nombre décimal". A leur décharge cependant, cela n'a pas vraiment d'impact de ne pas savoir.
  • Mais si voyons, c’est un « nombre à virgule ». 
  • Je pose cette question généralement 2 fois par an en seconde. La première fois, ils se plantent tous, la deuxième fois, presque tous... Et ça doit être le cas pour une très grande majorité de PE...
  • Modifié (October 2022)
    Bonjour,
    Histoire de se sentir moins seul, le manque de profs apparait dans plusieurs autres disciplines :
    Éducation musicale : 37 admis (/ 127 postes) soit 29%
    Allemand : 60 admis (/ 215 postes) soit 30%
    Lettres classiques : 55 admis (/ 134 postes) soit 41%
    Physique-Chimie : 209 admis (/ 425 postes) soit 49%
    Maths : 558 admis (/ 1035 postes) soit 54%
    Lettres modernes : 598 admis (/ 755 postes) soit 79%
    SES : 102 admis (/ 121 postes) soit 84%
    Anglais : 675 admis (/ 781 postes) soit 86%
    Documentation : 115 admis (/ 120 postes) soit 96%
    Par contre je conteste le chiffre de xax, le déficit de profs de maths ne peut pas se cumuler, il me parait vraisemblable que les postes non pourvus sont proposés à nouveau l'année suivante.
  • Depuis 2011, il y aurait un déficit de 4302 profs de maths.
    Non...Il y a 1000 ou 1200 postes ouverts tous les ans, parce qu'il y a un déficit les années précédentes.
    Si pendant 2 ou 3 ans, 100% des postes ouverts étaient pourvus, dans la foulée, le nombre de postes ouverts baisserait fortement.
    Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin
  • @Vassilia : oui, la masterisation notamment a fait beaucoup de mal aux maths, mais on est loin d'être les seuls concernés... et la situation chez les PLP est peut-être pire...
  • MrJMrJ
    Modifié (October 2022)
    @Vassillia : Il ne faut pas oublier que cette année est particulière, car les conditions d’accès aux concours ont été modifiés. Il y a peut-être (je ne sais pas) certaines disciplines parmis ta liste où le déficit d’admis au concours est exceptionnel et sera effacé l’année prochaine.
  • xaxxax
    Modifié (October 2022)
    @Vassilia : "Par contre je conteste le chiffre de xax, le déficit de profs de maths ne peut pas se cumuler, il me parait vraisemblable que les postes non pourvus sont proposés à nouveau l'année suivante."

    Tu nous avais habitué à plus de clairvoyance  :D

    D'après ce que j'ai compris le nombre de postes à l'année n semblerait être lié aux départs à la retraite, et d'après ce que j'ai pu lire actuellement il n'y a effectivement qu'un départ sur deux pourvu.

    Quant au déficit cumulé il est absorbé par :
    - les réformes (diminutions horaires),
    - les 2h sup obligatoires (9 profs totalisent ainsi un service non pourvu),
    - les contractuels.
    Ce n'est pas bien compliqué ça.
    "J'appelle bourgeois quiconque pense bassement." Gustave Flaubert
  • Modifié (October 2022)
    @xax on ne cumule pas les déficits, si ton compte bancaire est à -100 une année puis à -150 l'année suivante, tu n'es pas en déficit de -250 ce calcul n'a juste aucun sens. S'il y a autant de postes ouverts en maths, c'est aussi pour tenter de rattraper les postes non pourvus les années précédentes, pas seulement pour combler les départs en retraite.
  • La réforme, ok. Les 2 h sup obligatoires ? Il existe des établissements où il n'y aucune heure sup... même des profs en léger sous-service... Les contractuels ?Y en a-t-il vraiment plus qu'il y a quelques années ? Possible... mais quand on en a besoin, on ne les voit pas souvent...
  • J'ignore s'il y en a plus, mais je sais que dans une certaine académie où il y a habituellement besoin de professeurs de mathématiques, cette année il n'y a actuellement besoin car ils ont pu recruter un grand nombre de contractuel.
  • Dans les collèges que je connais, il y a de fait une proportion croissante de contractuels.
  • @kioups Pourquoi la mastérisation serait-elle un mal ? 
  • @Vassillia S'il manque 1000 postes à l'année n, qu'il part 1000 profs en retraite à l'année n+1 et qu'il n'y a que 500  entrants, le déficit cumulé sera de 1500.
    Je ne comprends pas ce qui te pose problème pour un calcul d'une telle simplicité.

    La façon dont ce déficit est absorbé (heureusement !) ne doit pas faire oublier qu'il existe toujours structurellement.
    "J'appelle bourgeois quiconque pense bassement." Gustave Flaubert
  • Modifié (October 2022)
    Parceque je ne crois pas du tout qu'il part 1000 profs à la retraite tous les ans. Je le répète les postes offerts correspondent aux départs à la retraite laissant des postes vacants + les postes non pourvus de l'année précédente - éventuellement les postes non nécessaires suite à une évolution des besoins.
  • SocSoc
    Modifié (October 2022)
    Document INSEE:
    Je vous laisse identifier le mandat présidentiel correspondant. Il serait intéressant d'avoir des statistiques plus larges.
  • xaxxax
    Modifié (October 2022)
    @Vassillia sans connaitre précisément les flux c'est difficile de trancher avec des valeurs numériques, mais compte tenu du calcul que j'ai effectué pour les 10 dernières années et ce que j'ai expliqué,  j'ai peu de doutes sur la justesse de mon raisonnement.

    Quant à l'ordre de grandeur des départs à la retraite (~1000/an) je le maintiens également car il y a environ 40 000 profs de maths en activité (statutaires et contractuels), c'est ce qui me porte à penser que le nombre de postes ouverts au concours est calé principalement sur ce nombre.

    p.s. ce qu'indique Soc confirme mes propos.
    "J'appelle bourgeois quiconque pense bassement." Gustave Flaubert
  • Modifié (October 2022)
    Désolée xax mais ton raisonnement est n'importe quoi pour moi, on ne cumule pas les déficits lorsque les postes sont réouverts l'année suivante et je ne vois pas en quoi les graphiques de Soc vont dans ton sens. Ce serait pas mal je trouve de ne pas faire dire n'importe quoi aux chiffres sur un site de mathématiques parcequ'on pense ceci ou qu'on pense cela. En l'occurrence je n'ai aucune raison de croire que ce calcul est uniquement basé sur les départs à la retraite et pas sur les postes non pourvus et ce serait contraire à toute logique. En plus tu dis toi même que ce déficit est absorbé donc de toute façon ton nombre de profs manquants ne correspond à rien, je ne trouve pas correct de le donner dans ce cas.
  • xaxxax
    Modifié (October 2022)
    Vassilia, je suis désolé, mais ce que j'ai écrit est argumenté et tient compte d'une réalité complexe. J'ai également donné les limites qui concernent la précision car on ne connait pas précisément les flux.

    Je constate que tu n'as pas tenu le moindre début de raisonnement sur les flux, te contentant de parler d'un compte en banque.
    Donc s'il y a quelqu'un entre nous deux susceptible de raconter n'importe quoi, c'est bien toi    :D
    Tu pourrais aussi faire preuve d'un brin de courtoisie à défaut d’intelligence de la situation.
    "J'appelle bourgeois quiconque pense bassement." Gustave Flaubert
  • Modifié (October 2022)
    Exact je ne connais pas les flux, c'est l'une des raisons pour lesquelles contrairement à toi, je n'annonce pas de chiffres concernant les profs manquants, j'ai pour habitude de ne pas faire de désinformation, déformation professionnelle sûrement. Je crois être courtoise mais en désaccord total avec ta manière d'annoncer des chiffres au doigt mouillé en faisant des calculs qui n'ont pas de raison d'être 
  • Périmaître a dit :
    @kioups Pourquoi la mastérisation serait-elle un mal ? 
    J'ai dit que la masterisation a fait du mal au recrutement des profs, pas que c'était un mal. Avant, on rentrait à l'IUFM à bac+3, maintenant, il faut bac+5. Quitte à faire bac+5, autant partir vers un métier plus "valorisant". 
    Après, est-ce vraiment utile par rapport à ce qui se faisait avant... je n'en sais trop rien...
  • Bon la pédagogie c'est la répétition :smile:

    1. il y a environ 40 000 profs de maths en activité, donc de l'ordre de 1000 départs à la retraite par an.
    2. il y a en ordre de grandeur 1000 postes mis au concours, ce qui fait qu'indubitablement le nombre de postes mis au concours concerne avant tout le remplacement des retraités. Soc nous a indiqué des chiffres globaux qui vont dans ce sens : actuellement je crois qu' il y a environ 12 000 départs à la retraite toutes matières confondues dans le secondaire et 12 000 postes ouverts au concours (et, il n'est pas aberrant de supposer que 1000 profs de maths est un bon ordre de grandeur), 
    Je note que tu "ne crois pas du tout qu'il part 1000 profs à la retraite tous les ans" alors que c'est une évidence. Combien en vois tu donc alors ? 10 ? 100 ? 10000 ?
    Je me suis contenté de la première étape car même celle-là tu ne l'as pas saisie.

    Et ces calculs ont toute leur raison d'être car le recrutement des professeurs de mathématiques constitue un point critique pour le ministère, tu n'as qu'à lire la presse pour t'en rendre compte. C'est aussi, avec raison, un sujet abordé sur ce forum.

    Et non, tu ne fais pas preuve de courtoisie, en qualifiant d'une manière délirante et agressive ce que j'expose.
    "J'appelle bourgeois quiconque pense bassement." Gustave Flaubert
  • Modifié (October 2022)
    Tu peux répéter autant de fois que tu veux, j'ai compris ton raisonnement mais je ne suis pas d'accord sur l'hypothèse de départ puisque contrairement à toi je pense que les postes non pourvus sont reproposés (pour ceux encore necessaires) l'année suivante donc je persiste à penser que c'est n'importe quoi et que ce n'est pas correct d'annoncer 4302 profs manquants. Je ne vois pas bien comment les chiffres de Soc qui sont sur une période avant le déficit de prof de maths lors du recrutement et qui ne concerne même pas les postes ouverts en maths pourraient affirmer ou infirmer quoi que ce soit, tu fais juste preuve de mauvaise foi selon moi. De plus les besoins en nombre total de profs de maths ont forcément été réduits depuis la réforme et le nombre de postes ouverts n'a pas bougé, si ce n'est pas pour compenser le déficit, on se demande bien pourquoi mais je vais arrêter cette conversation avec toi, elle est inutile. Continue à croire ce que tu veux, peu m'importe, je voulais juste prévenir un éventuel lecteur de l'erreur que tu commets, chacun se fera son avis.
  • xax, on ne divise pas par 40 le nombre de profs pour avoir le nombre de départs à la retraite. Au début des années 1980 il y avait moins de 500 postes par an au CAPES. Certes tous les certifiés ne partent pas à la retraite après 40 ans de carrière, mais 500 départs par an ces dernières années me paraît un bien meilleur ordre de grandeur que 1000.
  • Modifié (October 2022)
    Ce qui est désolant, c'est que si je ne m'abuse, écrire "l'affirmation est fausse car $2$ est un entier relatif non nul et n'est pas inversible dans $\mathbb{Z}$ car son inverse $\frac{1}{2}$ n'est pas un nombre entier" aurait constitué une réponse correcte à la question 1 (j'imagine que le jury n'attendait pas plus de détails) et que le pourcentage de réussite à cette question est peu ou prou le pourcentage candidats admis/candidats présents.
    De même que la somme de deux décimaux qui est un décimal (quand l'IPR disait à un collègue "on lit dans la moitié des copies des réponses telles que 0,1 + 1,9 = 2 et 2 n'est pas un nombre décimal", cela en dit long sur les carences de beaucoup de profs recrutés).
  • JLT je n'ai jamais rien prétendu à d'autre chose qu'un ordre de grandeur et avec une entrée dans le métier à 23 ans et une sortie à 62 ou 63 ans ça me semblait correct. 

    J'ai bien conscience qu'une analyse plus fine serait nécessaire, tenant compte des effectifs de profs chaque année, des particularités de différents statuts etc. Mais je n'ai pas trouvé ça.
    Par exemple tu fais référence aux années 80, or c'est une période où il y avait encore beaucoup de PEGC par exemple (arrêt du recrutement en 1986). Longtemps les certifiés et agrégés ont été minoritaires, et la secondarisation achevé en 1975 avait suscité un gros recrutement de PEGC.
    Ces coups d'accordéons, mal documentés, rendent difficiles une analyse plus fine.

    "J'appelle bourgeois quiconque pense bassement." Gustave Flaubert
  • Oui mais ton ordre de grandeur me paraît tout de même au moins 2 fois plus élevé que le chiffre réel, vu le nombre historiquement bas de recrutements au début des années 1980 (même si je ne peux pas le prouver formellement car je ne dispose pas de tous les chiffres). Il faudrait aussi tenir compte des licenciements, des démissions, et des certifiés qui passent l'agreg par la suite.
  • Modifié (October 2022)
    @SchumiSutil
    Mais, bon, je pense que la plupart des étudiants ne sait pas ce qu'est un nombre.
    La plupart des gens confond "écriture décimale" et "nombre décimal", les écritures décimale étant les couples d'éléments du monoïde libre de base le nombre dix.
    J'ai déjà expliqué très simplement à un enfant ce qu'est une écriture décimale, l'enfant à compris très vite, mais c'est plus compliqué de lui expliquer ce qu'est un nombre décimal, et ensuite de faire le lien entre les deux.
    Si les profs eux même ont des lacunes là dedans, comment vont-ils apprendre ce point délicat aux enfants.
    Bref, je n'ai jamais été un fan des méthodes de recrutement de l'éducation nationale, aussi les programmes qui changent sans cesse ...
  • On a eu ici même la confusion analogue entre rationnel et (écriture en) fraction. 
  • Bonjour,

    J'ai appris jadis en C3-Algèbre et Géométrie, qu'en notant $S$ la partie multiplicative $\{2^n5^p\}_{n,p\in \mathbb{N}}$, l'ensemble des décimaux est $\mathbb{D}=S^{-1}\mathbb{Z}$.

    Cordialement,
    Rescassol

  • Modifié (October 2022)
    Ce serait pas plutôt ça $S:=\{10^n\vert n\in \mathbb N\}$, l'ensemble des décimaux est $\mathbb{D}=S^{-1}\mathbb{Z}$ ?
    Édit. C'est la même chose 😅 autant pour moi, merci @Dom.
  • Je ne connais pas ce langage mais n’est-ce pas la même chose ?
  • Je ne connaissais pas cette définition, mais c'est assez classe je dirais.
  • @Dom oui t'as raison c'est la même chose, après réflexion 
  • Modifié (October 2022)
    Si je lis bien, il y aurait environ 5100 profs certifiés, et agrégés, qui sont partis en retraite entre le 1er octobre 2019 et le 30 septembre 2020.
    (il n'y a pas le détail par disciplines).
  • Ce que dit @Rescassol , c'est que pour tous $a\in\Z,b\in\Z^*$ tels que $a\wedge b=1$, on a $\dfrac a b\in\D$ ssi pout tout $p$ premier, si $p$ divise $b$, alors $p\in\{2,5\}$.
  • xaxxax
    Modifié (October 2022)
    @JLT page 7 il y la structure de la pyramide, le flux des départs possibles (~50 ans à l'époque du tableau 203-2014) est de ~4800 certifiés. Au concours il y a 6642 postes ouverts en 2022 (1er, 2nd et 3eme concours).
    Si l'on tient un ratio toutes disciplines confondues, ce qui est grossier, mais faute de mieux ..., ça fait 0,723
    On peut sur cette base estimer grossièrement que le nombre de départ des profs de maths à partir des postes ouverts au concours (1416 = 1er + 2nd + 3eme concours) serait de  :  1416*0,723 = 1023, soit ~1/5 en volume des profs partants à la retraite.

    Une autre estimation serait de prendre la proportion des profs certifiés de maths au départ à la retraite. Même ça c'est difficile à avoir, car on trouve des données agrégées secondaire global (avec lycées pro). En supposant un truc uniforme de 3h30 -4h, ça fait plutôt 1/7 que 1/5, et là on trouve de l'ordre de 700 départs à la retraite.

    Tout ça reste à la grosse louche, mais je dirais pour les certifiés plutôt 700 départs mini  1000 maxi. Je pense pas que l'on puisse aller au delà sans avoir un ventilation précise.

    p.s. FdP même problème, on n'a pas la ventilation précise des démissions par discipline, on doit se contenter d'une hypothèse uniforme. S'il y a plus de 100 profs de maths qui démissionnent par an, ça va être duraille ...
    "J'appelle bourgeois quiconque pense bassement." Gustave Flaubert
  • @gai requin moi, j'ai juste vérifié que tout morphisme d'anneaux de source $\mathbb Z$ envoie 10 sur un inversible si et seulement si ça envoie 2 et 5 sur des inversibles. La définition de @Rescassol est très élégante.
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