Le problème de la distance rationnelle : preuve

babsgueye

Bonsoir. Je propose à la critique cette preuve du problème de la distance rationnelle.

CONJECTURE

En mathématiques et plus particulièrement en théorie des nombres, le problème de la distance rationnelle est le problème suivant.

Etant donné un carré unitaire, peut-on trouver un point dans le plan, à l'intérieur ou à l'extérieur du carré, qui soit à une distance rationnelle de chacun des quatre sommets du carré ?

Ou en d'autres termes, étant donné un carré ABCD de n'importe quelle taille, peut-on trouver un point P dans le mème plan, tel que les distances AB, PA, PB, PC et PD soient toutes des nombres entiers ?

J'ai prouvé dans cet article, qu'un tel point P (si le carré n'est pas réduit à un point) n'existe pas, en utilisant la dernière formulation.

PREUVE

Considérons un carré ABCD, tel que $AB = n,\,n\in\mathbb{N}$.

Soit dans ce plan contenant ABCD, le repère orthnormé $(O, \vec{i}, \vec{j})$ défini par : le point $O$ est le milieu du segment $[AB]$, $\vec{i} = \dfrac{\vec{CB}}{CB}$ et $\vec{j} = \dfrac{\vec{BA}}{BA}$.

Soit $P$ un point du plan de coordonnées $(a, b)$ (on note $P(a, b)$). Nous allons montrer que PA, PB, PC et PD ne peuvent pas toutes etre  des entiers si $n\neq 0$.

On a alors $A(0, \frac{n}{2}),\,B(0, \frac{-n}{2}),\,C(- n, \frac{-n}{2})$ et $D(- n, \frac{n}{2})$.

Nous allons considérer les 4 cercles suivants : le cercle $C_{1}$ de centre $I$ et de diamètre $[PA]$, le cercle $C_{2}$ de centre $J$ et de diamètre $[PB]$, le cercle $C_{3}$ de centre $K$ et de diamètre $[PC]$ et le cercle $C_{4}$ de centre $L$ et de diamètre $[PD]$.

On a alors $I\big(\frac{a}{2}, \frac{2b + n}{4}\big),\,J\big(\frac{a}{2}, \frac{2b - n}{4}\big),\,K\big(\frac{a - n}{2}, \frac{2b - n}{4}\big)$ et $L\big(\frac{a - n}{2}, \frac{2b + n}{4}\big)$.

Mais alors le rayon du cercle $C_{1}$ est $\dfrac{||\vec{PA}||}{2} = \dfrac{\sqrt{a^{2} + (\frac{n}{2} - b)^{2}}}{2}$, celui de $C_{2}$ est $\dfrac{||\vec{PB}||}{2} = \dfrac{\sqrt{a^{2} + (\frac{n}{2} + b)^{2}}}{2}$, celui de $C_{3}$ est $\dfrac{||\vec{PC}||}{2} = \dfrac{\sqrt{(a + n)^{2} + (b + \frac{n}{2})^{2}}}{2}$ et celui de $C_{4}$ est $\dfrac{||\vec{PD}||}{2} = \dfrac{\sqrt{(a + n)^{2} + (b - \frac{n}{2})^{2}}}{2}$.

Si on nomme $E(x_{E}, y_{E})$ le point d'intersection du cercle $C_{1}$ d'équation $(X - \frac{a}{2})^{2} + (Y - \frac{2b + n}{4})^{2} = \dfrac{\big(a^{2} + (\frac{n}{2} - b)^{2}\big)}{4}$, différent de $A$, avec la droite $(AB)$, et $H(x_{H}, y_{H})$ le point d'intersection du cercle $C_{2}$ d'équation $(X - \frac{a}{2})^{2} + (Y - \frac{2b - n}{4})^{2} = \dfrac{\big(a^{2} + (\frac{n}{2} + b)^{2}\big)}{4}$, différent de $B$, avec la droite $(AB)$, on doit avoir $E = H$ (Notons qu'alors $x_{E} = x_{H} = 0$).  Les coordonnées des points $E$ et $H$ doivent alors satisfaire le système d'équations :

$\left\{\begin{aligned}(X - \frac{a}{2})^{2} + (Y - \frac{2b + n}{4})^{2}& = \dfrac{\big(a^{2} + (\frac{n}{2} - b)^{2}\big)}{4}\quad (1)\\(X - \frac{a}{2})^{2} + (Y - \frac{2b - n}{4})^{2}& = \dfrac{\big(a^{2} + (\frac{n}{2} + b)^{2}\big)}{4}\quad (2)\end{aligned}\right.$

On a $(1) - (2)\implies (2Y - b)\dfrac{n}{2} = \dfrac{- nb}{2}\implies 2Y - b = - b\implies Y = 0\quad (I)$

Et alors $(1)\implies (X - \frac{a}{2})^{2} + (\frac{2b + n}{4})^{2} = \dfrac{\big(a^{2} + (\frac{n}{2} - b)^{2}\big)}{4}\implies (X - \frac{a}{2})^{2} = \dfrac{(a^{2} - 2nb)}{4}\implies X = \pm\dfrac{\sqrt{a^{2} - 2nb}}{2} + \dfrac{a}{2}$

Mais comme $x_{E} = x_{H} = 0$, on a $\dfrac{a}{2} - \dfrac{\sqrt{a^{2} - 2nb}}{2} = 0\implies b = 0\quad (II)$

De mème si on nomme $G(x_{G}, y_{G})$ le point d'intersection du cercle $C_{3}$ d'équation $(X - \frac{a - n}{2})^{2} + (Y - \frac{2b - n}{4})^{2} = \dfrac{\big((a + n)^{2} + (b + \frac{n}{2})^{2}\big)}{4}$, différent de $C$, avec la droite $(CD)$, et $F(x_{F}, y_{F})$ le point d'intersection du cercle $C_{4}$ d'équation $(X - \frac{a - n}{2})^{2} + (Y - \frac{2b + n}{4})^{2} = \dfrac{\big((a + n)^{2} + (b - \frac{n}{2})^{2}\big)}{4}$, différent de $D$, avec la droite $(CD)$, on doit avoir $G = F$ (Notons qu'alors $x_{G} = x_{F} = - n$).  Les coordonnées des points $G$ et $F$ doivent alors satisfaire le système d'équations :

$\left\{\begin{aligned}(X - \frac{a - n}{2})^{2} + (Y - \frac{2b - n}{4})^{2}& = \dfrac{\big((a + n)^{2} + (b + \frac{n}{2})^{2}\big)}{4}\quad (3)\\(X - \frac{a - n}{2})^{2} + (Y - \frac{2b + n}{4})^{2}& = \dfrac{\big((a + n)^{2} + (b - \frac{n}{2})^{2}\big)}{4}\quad (4)\end{aligned}\right.$

Mais d'après $(II)$ ce système équivaut à :

$\left\{\begin{aligned}(X - \frac{a - n}{2})^{2} + (Y + \frac{n}{4})^{2}& = \dfrac{\big((a + n)^{2} + (\frac{n}{2})^{2}\big)}{4}\quad (3')\\(X - \frac{a - n}{2})^{2} + (Y - \frac{n}{4})^{2}& = \dfrac{\big((a + n)^{2} + (\frac{n}{2})^{2}\big)}{4}\quad (4')\end{aligned}\right.$

On a $(3') - (4')\implies 2Y\dfrac{n}{2} = 0\implies Y = 0$.

Et alors $(3')\implies \big(X - \frac{a - n}{2}\big)^{2} + (\frac{n}{4})^{2} = \dfrac{\big((a + n)^{2} + (\frac{n}{2})^{2}\big)}{4}\implies \big(X - \frac{a - n}{2}\big)^{2} = \big(\dfrac{a + n}{2}\big)^{2}\implies X = \pm\dfrac{a + n}{2} + \dfrac{a - n}{2}$.

On a alors $X = a$ ou $X = - n$.

Mais comme $x_{G} = x_{F} = - n$ :

$\bullet$ alors la première solution (X = a) donne $a = - n$, et c'est dire que $P(- n, 0)$. Mais $\big(\dfrac{n}{2}\big)^{2} + n^{2} = 5\dfrac{n^{2}}{4}$ n'est pas un carré parfait. Donc ce point n'est pas une solution.

$\bullet$ et la seconde solution (X = - n) correspond à $a$ quelconque, et c'est dire que $P(a, 0)$. Mais il faut alors $a$ et $n$ tels que, $R$ et $S$ sont deux entiers et :

$\left\{\begin{aligned}\big(\dfrac{n}{2}\big)^{2} + (a + n)^{2}& = R^{2}\quad (5)\\\big(\dfrac{n}{2}\big)^{2} + (a)^{2}& = S^{2}\quad (6)\end{aligned}\right.$

Ce qui implique que $n^{2} + 2na + S^{2} = R^{2}\quad (7)$.

Mais $n^{2} + 2na + S^{2} = (n + S)^{2}$ si $a = S$, ce qui donne $n = 0$ d'après $(6)$ (c'est dire que le carré est réduit à un point).\\

Sinon $a = \sqrt{S^{2} - \big(\dfrac{n}{2}\big)^{2}}$ d'après $(6)$.

Alors $(7)\implies n^{2} + 2n\sqrt{S^{2} - \big(\dfrac{n}{2}\big)^{2}} + S^{2} = R^{2}\implies 2n\sqrt{S^{2} - \big(\dfrac{n}{2}\big)^{2}} = R^{2} - (S^{2} + n^{2})\implies 4n^{2}\big(S^{2} - (\frac{n}{2})^{2}\big) = R^{4} - 2R^{2}(S^{2} + n^{2}) + S^{4} + 2S^{2}n^{2} + n^{4}\implies R^{4} - 2R^{2}S^{2} + S^{4} + 2n^{4} - 2n^{2}(R^{2} + S^{2}) = 0\implies (R^{2} - S^{2})^{2} + 2n^{4} - 2n^{2}(R^{2} + S^{2}) = 0\quad (8)$

Si $n$ est impair, alors $(R^{2} - S^{2})^{2}$ est impair d'après $(7)$ et donc l'égalité $(8)$ est impossible (le membre de gauche de l'égalité est impair).\\

Si $n$ est pair, on peut poser $n = 2^{k}m$ avec $k\in \mathbb{N}^{*}$ et $m$ entier impair.

On a $R^{2} - S^{2} = 2^{2k}m^{2} + 2^{k+1}am$ d'après $(5)$ et $(6)$, et $R^{2} + S^{2} = 2a^{2} + 2^{k+1}am + 3\times 2^{2k-1}m^{2}$ d'après $(7)$.

Alors $(8)\implies (2^{2k}m^{2} + 2^{k+1}am)^{2} + 2^{4k+1}m^{4} - 2^{2k+1}m^{2}(2a^{2} + 2^{k+1}am + 3\times 2^{2k-1}m^{2}) = 0\implies 2(2^{k-1}m + a)^{2} + 2^{2k}m^{2} - (2a^{2} + 2^{k+1}am + 3\times 2^{2k-1}m^{2}) = 0\implies m^{2}(2^{k+1} - 2^{2k-1} - 2^{2k}) = 0\implies m = 0$, car $2^{k+1} - 2^{2k-1} - 2^{2k}\neq 0\,\forall\, k\in\mathbb{N}^{*}$. Et donc $n = 2^{k}m = 0$ (c'est dire que le carré est réduit à un point).

Ce qui permet de conclure qu'il n'a pas de solution si le carré ABCD n'est pas réduit à un point.

Theoreme :

Etant donné un carré ABCD de n'importe quelle taille, on ne peut pas trouver un point P dans le mème plan, tel que les distances AB, PA, PB, PC et PD soient toutes des nombres entiers.

Cordialement.

lourrran

Beaucoup de calculs, pour trouver les coordonnées des points $E$ et $H$.
Si tu fais un dessin, tu vois en 1 seconde que $E$ et $H$ ont pour coordonnées $(0,b)$.

babsgueye

@lourrran tu auras supposé que $b$ existe. C'est une mauvaise idée... Ce sera pour quoi chercher ?

lourrran

La première phrase de ta démonstration est  :  Soit $P$ un point du plan de coordonnées $(a,b)$

Donc toi aussi tu supposes que $b$ existe. C'est une mauvaise idée... Ce sera pour quoi chercher ?

babsgueye

C'est ce qu'on appelle un raisonnement par l'absurde...Si tu veux faire le choix de dire que $y_{E} = y_{H} = b$ tant pis pour toi ; j'ai jamais dit que c'est faux, mais je ne suis pas obligé tant que j'ai la possibilité de passer ailleurs.

lourrran

Attention à ne pas confondre raisonnement absurde et raisonnement par l'absurde.

babsgueye

@lourrran quand on a rien à dire d'intéressant sur un sujet, on se tait.

[Utilisateur supprimé]

Non c'est sans doute, juste sa façon maladroite de dire qu'il n'est pas convaincu (je ne dis pas que tu cherches à le convaincre non plus), que c'est pour lui comme parler du sexe des anges ou presque, et donc que ça ne mérite pas mieux qu'une petite mais subtile boutade.

gerard0

Pour ma part, je ne lis plus les "preuves" de Babsgueye (toutes celles qui ont été regardées de près ont été montrées fausses), je ne réagis que s'il rejoue le sketch "personne n'a montré d'erreur donc c'est juste" alors que c'est seulement que tout le monde fait comme moi, parce que c'est juste illisible.

Comme dans l'histoire du gamin qui criait au loup, si un jour B. a une vraie preuve (*), personne ne la lira.

(*) hypothèse d'école

[Utilisateur supprimé]

Déjà une erreur: division par AB qui est potentiellement nul d’après l'énoncé.

[Utilisateur supprimé]

babsgueye a dit :

PREUVE

...Considérons un carré ABCD, tel que $AB = n,\,n\in\mathbb{N}$.

... et $\vec{j} = \dfrac{\vec{BA}}{BA}$.

babsgueye

@gerard0, monsieur tout le monde, parle pour toi et non pour le reste de la nature. Quand on ne veux lire le fil de quelqu'un, on ne doit pas avoir le temps d'y pondre trois mots de commentaire.

@cohomologies si tu veux, travaille dans $\mathbb{N}^{*}$ et tu arrives tout simplement à l'inexistence de tel point $P$. Mais tu devais comprendre et je sais que tu comprends que AB est $\neq 0$ car j'ai jamais dit que $AB = 0$ en divisant.

@turboLanding, @lourrran aime se la jouer comme ça avec moi. J'ai répondu de la manière exprès...

gerard0

Tu ne comprends pas grand chose : je lis le fil, c'est seulement tes "preuves" que je ne lis plus. Depuis des années, elles ont toutes été fausses, incomplètes ou illisibles. Je lis le fil pour prévenir les nouveaux de ta façon de faire, qu'ils ne perdent pas leur temps. 

[Utilisateur supprimé]

En ce qui me concerne, mise à part l'erreur du début, je n'aime pas ta façon de rédiger, commençons par l'énoncé. Il faut te décider si tu veux écrire un texte mathématiques ou de la philosophie. 
L'énoncé est inutilement long, tu le répète en deux fois, il faut croire que tu essaies d'endormir le lecteur.
"Un tel point P n'existe pas", on va plutôt dire qu'un certain ensemble est vide. 
Le diamètre d'un cercle c'est un nombre ou un segment ? C'est quoi le cadre de ton travail ? Si c'est de la géométrie affine sur un plan, alors il faut rédiger mieux. Prends un livre de mathématiques et lit une démo pour voir.

lourrran

Tout est bordélique... 
Soit $C_1$ le cercle de centre $I$   
A ce niveau, on ne connaît pas $I$ ; mathématiquement, cette phrase est donc incorrecte.  Certes, en lisant la suite, on voit comment construire $I$, mais en maths, on ne cherche pas à créer des pièges pour planter le lecteur, on fait l'inverse.
Par la suite, il y a des erreurs bien plus graves, évidemment.

Un piètre travail d'un lycéen plutôt faible, et très prétentieux.

bd2017

Bonjour

J'ai perdu 10 mn  pour rien. D'abord il a fallu faire un dessin!  Ensuite c'est à peu près lisible mais quand j'arrive au point $E$ intersection de $C_1,C_2$ et $(AB)$ on  trouve bêtement et sans calcul  $E=(0,b)$  Mais l'auteur du post trouve  $E=(0,0).$  J 'abandonne donc !

Cela ressemble à du grand n'importe quoi!  Excepté la question bien entendu.

babsgueye

@bd2017, tu fais la même erreur que @lourrran au début du fil. Utiliser le fait que $E$ a pour ordonnée $b$ des le début n'est pas faux, mais pas intéressant ici. On a dit ensuite que $E$ est de coordonnées $(0, 0)$ après avoir montrer que si certaines contraintes utiles sont respectées, alors $b = 0$. Ensuite...
Mais est ce vous vous rendez déjà  compte que si $b$ est irrationnel par exemple vous ne pouvez pas placer le point d'ordonnée $b$ dans un dessin ? Vous n'aller faire que des approximations alors.

@cohomologies le diamètre c'est un segment, c'est la longueur du diamètre qui est un nombre, mais très souvent on fait un abus de langage...

[Utilisateur supprimé]

Je n'ai pas envie de discuter sémantique avec toi, j'ai l'impression que tu vas me sortir ton cours de 6ème qui désigne un segment comme "le diamètre du cercle", peu import que "le" suppose l'existence d'une fonction associant à chaque cercle son diamètre, en effet, c'est bien connu les fonctions qui à un objet associent plusieurs images.

Bref, ton texte est mauvais, on dirait que tu essaies tantôt d'endormir le lecteur, tantôt de l'arnaquer, et ce n'est même pas sûr que tu aies compris que tu essayais d'écrire un texte mathématique.

Ne définis pas un cercle en disant cercle de centre I et de diamètre [AB] sachant que I n'a même pas encore été défini ! Et généralement quand on définit un cercle en donnant son centre l'information suivante est son rayon/diamètre, le nombre ! Est-ce si difficile que cela de dire "soit I le milieu de [AB], soit C le cercle de centre I et de rayon AB/2" ou soit "C le cercle dont [AB] est un diamètre" ...

Le but de ton texte ne semble pas de réellement démontrer quoi que ce soit, mais plutôt de plonger tout lecteur dans la confusion totale.

Le lecteur doit d'abord corriger ta mauvaise rédaction, tes erreurs, et carrément remplacer tes "devinettes" par des raisonnements !

lourrran

Si b est irrationnel, vous ne pouvez pas placer b sur un dessin.

Excellent. Dans l'échelle du ridicule, tu essayes d'aller le plus loin possible, c'est bien ça ?

[Utilisateur supprimé]

Et j'ai du mal à comprendre ton cadre de travail, est-ce que ton plan c'est $\mathbb R ^2$ ou est-ce un  espace affine quelconque de direction $\mathbb R ^2$, il faut préciser le produit scalaire que tu utilises... Aussi, c'est de la géométrie et non de l'arithmétique ! Sais-tu que tu à le droit de dire soient $A,B,C,D\in \mathbb R ^2$ tels que $AB\in \mathbb N$, soit $n:=AB$...

Apprends à rédiger et à te fixer ton cadre de travail. En gros, suis les conseils qu'on te donne, arrête de te prendre pour John Von Neumann.

Edit. Dans un soucis de gentillesse, je te laisse méditer sur ces questions:

1) soit $P$ le plan sur lequel tu travailles (que tu n'as pas défini), soient $A,B\in P$, définir le segment $[AB]$, définir la droite $(AB)$

2) définir ce qu'est un carré

2) définir l'intéreur d'un carré

3) définir l'extérieur d'un carré

raoul.S

babsgueye a dit : 

Mais est ce vous vous rendez déjà  compte que si $b$ est irrationnel par exemple vous ne pouvez pas placer le point d'ordonnée $b$ dans un dessin ?

Suite à cette remarque il faudrait peut-être déplacer ce fil dans Shtam. De toute façon il n'a rien à faire dans Arithmétique...

babsgueye

@cohomologies tu n'es pas au collège pour que je te redéfinisse toutes ces choses là dans une démonstration.
Si un plan n'est pas bien défini dans ta tête par un carré non réduit a un point c'est parce que tu a des lacunes, tu ne vois pas bien l'espace.
Tu insistes sur des problèmes de rédaction à l'image de @gerard0 et penses être très intéressant (même si une rédaction peut toujours être améliorée pour les plus faibles...), mais cela ne montre que tes limites dans le décorticage d'un texte de maths
Un texte de maths si tu peux passer en utilisant la logique mathématique et des connaissances, d'une ligne à la suivante, tu dois pouvoir bien juger (déceler une éventuelle erreur significative) même s'il fait 100 000 pages quelle que soit la manière de rédiger. Mais vous par contre vous arrivez pas à mettre le doigt là où ça fait mal, et vous n'arrêtez pas de parloter. Je vais surement remarquer un manque d'honnêteté, (car je pense que c'est pas un problème de niveau) et ne plus répondre.

@raoul.S je ne même pas si $b$ est irrationnel, mais mieux, si $b$ n'est pas décimal.

Amathoué

babsgueye a dit :

@raoul.S je ne même pas si $b$ est irrationnel, mais mieux, si $b$ n'est pas décimal.

En effet, c’est encore mieux que la remarque précédente. 
Sinon, tu peux arrêter tes conneries, non?

gerard0

Babsgueye : " Je vais surement remarquer un manque d'honnêteté" !!! L'hôpital qui se moque de la charité !

B. Si tu connaissait un millième des maths que connaît Cohomologie, tu traiterais toi-même ton texte de "torchon". Mais tu es tellement nul que tu ne te rends pas compte de ton indigence ...

[Utilisateur supprimé]

Moi, j'abandonne.
Cela ne sera à rien de donner des conseils à ce lycéen (vraisemblablement vu son discours et son texte).
J'ai assez perdu de temps.
Est-ce que ce fil pourrait être déplacée en shtam ? C'est sa place naturelle.
@AD

gerard0

Ce n'est même pas un lycéen !!

Depuis plus de 6 ans qu'il vient sur le forum, il aurait pu apprendre à faire des maths sérieusement, à rédiger lisiblement, à éliminer de ses textes ce qui ne sert pas. Il a préféré s'attaquer à des conjectures connues (et portant sur des objets simples) persuadé qu'il est d'être plus intelligent que les mathématiciens. D'où une succession de messages de ce genre, sans utilité mathématique.

Cordialement.

lourrran

Babsgueye a un niveau en maths qui est moyen, mais peu importe. Il faut de tout pour faire un monde, et je ne vais pas dénigrer quelqu'un sous prétexte que ce type est nul en maths. Peut-être que le type en question est 1000 fois plus doué que moi en dessin ou en je ne sais quoi.
Je crois (mais je peux me tromper) que Babsgueye est prof de maths dans son pays, et ça ne me choque pas. Pas besoin d'être un génie pour enseigner en collège.

Ce qui est délirant chez Babsgueye, c'est cette incapacité à s'auto-évaluer.
Quand on est moyen en maths, on le sait. Normalement.
Quand on est moyen en maths, on n'essaye pas d'aller s'attaquer à des problèmes réputés insolubles. Ou on le fait avec modestie.

Regardons tous les profs de maths qui exercent en France, En collège, lycée ou supérieur. 
Disons 100000 profs environ.
Imaginons, on fait passer un examen à ces 100000 profs, un examen de maths, avec des questions très diverses, des questions de cours, mais surtout des questions qui demandent de l'imagination, de l'intuition, en gros des questions qui mesurent la capacité à trouver des idées pour résoudre des conjectures difficiles.
On classe tous les profs du meilleur (n°1) au dernier (n°100000)

Babsgueye, si tu devais passer cette épreuve, te comparer à tous les profs de maths en activité en France, tu estimes que tu arriverais à quel rang ?

Tu t'auto-évalues comment parmi l'ensemble des profs de maths ?

babsgueye

@Amathoué de toute façon, là on fait hors sujet. Je vais m'épiloguer là-dessus.

@lourrran je pense que j'ai de l'imagination et une bonne intuition. Je me placerais peut-être dans les 5000.

lourrran

Ahhh !
A ce point là ?
Tu n'as pas oublié un 0, ce n'est pas une faute de frappe ? 5% des profs devant toi, et donc 95% derrière ? 

raoul.S

babsgueye a dit :

Je me placerais peut-être dans les 5000.

En attendant on t'a placé dans Shtam

babsgueye

@raoul.S, je me sens bien dans n'importe quel forum, car je ne poste plus de preuve pour moi. Depuis longtemps tout cela n'est plus que jeu et amusement.
@lourrran, par modestie, j'ai pas dit la première place.

Cordialement.

raoul.S

babsgueye a dit :

car je ne poste plus de preuve pour moi. Depuis longtemps tout cela n'est plus que jeu et amusement.

Oui, il est vrai que dans Shtam tout ceci devient déjà beaucoup plus drôle...

gerard0

C'est un jeu de débile : prétendre avoir fait ce qu'on ne fait pas pour recevoir des critiques ...

Tu es donc si seul qu'il te faut venir ici montrer ta débilité pour pouvoir exister ?

lourrran

5000 ème sur 100000 profs de maths.
Carrément !
Et donc pourquoi demander de l'aide ici, alors que la grande majorité des participants seraient moins doués que toi ?
Allez, je suis de bonne humeur aujourd'hui, je vais être généreux. 75 000ème sur une population de 100 000 profs. Ce serait plus réaliste.
Mesurer l'imagination, ce n'est pas mesurer la capacité à écrire n'importe quoi, sans filtre, c'est mesurer la capacité à avoir de bonnes idées.

babsgueye

@lourrran, mes preuves te surprennent et tu n'es pas le seul, justement parce que la différence c'est pas d'avoir de hautes connaissances en mathématiques, mais plutôt de souvent avoir la très bonne idée.

@gerard0, en Afrique on est jamais seul, on appelle pas pour se présenter chez quelqu'un, c'est le social-living. Me comprends-tu ?

lourrran

Avoir la très bonne idée, c'est justement ce qui te manque.
S'il y avait ne serait-ce qu'une vague idée dans cette preuve, tu aurais commencé par exposer cette idée, et par expliquer en quoi l'idée va permettre d'aboutir.  Non, tu écris des calculs .. et c'est tout.
Tu dis que tes preuves me surprennent !!!
Non, tes """preuves""" ne me surprennent pas, pour la bonne et simple raison qu'il n'y a jamais la moindre preuve dans tous tes écrits, il n'y a que des erreurs, des imprécisions, des approximations, de la bouillie avec un vague arrière-goût de maths.

babsgueye

@lourrran, tu blablates.

lourrran

Avec toi, on peut blablater, ou parler de quoi ? 
Benzema qui a eu le ballon d'or, ça t'inspire ?  Je ne m'intéresse pas du tout au foot, mais je peux m'adapter.