Un exercice simple qu'aucun mathématicien n'a pensé à le faire

octobre

Bonjour à toutes à tous
Je vous propose un simple exercice qu'en trouve jamais dans aucun livre des  mathématiques, malgré son importance pour l'Homme, qui sait peut être dans ça résolution il y a des mystères qui peuvent faire évoluer les mathématiques.
Questions.
1)Trouver l'équation de la surface en rouge  dans la photo du lien.
2)Trouver l'équation de la surface en bleu dans la photo du lien.

https://images.app.goo.gl/dCHtnGJeKi8px4ua6

Fin de partie

Ce qui est sans doute possible est de trouver le rapport entre les surfaces de couleur et l'aire totale du rectangle blanc.

Les courbes qui décrivent les deux personnages sont trop complexes.

octobre

Non ce n'est pas la but de cette question,je cherche l'équation de la surface bleu et rouge.
N'y a-t-il pas un logiciel qui peut faire des approximations avec des points de cette surface pour trouver une équation approximative ?

Médiat_Suprème

Ces deux surfaces sont trivialement égales puisqu'elles se superposent

octobre

Il y a aussi une symétrie qui peut faciliter le calcule le corps humain est symétrique. 

Fin de partie

@Octobre: Si les points blancs qu'on voit sur la figure sont vraiment blancs on peut arriver à extraire les points de couleur bleu et leur attribuer des coordonnées, après tous les points bleus qui sont en contact avec des points blancs appartiennent à l'enveloppe de la forme de couleur bleu (cela marche aussi avec les points de couleur rose).

bd2017

Les surfaces sont égales. La figure en bleu est plus grande mais moins large au niveau des hanches. 

Fin de partie

@Bd2017: Tu n'as pas regardé au niveau des têtes.

octobre

Fin de partie

En fait vous avez compris le but de la question, on va d'abord considérer que se sont des tailles réelles celles de la photo, voir même prendre une petit  échelle  pour avoir moins de points a traité, le but est de trouver l'équation de la surface, ou  pour commencer juste la courbe extérieure du corps juste la moitié car le corps est symétrique.

Puis après on va le mettre à l'échelle pour une taille réelle.

etanche

Dans Dictionnaire de mathématiques de Lucien Chambadal juste avant la préface il y a des équations paramétriques X(t),Y(t),Z(t) qui dessinent le corps d’une femme. Ces équations ont été trouvé par Do Mau Lam le 2 mars 1962.
https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k3364303g/f11.item.texteImage
Question : comment à fait Do Mau Lam pour trouver ces équations en 1962 ? J’imagine que c’était sans ordinateur. 

bd2017

Très bien le dessin. À exploiter pour expliquer les lignes de niveau.

octobre

Svp pourriez-vous fournir ses équations, car dans votre lien il n'y a rien à ce sujet.

etanche

@ octobre https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k3364303g/f11.item.texteImage ça doit marcher maintenant.

octobre

Merci jolie efforts fait par le mathématicien surtout pour des équations en 3 D,mais c'est incomplet pas de tête, ni mains, ni pieds, et la femme porte une robe.

etanche

Quelqu’un peut vérifier que les équations 1962 de Do Mau Lam donne bien la robe avec un ordinateur et un logiciel ?
https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k3364303g/f11.item.texteImage
Par contre je ne sais pas ce qu’il faut choisir comme valeurs des paramètres, si je ne me suis trompé il y a 19.
Merci

plsryef

Bonsoir,

à défaut d'une équation, est-ce qu'une paramétrisation serait convenable ?

oui ?

dans ce cas on peut remarquer que les silhouettes sont délimitées par 2 courbes fermées, et quitte à approximer un peu (courbes de Bezier ? ou bien des splines ou que sais-je) ou à régulariser [oui je sais ça n'a rien de rigoureux, mais bon, il ne devrait pas y avoir trop d'accidents numériques] , on peut supposer les courbes C1, on a donc (x(t);y(t)) qui paramètre une courbe fermée, donc périodique,

on détermine les coefficients de Fourrier des deux fonctions (en pratique, il s'agira plutôt de faire du Fourrier discret, car c'est numérique, donc avec les batteries d'algorithmes qui vont avec, c'est de l'analyse de signal je pense), puis pour calculer l'aire on applique la formule de Green-Riemann, ou la formule de Green.https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Green .

Sinon, il y a encore ceci :

https://fr.wikipedia.org/wiki/Aire_d%27un_polygone , où les sommets du polygone pourraient être choisis avec un algorithme adéquat, qui détecterait les contours des silhouettes, ou la formule de Pick, en prenant les coins des pixels qu'ils faudrait à nouveau choisir,

donc détection de contour

puis indexations des "bons" pixels du fichier .BMP dans une liste qu'il faudra ordonner (je ne sais si il y a un algorithme, mais ça doit se trouver)

et appliquer la formule de Pick issue de ta grille.

Le plus simple il suffit de compter pour chacun le nombre de pixel bleu ou rouge et comparer.

C'est beaucoup plus simple que le premier, mais tu veux des équations et paramétrisations... donc...

C'est un travail très long à faire. (enfin je trouve)

Quand à la 3 D c'est pareil sauf que l'on remplace courbe ou contour par "surface" (j'ignore si il y a des détecteurs de surface, ou si tu possèdes une imprimante 3D avec les fichiers des 2 personnages, si c'est le volume qui te préoccupe, fais les personnages en proportion, plonge les dans la même quantité de liquide, et selon l'élévation du niveau de l'eau, ou de l'huile au cas ou où ils flotteraient dans l'eau, tu accèdera indirectement à leur volume)

et pour la partie 1 utiliser des harmoniques sphériques ( on estimera que les surfaces des personnes sont isomorphes à des sphères ... mais qu'est ce que je raconte là...)

Bonne soirée.

octobre

En tout cas il y a sûrement beaucoup de secrets dans ces équations car  se sont les équations du créateur des mathématiques 
Qui sait peut-être que la distribution des nombres premiers se cache dans ces équations car L'Homme est fasciné par ces nombres 

octobre

En fait je déclare une conjecture mathématique simple, dans ses équations il y a la distribution de nombres premiers .
Est ce que quelqu'un ici peut réfuter cette conjecture 

Positif

Il existe des logiciels qui détourent des lignes noires pour en extraire des coefficients de Fourier.

noobey

octobre a dit :

En fait je déclare une conjecture mathématique simple, dans ses équations il y a la distribution de nombres premiers .
Est ce que quelqu'un ici peut réfuter cette conjecture 

oui tu as raison

gerard0

Ce n'est même plus du Shtam, c'est du n'importe quoi ésotérique. mais quand on n'a rien à dire ...

Il vaut mieux être con et ne rien dire que de parler et le faire savoir à tous !