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30 cartes parmi 60

Modifié (October 2022) dans Combinatoire et Graphes

Bonjour à tous
Je m’étais intéressé cet été à un problème du site Diophante que l’’on peut reformuler de la façon suivante.

On choisit trente cartes parmi soixante numérotées de 1 à 60. Trouver les numéros de ces cartes sachant que leur somme est paire et qu'il est impossible de les séparer en deux lots de même somme.

On obtient rapidement une possibilité en ne prenant que les cartes de numéro pair mais est-ce la seule ? Cette question a clairement été éludée par les solutionneurs du problème.
Merci d'avance pour la participation .
Domi

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