Résolution de triangle un peu délicate

Piteux_gore

Bonjour,
Résoudre $ABC$, connaissant $a, \angle A$ et la médiane $m_b$ ; discuter.
A+

poulbot

Bonjour
La construction est facile : $B$ et $C$ étant fixés, $A$ est sur un des deux arcs "capables" adéquates d'extrémités $B$ et $C$ et sur l'image du cercle $\left( B,m_{b}\right) $  par l'homothétie de centre $C$ rapport $2$.
Bien cordialement. Poulbot

Piteux_gore

RE
La construction est facile, mais la résolution l'est moins.
A+