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Preuve élémentaire du théorème de Fermat-Wiles

Modifié (25 Sep) dans Shtam

Résumé :

Dans la division de $x^n = z^n - y^n$ par $x^{n-1} = az^{n-1} - by^{n-1}$, le reste doit être égal à zéro impliquant l’égalité $b^2y^{n-2} = a^2z^{n-2}$ qui est impossible pour n>2 puisque                                  $x^{n-1} = az^{n-1} - by^{n-1}$ et x, y, z sont des nombres premiers entre eux.

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Réponses

  • Bonsoir et bonne lecture.
    AIB
  • Quel est le but de ce fil ? Si c'est de trouver l'erreur dans une démonstration qui est forcément fausse (*), alors je veux bien le faire à condition que cette démonstration soit écrite proprement sur ce fil. Si c'est fait dans le but de se moquer des mathématiciens qui pendant trois siècles n'auraient pas su trouver une réponse aussi simple à ce problème malgré le fait d'y avoir réfléchi toute leur vie, alors je trouve cela particulièrement insultant.

    (*) Si une démonstration élémentaire de TFW existe, alors il est nécessaire qu'elle s'appuie sur des idées complètement nouvelles et qu'elle fasse au moins une bonne trentaine de pages, au vu de toutes les pointures qui se sont frottés au problème et qui s'y sont cassé les dents. La probabilité de l'existence d'une telle démonstration tenant en une page est nulle.
  • Modifié (23 Sep)
    L'erreur est assez évidente.
    Il est écrit que si $x^n = y^n+z^n$ ,alors $x^{n-1} = y^{n-1}+z^{n-1}$     ... quelle drôle d'idée.

    Je rejoins complètement Bibix.
    Faire une erreur mathématique de niveau lycée, pourquoi pas. Tout le monde ne maitrise pas le cours du lycée. On en a l'illustration ici.
    Ici, l'erreur est comportementale.
    Il faut être totalement inconscient, il faut vraiment considérer que les chercheurs sont nuls, pour imaginer qu'une démonstration de ce théorème pourrait tenir en 20 lignes de calcul.

  • Une erreur évidente : ce qui écrit n'est pas une division euclidienne.
  • C'est hallucinant.
    "Que de choses il faut ignorer pour agir dans le bon sens."
  • Serais-tu un génie incompris qui tente de mettre à jour le grand complot de la caste des mathématiciens officiels ?
  • L'erreur qui saute aux yeux est la "division Euclidienne" qui fait apparaître des termes non entiers.
  • Modifié (23 Sep)
    si on a une solution $(x,y,z)$ de $z^n=x^n+y^n$ on peut supposer que $x,y,z$ sont premiers dans leur ensemble* mais si deux d'entre eux ont un diviseur commun ce nombre divisera aussi le troisième** donc on peut supposer que $x,y,z$ sont deux à deux premiers entre eux.
    Cette supposition faite, on a donc aussi que $x^{n-1}$ et $y^{n-1}$ sont premiers entre eux donc il existe $u,v$ entiers relatifs tels que $1=ux^{n-1}+vy^{n-1}$ et si on multiplie les deux membres de l'égalité par $z^{n-1}$ on obtient $z^{n-1}=uz^{n-1}x^{n-1}+vz^{n-1}y^{n-1}$
    *: si ces trois nombres ont un diviseur commun $d$ on divise les deux membres de l'égalité par $d^n$ et on obtient une nouvelle égalité où les nombres élevés à la puissance $n$ sont premiers entre eux dans leur ensemble.
    ** si deux d'entre eux ont un diviseur premier $p$ commun le troisième nombre élevé à la puissance $n$ doit être divisible par $p$ ce qui implique qu'il est aussi divisible par $p$.
    PS:
    le reste du texte est écrit avec les pieds, c'est incompréhensible et je n'ai pas envie de m'y pencher pour le déchiffrer.
  • @Julia Paule et JLT
    Pour la forme, il faut retenir le Schéma (diagramme) de la division euclidienne.
    Qu'en est-il du fond ?
     
    @Fin de partie
    Vous avez rappelé le théorème de Bachet de Méziriac (1624) et son corollaire.
    En posant :
    $a = uz^{n-1}$ et $b = uz^{n-1}$ on obtient $z^{n-1} = ax^{n-1} + by^{n-1}$ et on détermine le quotient et le reste du rapport   $z^{n} / z^{n-1}$ suivant le schéma (diagramme) de la division euclidienne.
  • Modifié (23 Sep)
    A quelle expression du reste arrives-tu lorsque tu fais formellement la division de $x^n$ par $ay^{n-1}+bz^{n-1}$? (j'ai compris, que par ailleurs, ce reste est $0$)
  • Que signifie ton message : 
    C'est hallucinant.
    "Que de choses il faut ignorer pour agir dans le bon sens."

    Ce message là me semble plus intéressant à analyser que tous les autres.

    Qu'est-ce qui est hallucinant ? Ton comportement, ou les réponses des uns et des autres ?

  • C'est tellement confus cette histoire de division euclidienne que je pense qu'il va être bien en mal de comprendre ce qu'il a écrit lui-même. >:)
  • Le fond c'est que ta preuve est évidemment fausse, dès les premières lignes.
  • @JLT: jusqu'à ce qu'il se lance dans une division euclidienne, je ne vois pas ce qui est incorrect.
  • Modifié (23 Sep)
    Je vous souhaite bon courage pour lui faire entendre quelque chose car le monsieur sévit depuis longtemps avec ses tentatives : https://vixra.org/abs/1304.0070
  • Modifié (23 Sep)
    Peut-être que si Amédé lui donne la bonne réponse il arrêtera... ? :mrgreen:
  • Modifié (23 Sep)
    Ta preuve est fausse car pour qu'il y ait une division euclidienne, il y a une condition essentielle à vérifier, en plus évidemment que tous les nombres sont des entiers ! Laquelle ?
    En gros tu as écrit : $a=bq+r $ en décrétant que $q=a/b$ et $r=0$.
  • @Fin de partie et JLT
    Dans le schéma de division euclidienne, on a :
    Dividende: $x^n =z^n-y^n$ ,  diviseur:  $x^{n-1} = az^{n-1} - by^{n-1}$  le quotient est évidemment égal à $x$ et le reste doit être nul,
    il y a 3 restes : R1, R2, R3, où seul R1 peut et doit être nul, ce qui implique $b^2y^{(n-2)} = a^2z^{(n-2)}$, égalité impossible  pour n>2 puisque  $x^{n-1}=az^{n-1} - by^{n-1}$ et x, y, z sont premiers entre eux. Les caractères de divisibilité sont mis en défaut pour n>2.
    Tout ceci est exposé dans le pdf joint (1 page). 
  • À un moment donné, j'ai eu peur qu'on ne soit pas dans shtam.
  • Modifié (23 Sep)
    Soyons compréhensif, c'est une nouvelle division   Bouyahyaouinne.
    Si tu donnes une définition de ta nouvelle division pourquoi pas !
    -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
    Citation :  Je préfère une solution qui se construit au fur et à mesure des échanges que de m'envoyer  consulter une solution détaillée via un lien
  • Modifié (24 Sep)
    Pour que ta division euclidienne soit valable, il faudrait montrer que $z/a + y/b$ est un entier (qu'il existe $a$ et $b$ tels que ...), mais le faisant, tu démontrerais l'inverse de ce que tu veux démontrer : que la division euclidienne de $z^n - y^n$ par $x^{n-1}$ s'écrit : $z^n-y^n=x^{n-1} x + 0$. Retour à la case départ.
  • Modifié (23 Sep)

    Bonjour
    je n'ai jamais vraiment compris ou étais la difficulté de ce problème.
    À mon avis, il doit bien y avoir un pb quelque part, mais je ne l'ai pas trouvé.
    Et entre nous ces pas très grave.

    remy
    ps l'on retrouve ta notion de division.


  • Il ne nous manquait plus qu'@Aumeunier !
  • On est tombés sur un nid :)
  • Chouette les affaires reprennent, le Week-End va être chaud, après plusieurs semaines de disette dans le forum Shtam.
  • Modifié (23 Sep)
    @Ahmed IDRISSI BOUYAHYAOUI0; pourquoi y a-t-il trois restes ? Tu effectues une seule division et chacun sait que ce reste est unique.
  • Ahmed je te conseille de consulter : 
    - des livres d'arithmétique ;
    - un psychologue.
    Amicalement, Ludwig
  • Il faut se déguiser pour participer à ce fil ?
    Après je bloque.
  • Pourquoi lui conseiller des livres d’arithmétique?
  • @Fin de partie, Julia Paule et JLT

    J'ai élagué et apporté de la clarification dans le pdf : DemoElemTFW 2.pdf répondant à vos remarques.

    Bonne lecture
  • Il ne s’agit pas d’élaguer. Il faut déraciner. 
  • Modifié (24 Sep)
    Tu as écrit : "$ax=z$, égalité impossible parce que $pgcd(x,z)=1$". C'est faux avec $x=1$ et $z=a$. Je m'arrêterais là.
    Enfin, quand on écrit une division euclidienne, il faut s'assurer a minima que le quotient est entier ! Et si tu trouves que le quotient est entier, tu as démontré que $z^n - y^n =x^{n-1} x = x^n$, ou plus précisément tu n'apportes aucune contradiction à l'hypothèse de départ !
  • Bonjour

    x=1 et z=a  ==> $ a^{n} = 1 + y^{n}$ , soit $1 = a^{n} - y^{n}$
  • @Fin de partie
    Quand on fait une division avec des indéterminées, on décrit tout le cycle de production des restes, chacun, supposé nul, donne une égalité indéterminée qu'il faut évaluer (possible sous conditions ou impossible).
    Ici le nombre des restes est 4, l'évaluation n'est pas longue.
    Voir DemoElemTFW 2

    Bonne lecture
  • Modifié (24 Sep)
    Visiblement, ton niveau ne dépasse pas l'élémentaire/collège. Crois-tu vraiment avoir trouvé une solution à un problème qui a résisté à des professionnels pendant des siècles avec ces capacités plus que limitées ? La définition de la division euclidienne ($b$ divisé par $a$), c'est (pour faire simple) : $$b = a q + r,$$ avec $q \in \mathbb{N}$ et $0 \leqslant r < a$. C'est une définition car l'unicité de $q, r$ est garantie par les conditions qui leur sont imposées. Tu utilises une autre définition qui ne marche pas, et tes quatre restes n'ont aucune raison d'être tous nuls.
  • Modifié (25 Sep)

    A mon avis c'est pathologique et cela relève de la mythomanie comme souvent dans ce sous-forum. Il ne faut pas prêter attention à ces inepties, au risque d'enfoncer encore plus son auteur dans ce qu’il croit être la réalité, mais il ne faut pas non plus aller à l’encontre de ce qu’il raconte car cela conduit vers une obstination d'où il aurait encore plus de mal à sortir. En résumé seule une prise de conscience salutaire l'amenant à consulter un spécialiste peut l'aider, pas nous.

  • Modifié (24 Sep)
    Bonjour
    Non franchement, je ne comprends pas ce que vous ne comprenez pas une variation plus simple, juste pour vous
    donc je reprends et je fais l'hypothèse qu' il existe un entier telle que
    $z^3=y^3+x^3$ avec par définition $y,x<z$ donc je peux écrire
    $z^3=(a+x)^3$
    $z^3=a^3+3a^2x+3ax^2+x^3$ comme $z^3=y^3+x^3$ alors
    $y^3=a^3+3a^2x+3ax^2$ jusque la normalement tout le monde devrait être d'accord
    ce qui implique que à partir de $y^3=a^3+3a^2x+3ax^2$ et j'ai le droit de dire
    $y^3=a(a^2+3ax+3x^2)$  ici  $a$ est un cube parce que $ (a^2+3ax+3x^2)\mod a \ne 0$  
    ici je fais l'hypothèse  que $a$ et $x$ sont premier entre eux, donc  $a= b^3$ et ne pas oublier que $y$ est un cube,
    ce qui implique que
     $y^3=b^3c^3=b^3(b^6+3b^3x+3x^2)$, avec $ c^3=(b^6+3b^3x+3x^2)$
    et donc   $c =(b^6+3b^3x+3x^2)^{(1/3)}$, avec  $ c \in \N$ d’après vous c'est possible ?
    remy.
  • Modifié (24 Sep)
    Aumeunier a dit :
    $y^3=a(a^2+3ax+3x^2)$  ici  $a$ est un cube parce que $ (a^2+3ax+3x^2)mod(a) \ne 0$  
    ici je fais l'hypothèse  que a et x sont premier entre eux ,donc  $a= b^3$ et ne pas oublie que $y$ et un cube,
    ce qui implique que
     $y^3=b^3c^3=b^3(b^6+3b^3x+3x^2)$ avec $ c^3=(b^6+3b^3x+3x^2)$
    et donc   $c =(b^6+3b^3x+3x^2)^{(1/3)}$ avec  $ c \in N$ d’après vous ces possible ?
    remy
    Aucun rapport évident entre $ (a^2+3ax+3x^2) mod(a) \ne 0$ et $a$ est un cube. Il manque une explication.
    "ici je fais l'hypothèse  que a et x sont premier entre eux" ??? Ça ne fait pas partie des hypothèses de la question, donc c'est à prouver
    "d’après vous ces c'est possible ?" à priori, pourquoi pas ? Mais probablement pas puisque le cas n=3 du théorème de Fermat-Wiles est connu depuis 3 siècles !! Avec des outils élémentaires.
    Finalement, comme toujours, une grande prétention personnelle qui se fracasse contre la réalité.Tu confonds "penser que" et "démontrer".
    Ton incapacité à écrire en français même des mots courants comme "est", à faire la différence entre un verbe et une conjonction, est caractéristique d'une impossibilité d'appliquer sérieusement les règles, qui fait que tu ne peux pas faire des maths, ni même être pris au sérieux par un matheux. Tu te prends pour Zidane alors que tu as 2 pieds gauches.
  • Modifié (24 Sep)
    @gérard0 Zidane avoue lui-même qu'il se sent plus à l'aise avec le pied gauche. Quelqu'un qui a deux pieds gauche pourrait être deux fois meilleur que Zidane. >:) Cela n'enlève rien au fait que je suis d'accord avec ton propos sur le fond.
  • @gerard0
    Bonjour,
    Je voudrais vous demander votre avis sur l'objet de la discussion de ce fil que j'ai ouvert il y a quelques jours.
    Vous avez à votre disposition le document joint DemoElemTFW 2.pdf où j'expose mon point de vue.
    Merci d'avance pour votre réponse.
  • @Ahmed IDRISSI BOUYAHYAOUI0: dans la version 2 du pdf la division euclidienne est toujours du grand n'importe quoi. On voit des b/a qui a priori ne sont pas des entiers naturels.
  • Modifié (24 Sep)
    AIB : Je n'ai rien à ajouter à ce que d'autres ont déjà dit.
    Si tu as une preuve que tu comprends toi-même, tu peux la rédiger clairement ("ce qui se conçoit bien s'énonce clairement). On attendra que tu le fasses.
    Toute autre intervention ne ferait que confirmer ton incapacité à faire des maths.
  • @Fin de partie
    Ce n'est pas une division euclidienne, c'est une division de base.
    La division se fait par soustraction adéquate pour réduire les dividendes intermédiaires (Restes) jusqu'à obtenir le dernier reste égal au dividende initial z^{n}-y^{n}.
    Un essai de division vous permettra de mieux voir l'illustration de mes propos.
  • Pourquoi ne pas demander à Aumeunier et AIB d'évaluer mutuellement leurs preuves ? On gagnerait du temps.
  • Modifié (24 Sep)
    @Ahmed IDRISSI BOUYAHYAOUI0: Je ne comprends strictement rien à ce schéma de division car il est écrit avec les pieds et je m'étonne qu'on y voit des nombres comme b/a qui a priori ne sont pas des entiers.
    Je ne sais pas ce qu'est "une division de base", cette expression ne signifie rien en mathématiques.
    PS.
    Je pense que si tu faisais un véritable effort de présentation tu t'apercevrais que ce que tu racontes ne démontre rien du tout.
  • Modifié (25 Sep)
    Je viens de reprendre la "division" dans le document DemoElemTFW 2.pdf, en n'utilisant que dividende, diviseur et quotient. Elle tourne en rond, ce qui fait qu'elle ne peut rien prouver !
    Le quotient $z/a+y/b-z/a-y/b$ est nul !! C'est normal qu'on retrouve $z^n-y^n$ comme reste !!
    $z^n-y^n=0\times (z^{n-1}-y^{n-1})+z^n-y^n$
    Finalement, AIB, ce que tu as écrit ressort plus de l'escroquerie intellectuelle que de l'incompétence. Tu ne vas pas nous faire croire que tu n'as pas vu que $z/a+y/b-z/a-y/b = 0$. À moins que tu sois parfaitement inintelligent au point d'écrire sans penser.
    Édit : Rectification d'une faute de frappe : "z/a+y/b-z/a-y/b". Merci mathCoss
  • Merci d'avoir lu mon document DemoElemTFW 2.

    La division a pour objet de produire des restes candidats à être nuls. Parmi ces restes un seul peut et doit être nul (pour ce cas de problème, il est unique).

    Les restes candidats sont R0, R1, R2, $R3=z^{n}-y^{n}  ≠ 0$(fin du cycle).

    L'évaluation de chacun de ces restes compte tenu des conditions de caractère de divisibilité donne :

    R0 = 0 => x = z/a  =>  ax=z  =>  R0 ≠ 0

    R1 = 0 => b^{2} y^{n-2} - a^{2} z^{n-2} = 0 

    R2  = 0 => x=z/a+y/b –z/a => bx=y => R2 ≠0

    $R3  =      z^{n}   -   y^{n}  ≠ 0$ (fin du cycle)

    L’expression (dynamique)  x = z/a + y/b  -z/a  -y/b  signifie quand on fait la division :

    R0 = 0 => x = z/a

    R1 = 0 => x = z/a + y/b

    R2 = 0 => x = z/a + y/b –z/a

    $R3  = z^{n} - y^{n} ≠ 0$ (fin du cycle)

     AIB

  • Merci d'avoir lu mon document DemoElemTFW 2.

    La division a pour objet de produire des restes candidats à la nullité. Parmi ces restes un seul peut et doit être nul (pour ce cas de problème, il est unique).

    Tu peux clarifier ce charabia ?

  • Mais ça m'a l'air d'être une super preuve ! J'étais juste trop épris de vieilles mathématiques, ce qui m'a rendu incapable de considérer d'autres points de vue... . Je te conseille d'aller publier ta trouvaille dans viXra qui est l'archive réservée aux génies dans ton genre qui trouvent des résultats miraculeux. Ta preuve rejoindra les autres preuves élémentaires du théorème de Fermat-Wiles, ainsi que d'autres preuves élémentaires qui démontrent que ce théorème est faux...
  • LP2LP2
    Modifié (25 Sep)
    JLapin a dit :

    Merci d'avoir lu mon document DemoElemTFW 2.

    La division a pour objet de produire des restes candidats à la nullité. Parmi ces restes un seul peut et doit être nul (pour ce cas de problème, il est unique).

    Tu peux clarifier ce charabia ?
    Apparemment, il cherche des candidats à la nullité... Ça me semble assez cohérent.
Cette discussion a été fermée.
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