Une fraction continue (irrégulière) inédite — Les-mathematiques.net The most powerful custom community solution in the world

Une fraction continue (irrégulière) inédite

Modifié (20 Sep) dans Analyse
L'égalité suivante est probablement vraie
$\displaystyle \dfrac{1}{8-\zeta(4)-4\zeta(2)}=3-\frac{1^8}{27-\frac{2^8}{123-\frac{3^8}{387-...}}}$
La règle de formation des puissances est évidente les autres coefficients sont obtenus par la formule $n\geq 0,n^4+(n+1)^4+2\left(n^2+(n+1)^2\right)$
Cette formule qui n'a pas encore été démontrée, semble-t-il, a été produite par la Ramanujan machine comme beaucoup d'autres.
Voir ici, aussi, pour plus d'explications.

Réponses

  • Modifié (21 Sep)
    J'ai une question : quel sont les approches et outils utilisés par les mathématiciens pour calculer des fractions continue ? 
    La patience est un plat qui se mange sans sauce.
  • Modifié (21 Sep)
    @Quentino37: Les fonctions hypergéométriques, sont un des outils.
  • Voir ici  et, un peu de pub', pour le livre d'Alain Faisant, L'équation diophantienne du second degré, chez Hermann.
  • @ Fin de partie peut-on avoir une photo du sommaire de Alain Faisant L’équation diophantienne du second degré, Merci 

    Au passage qui est Alain Faisant ? Son parcours ? 
    Il avait aussi écrit TP et TD de topologie chez Hermann 
  • @Math Cross: Je me trompe où il intervient parfois sur le forum? En tout cas, son bouquin est intéressant et il me semble que les sujets traités le sont rarement dans les autres livres de mathématiques qu'on peut trouver dans le commerce.
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