Une fraction continue (irrégulière) inédite
L'égalité suivante est probablement vraie
$\displaystyle \dfrac{1}{8-\zeta(4)-4\zeta(2)}=3-\frac{1^8}{27-\frac{2^8}{123-\frac{3^8}{387-...}}}$
La règle de formation des puissances est évidente les autres coefficients sont obtenus par la formule $n\geq 0,n^4+(n+1)^4+2\left(n^2+(n+1)^2\right)$
$\displaystyle \dfrac{1}{8-\zeta(4)-4\zeta(2)}=3-\frac{1^8}{27-\frac{2^8}{123-\frac{3^8}{387-...}}}$
La règle de formation des puissances est évidente les autres coefficients sont obtenus par la formule $n\geq 0,n^4+(n+1)^4+2\left(n^2+(n+1)^2\right)$
Cette formule qui n'a pas encore été démontrée, semble-t-il, a été produite par la Ramanujan machine comme beaucoup d'autres.
Voir ici, aussi, pour plus d'explications.
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Réponses
Au passage qui est Alain Faisant ? Son parcours ?