Inégalité et quasi-hypothèse de Riemann
dans Arithmétique
Bonjour,
Sous la conjecture de Goldbach, notons $r_{0}(n)$ le plus petit $r>0$ tel que $n-r$ et $n+r$ sont premiers.
La proposition suivante impliquerait-elle une quasi hypothèse de Riemann ?
$\forall k>0,\exists N_{k}, n>N_{k}\Longrightarrow r_{0}(n)\log^{k}r_{0}(n)<n$.
Merci d'avance.
Sous la conjecture de Goldbach, notons $r_{0}(n)$ le plus petit $r>0$ tel que $n-r$ et $n+r$ sont premiers.
La proposition suivante impliquerait-elle une quasi hypothèse de Riemann ?
$\forall k>0,\exists N_{k}, n>N_{k}\Longrightarrow r_{0}(n)\log^{k}r_{0}(n)<n$.
Merci d'avance.
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