Il y aura bientôt plus de gens qui se prennent pour Wiles dans les institutions de soins psy que de gens qui se prennent pour Napoléon. Ce sera une grande victoire des mathématiques.
L'idée, idiote, consiste à dire : les valeurs X, Y et Z de la solution triviale (0, 1, 1) vérifient une certaine relation, donc toutes les solutions vérifient cette même relation, or dans le cas non trivial, cela mène à une contradiction, donc il n'y a pas de solution non triviale !
Il ne faut pas respirer la compote, ça fait tousser.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Pas difficile à comprendre, il a remarqué que $z < x+y$ ok. Il pose $x+y = z + a$ avec $a > 0$
Ensuite il remarque (pour n impair) que $x^n + y^n = (x+y) \times C$ avec $C$ entier. Il pose $b = z^{n-1} - C$
Ce qui revient à $z^n = (z+a)(z^{n-1}-b)$ Il développe ça donne $az^{n-1} - bz - ab = 0$ jusque là ok.
Et pour trouver $a$ et $b$ il prend des solutions triviales style $(0,1,1)$ qui donne $a-b = ab$ donc $a = b/(1-b)$ et puisque $b$ est entier y a pas beaucoup de choix
Très belle démonstration (de trollage pendant une heure)
Le chat ouvrit les yeux, le soleil y entra. Le chat ferma les yeux, le soleil y resta. Voilà pourquoi le soir, quand le chat se réveille, j'aperçois dans le noir deux morceaux de soleil. (Maurice Carême).
Bonjour, Autant sa démonstration ne m'intéresse pas du tout et je ne compte pas la visionner, autant sociologiquement, ce n'est pas inintéressant de mon point de vue. Sur sa page Youtube, une personne, sans doute bien intentionnée, lui a demandé pourquoi il n'envoyait pas sa démonstration à une revue à comité de lecture avec des mathématiciens professionnels.
Voici sa réponse :
"Bonjour, merci pour votre question. Pour y répondre je dirai que les raisons pour lesquelles je n'envoie pas ma démonstration aux revues que vous décrivez sont multiples mais je peux vous en donner une liste non exhaustive parfois avec humour: 😎 1- Car notamment le niveau collège et lycée pour connaitre les bases élémentaires des mathématiques est prérequis; ce qui n'est pas quelque chose d'assurément acquis par tous les "professionnels" 😎 2- l'arbre pousse de bas en haut par les racines c'est à dire que ces "professionnels" suivront la base constituée par vous visionneurs de ma vidéo qui validez ma démonstration et donc, eux, finiront par venir vers moi... 3- Ma démonstration est vraie et est merveilleuse et facilement compréhensible par vous qui la regardez et validez et donc n'a pas besoin d'être examinée par des "professionnels" 4- je ne veux pas être à l'origine d'un malaise quelconque chez les plus fragiles d'entre ces "professionnels" provoqué par le dégout quand ils découvrent la merveille que je leur envoie. 😎 Etc. BREF, ce qui compte c'est vous tous qui regardez et votre validation; quant aux "professionnels", eux, vous suivront et valideront car seront obligés de suivre la vérité.😎
BIEN À VOUS."
Sans parler du problème d'égo évident, de facto, il a atteint son objectif, s'il y a parmi vous des mathématiciens professionnels, et j'ai des raisons de penser que c'est le cas, ce sont bien les mathématiciens professionnels qui sont venus vers lui sans même qu'il les sollicite. Mauvaise idée de partager ce genre de vidéo alors même qu'il n'avait à ce jour aucune visibilité (moins de 500 abonnés) à mon humble avis.
In mémoriam de tous les professeurs assassinés dans l'exercice de leurs fonctions en 2023, n'oublions jamais les noms de Agnes-Lassalle et Dominique-Bernard qui n'ont pas donné lieu aux mêmes réactions sur ce forum (et merci à GaBuZoMeu)
Bof, je n'ai pas vraiment cherché mais je n'ai aucune preuve qu'il soit enseignant, cette personne poste des vidéos sur YouTube, rien de plus, rien de moins, par contre il dit effectivement dans sa rubrique à propos : "Mon Nom est ZAMOURI Mourad. je suis mathématicien diplômé de l'université HENRI POINCARÉ et chercheur en Mathématiques" Comme c'est incompatible avec la citation précédente et son refus d'envoyer "ses travaux" à des revues avec comité de lecture, j'ai de gros doutes sur sa fiabilité, il ne faut pas croire tout ce que vous disent les youtubers, c'est le jeu (toxique) de se faire connaitre y compris en mentant éhontément.
In mémoriam de tous les professeurs assassinés dans l'exercice de leurs fonctions en 2023, n'oublions jamais les noms de Agnes-Lassalle et Dominique-Bernard qui n'ont pas donné lieu aux mêmes réactions sur ce forum (et merci à GaBuZoMeu)
C'est sympa pourtant un tableau noir pour laisser les enfants dessiner dessus et puis des tas de personnes autre que les enseignants accèdent aux salles de classes.
Plus sérieusement, ce que je voulais dire, c'est qu'il soit enseignant ou pas, je m'en fiche en fait, son discours allume directement les voyants "pas fiable" chez moi donc le décorum autour m'importe peu. Je pense qu'il faut former le grand public à avoir ce genre de voyants, pas forcément les mêmes que les miens, mais on ne peut pas se coltiner toutes les élucubrations d'internet pour démontrer que c'est n'importe quoi. C'est en tout cas mon point de vue.
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Histoire de vous remonter le moral et de rassurer les éventuels étudiants, je doute qu'il y ait des filières comportant la démonstration du grand théorème de Fermat au programme. Si ça arrive un jour, je pressens que le taux de réussite va diminuer drastiquement
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@Vassillia je préfère avoir ce monsieur comme mon enseignant que quelqu'un de chez nous qui nous démontre sans scrupule que cos(x) tend vers 0 en l'infini
Le GTF dit que pour un $n>2$ donné, il n'y a pas de solution non triviale. En gros, dans la vidéo, il cherche un triplet d'entiers qui soit solution pour tout $n$, alors que les solutions envisagées dans le GTF, peuvent être diffétentes d'un $n$ à un autre.
Non, j'ai pour habitude de ne pas être en contact avec des personnes qui trompent les autres. Même si ce nest pas le cas, je ne suis pas masochiste pour prendre le moindre risque.
Regardez les autres vidéos, il est clair que c'est un enseignant au moins dans le passé. Regardez ses yeux : il n'est pas sérieux et il est clair qu'il cherche un grand nombre de vues, il n'arrête pas de demander de liker et partager.
DÉMONSTRATION: Premièrement, nous prouvons que tout entier naturel parfait, N, a la propriété (P): 1+d1+d2+d3+…+dn-1, Où 1< d1< d2< d3< …<dn-1<dn sont tous les diviseurs stricts de N.
En fait, notez que N = 1+d1+d2+d3+…+dn-1+dn, parce que N est un nombre parfait. Supposons maintenant, absurdement, que 1+d1+d2+d3+…+dn-1 < dn et en ajoutant, dans les deux membres de l’inégalité précédente, le terme dn on retrouve l’expression suivante 1+d1+d2+d3+…+dn-1+(dn)<dn+(dn)⇒1+d1+d2+d3+…+dn-1+(dn)<2dn.Alors nous devons dn<1+d1+d2+d3+…+dn-1+(dn)<2dn⇒dn<N<2dn⇒1<<2. Cependant, comme dn divise N nous trouvons le nature l entre 1 et 2. Ce qui est absurde!
D’un autre côté, supposons que c’est absurde, mais seulement cette fois que l’inégalité est dn<1+d1+d2+d3+…+dn-1. Maintenant, en ajoutant, dans les deux membres de l’inégalité précédente, le terme dn on trouve dn+(dn)<1+d1+d2+d3+…+dn-1+dn ce qui implique dans2dn<1+d1+d2+dn+…+dn-1+(dn), C’est ,2dn<N (I) . Notez également que ≤dn⇒N≤d1.dn (II), car dnest le plus grand diviseur de N. Donc de (I) et (II) est 2dn<N≤d1.dn, en divisant tous les membres de la dernière inégalité par dn nous avons 2<≤d1 (III), mais comment d1 est le plus petit diviseur de N autre que 1 et est un diviseur de N inégalité (III) nous fournit que =d1⇒N=d1.dn est-ce 2<d1, donc cela signifie que tous les diviseurs de sont impairs, car s’il y avait un diviseur d’être pair, alors 2=d1, ce qui est absurde dans notre hypothèse. De là, nous avons 4 (quatre) situations à analyser:
1ère situation: d1 divide di ∀i= 1,2,3,4,…,n, car d1 est le plus petit diviseur de N. Et cela implique que di=d1i ∀=1,2,3,4,…,n, parce que s’il y en avait di autre que le pouvoir d1 alors cela générerait un nouveau diviseur de N autre que di ∀=1,2,3,4,…,n, ce qui est absurde. Donc, cette situation signifie que 1+d12+d13+d14+…+d1n=N=d1 . dn=d1.d1n=d1n+1, mais par la formule de la somme d’un P.G fini on a 1+d12+d13+d14+…+d1n=1+d12., C’est ,1+d12.=d1n+1⇒1+= d1n+1⇒= d1n+1⇒ d1-1+d1n+1–d12 = (d1-1).d1n+1=d1n+2–d1n+1 ⇒d1-1+d1n+1–d12=d1n+2 – d1n+1, alors nous devons d1+2d1n+1 – d12 –d1n+2 =1⇒d1(1+2d1n–d1–d1n+1)=1⇒d1 divise 1, absurde!
2ème situation: d1 divise certains dj et d’autres ne s’arrêtent pas j=1, 2, 3, 4,…,n. Alors nous devons N=1+(d1+dj1+dj2+…+djk) + (di1 +…+dim ), où d1 ,dj1 ,dj2 ,…,djk sont les nombres divisibles par d1 e di1 ,…,dim ils ne sont pas. Et les chiffres 1,d1 ,dj1 ,dj2 ,…,djk ,di1 ,…,dim sont tous les diviseurs stricts de N.
Disons que la plus haute puissance de D1 qui divise N est d1n. Ainsi, nous pouvons réécrire tous les diviseurs eux-mêmes de la façon dont:
Mas N=d1.dn=(1+d1+d12+…+d1n) . (1+di1+…+dim), et cela implique que
D’autre part, dn=d1n . dim* (V) , onde dim* est le plus grand nombre parmi di1, …, dim.
Enfin, par (IV) et (V) on a:mais cela nous donne que N = (1+d1+d12+…+d1n) . (1+di1+…+dim) = d1n+1 . dim * , c’est à dire , d1n +1, serait un diviseur de n lui-même qui ne serait pas sur notre liste de diviseurs propres de N. Qu’est-ce qu’un, ABSURDE!
3ème situation : d1 ne partage aucun dj, mais a des facteurs premiers en commun avec certains dj pour j=2, 3, 4,…, n. Cela implique que ces principaux facteurs dans la division commune N et serait plus petit que d1 qui est le plus petit, absurde diviseur N!
Situation 4: d1 ne divise pas de dj, d’ailleurs, d1 et dj n’ont pas de facteurs premiers en commun pour tous les j =2, 3, 4, …, n.
Donc, comme N =d1 . dn, Nous devons d2, d3, d4, …, dn-1 diviser dn, parce qu’ils ne partagent pas d1 par le fait d’être d1 le plus petit diviseur de N. Maintenant, remarquez que ≠ d1 ∀i= 1,3,4,5…,n , parce que si= di pour certains di, cela impliquerait que dn=d2 . di⇒ N=d1 . d2 . di, mais comme d1 n’a pas de facteurs premiers en commun avec aucun di nous sommes obligés d’accepter d1 . d2 e d1 . di comme de nouveaux diviseurs de N, non-sens! Parce que tous les diviseurs n ont déjà été répertoriés, et la même chose par notre 4ème situation n’est pas divisible par d1. C’est-à-dire, il est même différent de tous di, mais cela, aussi, générerait un autre nombre qui n’est pas sur la liste de tous les diviseurs de N, une autre absurdité!
Par conséquent, par trichotomie, nous n’avons que le choix 1+d1+d2+d3+…+dn-1=dn.
Enfin, supposons, absurdement, qu’il y ait un nombre impair parfait, disons 2k+1. Maintenant, nous allons 1<I1<I2<I3<…<I2n étant tous les diviseurs 2k +1 eux-mêmes. Notez que I1,I2,I3,…,I2n sont des nombres impairs et dans une quantité même de nombres, parce que la somme d’une quantité même de nombres impairs est égal et plus 1 résultats dans un impair.
Mais par la propriété (P), que nous avons prouvé est valable pour chaque nombre parfait, nous avons à 1+I1+I2+I3+…+I2n-1=I2n. Maintenant, notez que ce 1+I1+I2+I3+…+I2n1 est égal, car c’est la somme d’une quantité même de nombres impairs (nous considérons le 1 étant impair) et I2n est étrange. C’est-à-dire, nous trouvons un nombre naturel qui est même et étrange simultanément, ABSURDE!
Par conséquent, il n’y a pas de nombre naturel impair parfait.
La méthode qui consiste à convaincre la "masse" éclairée qui se chargera de convaincre ces gros lourdeaux de "professionels " (c'est ce qu'il dit en substance avec un grand sourire dans les points 1 et 2 du commentaire Youtube cité par Vassilia) a de plus en plus de succès.
Avant ça ne marchait pas (une exception notoire et à pleurer de rire: $\pi$ est rationnel, c'est écrit dans la Loi), mais maintenant tout le monde tente sa chance et c'est vraiment la zone.
Oui, j'aurais dû écrire "ça a failli être écrit...". Quoiqu'il en fût, j'ai l'impression de vivre une époque où ce genre d'âneries sera bientôt à nouveau possible.
J'avais écrit un message peu clair qui laissait trop de place à des interprétations, j'ai effacé. Bref, j'ai un problème avec ces tentatives de "démocratisation des mathématiques": l'auteur de la vidéo semble dire que la valeur de vérité d'un énoncé est soumise au vote. Et je trouve que ce genre de "changement de réalité" est un phénomène de cette génération et que cela a fait du chemin avant d'arriver en mathématiques.
Tu as tout dit @cohomologies, les maths ne sont pas épargnées(tout comme la médecine ces derniers temps). C’est comme au journal TV(et pas que!), ce n’est pas le caractère factuel de l’information qui compte, mais l’émotion qu’elle suscite!
Patos vs logos, mais ca ne fait que souliger un problème plus profond à mon sens. Ca relève de la psychiatrie/psychologie, la sociologie, la théologie, l'ethnologie, la philosophie..
Ce sujet des "vérités alternatives" est très étudié par Gérald Bronner depuis de nombreuses années. Il donne un éclairage intéressant (entre autres) : "la dérégulation du marché de l'information"; L'information, à la fois surabondante et venant de toute part, il n'y a plus de "retenue" de la prise de la parole, on s'exprime sur tout, tout le temps, on est tous habilités, tous experts, tous avec la même portée (chacun dispose de son mégaphone surpuissant grâce aux réseaux sociaux. C'est pourquoi le mouvement platiste n'a jamais compté autant d'adeptes (ce n'est qu'un exemple de courant qu'on pensait ne plus exister, et parmi les moins violents).
J'ai retrouvé une interview où il expose cet éclairage
Pour la démonstration merveilleuse, c'est juste une inversion de quantificateurs : $\forall (x,y,z),\ \exists (\alpha,\beta)$ qui devient $\exists(\alpha,\beta),\ \forall(x,y,z)$. PS : La résolution en entiers naturels de $\alpha=\beta/(\beta-1)$ est lacunaire, il manque la solution $\alpha=\beta=2$.
1998 : "Mais si, je te le dis, internet va permettre l'accès à la culture pour tous en mettant à disposition de l'information venue du monde entier"
2022 : "Mé si ke je te di, jai vu sa sur internet, la terre est plate et monsieur tartampion, il sé mieux ke les mathematiciens ou médecins"
(les fautes d'orthographe sont volontaires, désolée AD, c'est pour l'illustration)
In mémoriam de tous les professeurs assassinés dans l'exercice de leurs fonctions en 2023, n'oublions jamais les noms de Agnes-Lassalle et Dominique-Bernard qui n'ont pas donné lieu aux mêmes réactions sur ce forum (et merci à GaBuZoMeu)
À propos de Gérald Bronner (que j'ai beaucoup écouté à une époque)
Dans La Planète des hommes - Réenchanter le risque, il fustige « la ronde des atermoiements précautionnistes » dans la lutte contre l'épidémie de choléra à Haïti en 2010, qui aurait retardé l'utilisation d'eau de Javel pour traiter les eaux contaminées. Après vérification par un journaliste du journal Le Monde,
cette histoire s'est révélée fausse. Selon le journaliste, cette erreur
montre que Gérald Bronner n'est pas à l'abri du « biais de
confirmation » qu'il dénonce chez les autres.
Au tout début de La Pensée extrême, il mentionne un « jeune
artiste japonais » qui se serait jeté du haut d’un immeuble sur sa
toile, éclaboussée de sang « qui fut léguée au musée d’art moderne de
Tokyo ». Cet exemple, tiré d’un livre de Nathalie Heinich, sociologue spécialiste de l’art contemporain, est totalement imaginaire. Le musée d’art moderne de Tokyo n’a jamais accepté un legs aussi embarrassant. Aucun peintre ne s’est suicidé de la sorte. C’est une légende urbaine, qui ne circule d’ailleurs pas sur le web japonais
Il est comme tout le monde, il se trompe parfois, il ment pour enjoliver son point de vue (certainement, comme presque tout homme). Mais je ne cherche pas un messie. Juste je cite des points de vue qu'il a et que je trouve intéressants à soumettre à l'écoute des autres car malgré les défauts de l'homme, il y a du travail dont la valeur n'est pas nulle à mes yeux.
@Troisqua: Un livre est une oeuvre réfléchie, ce n'est pas comparable à une connerie qu'on dit parce qu'on a parlé trop vite. Se référer à des anecdotes qu'on n'a pas vérifiées pour un bouquin qu'on voudrait sérieux, c'est tout de même une attitude légère.
Il y a un tas de gens qui se sont spécialisés dans le conspirationnisme (pour le dénoncer).
L'existence de platistes n'est pas loin d'être une légende urbaine : des gens croient à un tas de trucs foutraques mais je n'ai jamais rencontré quelqu'un qui m'ait soutenu que la terre est plate.
Alors il a eu des attitudes légères (le contraire ne me semble pas possible chez un humain tout sérieux qu'il soit à d'autres égards). Ça n'a pas grande importance à mes yeux pour la raison que j'ai donnée précédemment. Je me doute qu'il se trompe parfois, ou qu'il mente parfois. Je m'intéresse à l'idée pas à la vertu du monsieur. Et si les idées ou l'éclairage ont un intérêt à mon sens, je partage l'éclairage et les idées. On trouvera dans les autres sources d'autres personnes qui auront aussi menti ou enjolivé etc etc. C'est la nature humaine.
S'il ment parfois, je me demande comment vous pouvez accréditer ses idées. Enfin bon, tout le monde ne ment pas (au moins volontairement), faut pas exagérer non plus. Et puis y a mensonge et mensonge, on ne peut pas mettre tout dans le même sac et traiter le mensonge comme quelque chose de simple et naturel.
Réponses
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Ensuite il remarque (pour n impair) que $x^n + y^n = (x+y) \times C$ avec $C$ entier. Il pose $b = z^{n-1} - C$
Ce qui revient à $z^n = (z+a)(z^{n-1}-b)$ Il développe ça donne $az^{n-1} - bz - ab = 0$ jusque là ok.
Et pour trouver $a$ et $b$ il prend des solutions triviales style $(0,1,1)$ qui donne $a-b = ab$ donc $a = b/(1-b)$ et puisque $b$ est entier y a pas beaucoup de choix
Très belle démonstration (de trollage pendant une heure)
Autant sa démonstration ne m'intéresse pas du tout et je ne compte pas la visionner, autant sociologiquement, ce n'est pas inintéressant de mon point de vue. Sur sa page Youtube, une personne, sans doute bien intentionnée, lui a demandé pourquoi il n'envoyait pas sa démonstration à une revue à comité de lecture avec des mathématiciens professionnels.
merci pour votre question.
Pour y répondre je dirai que les raisons pour lesquelles je n'envoie pas ma démonstration aux revues que vous décrivez sont multiples mais je peux vous en donner une liste non exhaustive parfois avec humour: 😎
1- Car notamment le niveau collège et lycée pour connaitre les bases élémentaires des mathématiques est prérequis; ce qui n'est pas quelque chose d'assurément acquis par tous les "professionnels" 😎
2- l'arbre pousse de bas en haut par les racines c'est à dire que ces "professionnels" suivront la base constituée par vous visionneurs de ma vidéo qui validez ma démonstration et donc, eux, finiront par venir vers moi...
3- Ma démonstration est vraie et est merveilleuse et facilement compréhensible par vous qui la regardez et validez et donc n'a pas besoin d'être examinée par des "professionnels"
4- je ne veux pas être à l'origine d'un malaise quelconque chez les plus fragiles d'entre ces "professionnels" provoqué par le dégout quand ils découvrent la merveille que je leur envoie. 😎
Etc.
BREF, ce qui compte c'est vous tous qui regardez et votre validation;
quant aux "professionnels", eux, vous suivront et valideront car seront obligés de suivre la vérité.😎
Mauvaise idée de partager ce genre de vidéo alors même qu'il n'avait à ce jour aucune visibilité (moins de 500 abonnés) à mon humble avis.
"Mon Nom est ZAMOURI Mourad.
je suis mathématicien diplômé de l'université HENRI POINCARÉ et chercheur en Mathématiques"
Comme c'est incompatible avec la citation précédente et son refus d'envoyer "ses travaux" à des revues avec comité de lecture, j'ai de gros doutes sur sa fiabilité, il ne faut pas croire tout ce que vous disent les youtubers, c'est le jeu (toxique) de se faire connaitre y compris en mentant éhontément.
Il utilise les arguments du parfait Shtameur.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Un bonus
C'est un enseignant qui vit en France ,et c'est dommage pour l'enseignement des Mathématiques.
un non j'aime
Bientôt il ne restera plus de conjectures à prouver.
Mourad m'a tuer.
DÉMONSTRATION: Premièrement, nous prouvons que tout entier naturel parfait, N, a la propriété (P): 1+d1+d2+d3+…+dn-1, Où 1< d1< d2< d3< …<dn-1<dn sont tous les diviseurs stricts de N.
En fait, notez que N = 1+d1+d2+d3+…+dn-1+dn, parce que N est un nombre parfait. Supposons maintenant, absurdement, que 1+d1+d2+d3+…+dn-1 < dn et en ajoutant, dans les deux membres de l’inégalité précédente, le terme dn on retrouve l’expression suivante 1+d1+d2+d3+…+dn-1+(dn)<dn+(dn)⇒1+d1+d2+d3+…+dn-1+(dn)<2dn.Alors nous devons dn<1+d1+d2+d3+…+dn-1+(dn)<2dn⇒dn<N<2dn⇒1<<2. Cependant, comme dn divise N nous trouvons le nature l entre 1 et 2. Ce qui est absurde!
D’un autre côté, supposons que c’est absurde, mais seulement cette fois que l’inégalité est dn<1+d1+d2+d3+…+dn-1. Maintenant, en ajoutant, dans les deux membres de l’inégalité précédente, le terme dn on trouve dn+(dn)<1+d1+d2+d3+…+dn-1+dn ce qui implique dans 2dn<1+d1+d2+dn+…+dn-1+(dn), C’est ,2dn<N (I) . Notez également que
≤dn⇒N≤d1.dn (II), car dnest le plus grand diviseur de N. Donc de (I) et (II) est
2dn<N≤d1.dn, en divisant tous les membres de la dernière inégalité par dn nous avons
2<≤d1 (III), mais comment d1 est le plus petit diviseur de N autre que 1 et est un diviseur de N inégalité (III) nous fournit que =d1⇒N=d1.dn est-ce 2<d1, donc cela signifie que tous les diviseurs de sont impairs, car s’il y avait un diviseur d’être pair, alors 2=d1, ce qui est absurde dans notre hypothèse. De là, nous avons 4 (quatre) situations à analyser:
1ère situation: d1 divide di ∀i= 1,2,3,4,…,n, car d1 est le plus petit diviseur de N. Et cela implique que di=d1i ∀=1,2,3,4,…,n, parce que s’il y en avait di autre que le pouvoir d1 alors cela générerait un nouveau diviseur de N autre que di ∀=1,2,3,4,…,n, ce qui est absurde. Donc, cette situation signifie que 1+d12+d13+d14+…+d1n=N=d1 . dn=d1.d1n=d1n+1, mais par la formule de la somme d’un P.G fini on a 1+d12+d13+d14+…+d1n=1+d12., C’est ,1+d12.=d1n+1⇒1+= d1n+1⇒= d1n+1⇒ d1-1+d1n+1–d12 = (d1-1).d1n+1=d1n+2–d1n+1 ⇒d1-1+d1n+1–d12=d1n+2 – d1n+1, alors nous devons d1+2d1n+1 – d12 –d1n+2 =1⇒d1(1+2d1n–d1–d1n+1)=1⇒d1 divise 1, absurde!
2ème situation: d1 divise certains dj et d’autres ne s’arrêtent pas j=1, 2, 3, 4,…,n. Alors nous devons N=1+(d1+dj1+dj2+…+djk) + (di1 +…+dim ), où d1 ,dj1 ,dj2 ,…,djk sont les nombres divisibles par d1 e di1 ,…,dim ils ne sont pas. Et les chiffres 1,d1 ,dj1 ,dj2 ,…,djk ,di1 ,…,dim sont tous les diviseurs stricts de N.
Disons que la plus haute puissance de D1 qui divise N est d1n. Ainsi, nous pouvons réécrire tous les diviseurs eux-mêmes de la façon dont:
1, (d1, d12, …, d1n), (d1di1, d1di2, …, d1dim), (d12di1, d12di2, …, d12dim), …, (d1ndi1, d1ndi2, …. d1ndim), (di1,di2, …, dim).
Par conséquent, avec cette nouvelle écriture, nous devons ajouter les diviseurs de N propre est:
N=1+(d1+d12+…+d1n) + (d1di1+…+d1dim) +(d12di1+…+d12dim)+ … …+(d1ndi1+…+d1ndim) + (di1+di2+…+dim)
= 1+(d1+d12+…+d1n)+(d1+d12+…+d1n)di1+…+(d1+d12+…+d1n)dim++(di1+di2+…+dim)
=1+(d1+d12+…+d1n) + (d1+d12+…+d1n)(di1+…+dim)+(di1+…+dim)
=1+(d1+d12+…+d1n) +(d1+d12+…+d1n+1) . (di1+…+dim)
=(1+d1+d12+…+ d1n) . (1+di1+…+dim)
Mas N=d1.dn=(1+d1+d12+…+d1n) . (1+di1+…+dim), et cela implique que
D’autre part, dn=d1n . dim* (V) , onde dim* est le plus grand nombre parmi di1, …, dim.
Enfin, par (IV) et (V) on a:mais cela nous donne que N = (1+d1+d12+…+d1n) . (1+di1+…+dim) = d1n+1 . dim * , c’est à dire , d1n +1, serait un diviseur de n lui-même qui ne serait pas sur notre liste de diviseurs propres de N. Qu’est-ce qu’un, ABSURDE!
3ème situation : d1 ne partage aucun dj, mais a des facteurs premiers en commun avec certains dj pour j=2, 3, 4,…, n. Cela implique que ces principaux facteurs dans la division commune N et serait plus petit que d1 qui est le plus petit, absurde diviseur N!
Situation 4: d1 ne divise pas de dj, d’ailleurs, d1 et dj n’ont pas de facteurs premiers en commun pour tous les j =2, 3, 4, …, n.
Donc, comme N =d1 . dn, Nous devons d2, d3, d4, …, dn-1 diviser dn, parce qu’ils ne partagent pas d1 par le fait d’être d1 le plus petit diviseur de N. Maintenant, remarquez que ≠ d1 ∀i= 1,3,4,5…,n , parce que si= di pour certains di, cela impliquerait que dn=d2 . di⇒ N=d1 . d2 . di, mais comme d1 n’a pas de facteurs premiers en commun avec aucun di nous sommes obligés d’accepter d1 . d2 e d1 . di comme de nouveaux diviseurs de N, non-sens! Parce que tous les diviseurs n ont déjà été répertoriés, et la même chose par notre 4ème situation n’est pas divisible par d1. C’est-à-dire, il est même différent de tous di, mais cela, aussi, générerait un autre nombre qui n’est pas sur la liste de tous les diviseurs de N, une autre absurdité!
Par conséquent, par trichotomie, nous n’avons que le choix 1+d1+d2+d3+…+dn-1=dn.
Enfin, supposons, absurdement, qu’il y ait un nombre impair parfait, disons 2k+1. Maintenant, nous allons 1<I1<I2<I3<…<I2n étant tous les diviseurs 2k +1 eux-mêmes. Notez que I1,I2,I3,…,I2n sont des nombres impairs et dans une quantité même de nombres, parce que la somme d’une quantité même de nombres impairs est égal et plus 1 résultats dans un impair.
Mais par la propriété (P), que nous avons prouvé est valable pour chaque nombre parfait, nous avons à 1+I1+I2+I3+…+I2n-1=I2n. Maintenant, notez que ce 1+I1+I2+I3+…+I2n1 est égal, car c’est la somme d’une quantité même de nombres impairs (nous considérons le 1 étant impair) et I2n est étrange. C’est-à-dire, nous trouvons un nombre naturel qui est même et étrange simultanément, ABSURDE!
Par conséquent, il n’y a pas de nombre naturel impair parfait.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Tu as tout dit @cohomologies, les maths ne sont pas épargnées(tout comme la médecine ces derniers temps). C’est comme au journal TV(et pas que!), ce n’est pas le caractère factuel de l’information qui compte, mais l’émotion qu’elle suscite!
Veuillez noter que lui a un public, qui semble passionné...
PS : La résolution en entiers naturels de $\alpha=\beta/(\beta-1)$ est lacunaire, il manque la solution $\alpha=\beta=2$.
"Mais si, je te le dis, internet va permettre l'accès à la culture pour tous en mettant à disposition de l'information venue du monde entier"
2022 :
"Mé si ke je te di, jai vu sa sur internet, la terre est plate et monsieur tartampion, il sé mieux ke les mathematiciens ou médecins"
(les fautes d'orthographe sont volontaires, désolée AD, c'est pour l'illustration)
Et il y a aussi l'excellent podcast d'Elisabeth Feytit, méta de choc sur la métacognition. C'est surtout des témoignages d'anciens croyants qui un jour ont pris de la distance avec leur croyances et aussi des interviews de gens qui parlent d'un sujet parce qu'ils en sont spécialistes.
Il y a aussi " le balado de la science" qui traite plus généralement du scepticisme scientifique.