Premiers de la forme $p=x^2+ny^2$
dans Arithmétique
Bonjour,
Un livre a pour sujet les nombres premiers de la forme $p=x^2+n y^2$. Aussi, je me demande, si on a la propriété suivante: soit $p$ un nombre premier, $n$ un entier tel que $-n$ est un carré modulo $p$, est ce qu'il existe alors $x,y,m$ des entiers naturels tels que $m$ est congru à $n$ modulo $p$ et, tels que $p=x^2+my^2$ ?
Merci d'avance.
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Réponses
C'est un excellent livre pour qui veut mettre un peu les mains dans le moteur. La quasi totalités des exos est parfaitement faisable seul.