Un call sur cours au carré

chris_51000

Bonjour,
j'ai également une question sur la question donnée en pièce jointe.
J’hésite à faire un calcul en développant le carré ou passer par Itô.
Qu'en pensez-vous ?

Merci.

log

Si le prix du sous-jacent suit un Brownien géométrique, alors on a $S_t=S_0 e^{(\mu-\frac{\sigma^2}{2}))t +\sigma Z_t} $. Prendre le carré de cette expression est assez immédiat, et on peut l'exprimer dans la forme proposée. N'importe quelle puissance d'un Brownien géométrique se ramène à un Brownien géométrique avec un drift et une vol altérés.