Point fixe de Brouwer
Salut
Je suis en train d'étudier ce théorème et je tombe à la démonstration de cela.
Je n'ai pas compris juste le passage en jaune (une famille lié à l'existence d'un $ \lambda$.
Aussi, pour la deuxième point il trouve que le produit scalaire entre w(x) et x sera nul juste si $\lambda=1$ et ne trait [ce n'est] pas le cas $x=0$.
Je suis en train d'étudier ce théorème et je tombe à la démonstration de cela.
Je n'ai pas compris juste le passage en jaune (une famille lié à l'existence d'un $ \lambda$.
Aussi, pour la deuxième point il trouve que le produit scalaire entre w(x) et x sera nul juste si $\lambda=1$ et ne trait [ce n'est] pas le cas $x=0$.
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Réponses
Si nous supposons que x n'appartient pas à la sphère, qu'est-ce que cela ajoutera à la preuve ? Pour l'instant l'existance d' un $\lambda$ reste flou
Le texte initial ne dit pas que $\lambda$ est une constante.
Cordialement.
Donc il faut montrer que $w(x)\neq 0$ pour tout $x $ dans la boule unité fermé.
Mais comment je le démontre svp.