Des ensembles

celrek19

Aidez-moi je ne sais même pas où commencer.

Surtout la question 2.

Cyrano

Ecrire en extension veut dire lister tous les éléments de l'ensemble. Par exemple $A_0 = \{0\}$ est une écriture en extension. 

celrek19

Cyrano

oui oui la question 1 est simple mais la question 2 me pose énormément de soucis.
Si pouviez me  donner une indication ça me ferait plaisir. 

[Inutile de reproduire le message précédent. AD]

Cyrano

Pour la question $2$, la question sous-entendue concerne l'inclusion.
A-t-on $A_n \subset A_{n+1}$ ? A-t-on $A_{n+1} \subset A_n ?$ Ou aucun des deux ? 

celrek19

Cyrano

on aucune inclusion vue que An+1  exprime l'ensemble des entiers relatis impair et An celui des entiers relatif pairs or un nombre ne peut etre dans les deux ensembles a la fois donc comment je compare alors ??

[Inutile de reproduire le message précédent. AD]

Cyrano

Non $A_n$ ne contient pas que des pairs.
Par exemple on a $3\in A_4.$

celrek19

Cyrano

ah oui je vois mais comment je peux voir qu'elle ensemble est inclus dans l'autre

[Lis-tu les recommandations que l'on te donne ? AD]

[Inutile de reproduire le message précédent. AD]

[Utilisateur supprimé]

$A_0=\{0\} \\
A_1=\{-2;-1;0;1;2\} \\
A_2=\{-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4\}\\
A_3=\{-6;-5;-4-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5;6\}\\
\text{...} \\
A_n=\{-2 n;\text{...};0;\text{...};2 n\}$

celrek19

turboLanding

je constate que An est inclus dans An+1.

[Inutile de reproduire le message précédent. AD]

AD

Je bloque la discussion le temps que tu lises les consignes que l'on te donne.
AD

Je rouvre la discussion.

AD

celrek19

je n'ai toujours pas pu etablir la comparaison 

JLapin

Tu fais des exos sur les ensembles quotients et tu ne sais pas démontrer que $A_n$ est inclus dans $A_{n+1}$ ?

C'est un peu étrange.

gerard0

Celrek19,
saurais-tu dire la définition de $A_n$ en mots (les seules notations mathématiques utilisées étant $n$ et $A_n$) ?
Il ne sert à rien de demander de l'aide si tu n'as pas fait ce travail élémentaire de décodage de l'énoncé.
Cordialement.

NB. Dire qu'un ensemble est inclus dans un autre est dire que chacun de ses éléments est un élément de l'autre. La preuve se fait de cette façon.