Intervalle de confiance d'une régression linéaire

PeterMacGonagan

Comment calculer l'intervalle de confiance d'une régression linéaire, svp ?

J'ai trouvé ces formules : $$ V = a \pm da $$ $$ da = t(percentile, N-2) . \sigma $$ $$\sigma = a \sqrt{ \frac{1/R^2 - 1}{N-2}} $$Sont-elles correctes ?
J'ai tracé des données à l'aide de Matlab (polyfit et polyval permettent respectivement de calculer la meilleure droite et de $S$ qui est "proportionnelle" à l'intervalle de confiance). $$CI=k DeltaCI$$
Ce coefficient $k$ peut être calculé à l'aide de la distribution $t$ mais je ne sais pas vraiment comment m'y prendre...

J'ai trouvé quelques infos également ici :
https://www.real-statistics.com/regression/confidence-and-prediction-intervals/: 

Voici le code Matlab qui permet de tracer mon graphique :

%%
% fake data

n=10; %n points

xs = linspace(0,50,n);
ys = 3 * xs + 2;

noise = 15*randn(1, n); %generate noise    
ys = ys + noise;   %add noise


%%
[p, S] = polyfit(xs,ys,1);
[yhat, delta] = polyval(p, xs, S); 

% residues
residues = yhat - ys;
squarredResidues = residues.^2;
stdResidues = std(residues);

k=1.96; % student's t-distribution => HOW?
yhatmin = yhat - k*delta;
yhatmax = yhat + k*delta;

% plot data
figure(1); clf

plot(xs, ys, 'kx'); hold on;
xlabel('x');
ylabel('y');

plot(xs, yhat, 'b-');
plot(xs, yhatmin, 'r--');
plot(xs, yhatmax, 'r--');

Merci par avance.