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Changement de base (de numération)

Bonjour à tous.

Connaissez-vous des manières simples, rapides et efficaces pour réaliser des changements de bases au niveau le plus élémentaire qui soit (si possible avec juste les quatre opérations $+$, $\times$, $-$, $\div$) ?
J'ai pensé à utiliser une notion de tas, piles, boites, tiroirs, etc... certes, c'est pratique pour convertir $\overline{27}^{10}$ en $\overline{33}^{8}$ mais sur de grands nombres ça devient vite pénible.
J'ai évidemment pensé à la division euclidienne (et si rien de mieux ne ressors de ce fil, ce sera surement ce que j'utiliserais) mais j'aurais préféré trouver une méthode un peu plus "visuelle" (ou devrais-je plutôt dire "intuitive" ?) qui se comprend en un coup d'œil.

PS: je recherche aussi bien une conversion de base $10$ vers une base $n$ que d'une base $n$ vers la base $10$.
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