Supprimons la Terre, gardons le mouvement de la Lune et diminuons le rayon de son orbite. Que la Lune tourne sur elle-même n'est-il pas de plus en plus évident au fur et à mesure que ce rayon se rapproche de zéro ?
Encore une fois, tout le monde voit et comprend ce qu'il se passe, mais personne n'est d'accord avec ta définition (ou son absence pour être plus précis). D'ailleurs pour ta dernière définition, aucun objet ne peut alors tourner sur lui même vu que dans ton (nouveau) repère ton objet est totalement immobile par définition.
The fish doesnt think. The Fish doesnt think because the fish knows. Everything. - Goran Bregovic
"qui respecte la géométrie euclidienne, ce qui ne semble pas être la cas
lorsque tu dis "S'il ne tourne pas, les segments [M1B1] et [M2B2] sont
parallèles. Et leurs supports se coupent en E . Donc ils sont
colinéaires, donc le segment EM n'a pas tourné."". (Jatoucal)
Belle façon de nier l'évidence ... mais peut-être est-il trop faible intellectuellement pour suivre une preuve "par l'absurde". Ou ne comprend pas le mot français "tourner"; ce qui semble bien être le cas !
La suite est grotesque.
"Je te renvoie à ma démonstration du SOC 1.1 qui respecte la géométrie euclidienne,". Ce qui est faux, la phrase que j'ai signalée et contredite par ses conséquence (avec la géométrie euclidienne qu'il ne comprend pas !) est aberrante. On ne peut pas avoir une phrase fausse "démontrée" !!
J'admire le message d'aujourd'hui, où il reconnaît que le disque tourne (*) tout en le niant immédiatement.
Bon, la phrase donnée au premier message est vraie, même lui le dit, le reste est du pinaillage pour ne pas reconnaître qu'il racontait n'importe quoi.
Bilan : une approbation (Ludwig) et une semi-approbation (GaBuZoMeu). Le reste: beaucoup d'insultes et de propos inutiles (je ne peux en tirer aucune infirmation de ma démonstration) voire effarents, comme le déni par gerard0 du 5ème axiome d'Euclide (celui des parallèles).
Le cas de GaBuZoMeu est intéressant: en dehors de Ludwig il est le seul à reconnaitre que "le vecteur" MB ne tourne pas autour de M. Mais il n'en conclut pas que le disque en fait autant. Comme disque et segment ne font qu'un j'en ai conclu trop vite qu'il convenait du fait que le disque ne tourne pas autour de M. En fait il a "prouvé" le contraire grace à l'utilisation de repères, comme s'il y avait défaut de cohérence entre d'une part la géométrie d'Euclide et d'autre part ses extensions (espaces affines, vectoriels...) intervenues plus d'un millénaire après. Il a préfèré miser sur cette incohérence plutôt que de remettre en cause sa propre certitude. C'est un pari très risqué. Je dois à GaBuZoMeu une belle démonstration des possibilités du logiciel GeoGebra que je me promets d'utiliser.
Remarque générale. Les intervenants ont du mal à utiliser le mot "segment". Ils lui préfèrent "vecteur", lequel n'apparait pas dans ma démonstration et n'ajoute rien au schmilblick. Merci à vous tous et plus spécialement à Ludwig et GaBuZoMeu.
Une approbation ?? Je n'ai rien approuvé du tout ! Je te l'ai déjà dit : on n'a pas besoin d'une deuxième rotation (celle du disque autour de son centre) pour modéliser son mouvement, mais cela ne veut pas dire pour autant que ce disque ne tourne pas sur lui-même! Quant à ton extrapolation au mouvement de la Lune, elle est parfaitement risible : on ne peut rien dire de ce mouvement sans partir des lois physiques. La géométrie pure ne te sera d'aucune aide ici. Je te propose une autre modélisation : prends le cercle trigonométrique et fait tourner un point $M$ dessus. Construis le disque de centre $M$ et de rayon $1/4$ puis fais-le tourner autour de $M$ (sur lui-même!), à la même vitesse angulaire que $M$. Tu obtiendras encore un alignement de points, et un disque qui tourne sur lui-même en même temps qu'il tourne autour d'un point (autre que son centre). Mais conclure de cette seule propriété géométrique que la Lune tourne autour d'elle-même sera tout aussi stupide que conclure à partir de l'autre modélisation que non elle ne tourne pas.. Elle s'en fiche, la Lune, de ta propriété géométrique.
Vraiment, c'est de la débilité profonde : "le déni par gerard0 du 5ème axiome d'Euclide" !
Tout ça parce qu'il n'est pas capable de suivre deux lignes de géométrie montrant que son affirmation est fausse puisqu'elle prouve que des droites sont à la fois sécantes et parallèles.
Et la tricherie continue avec des affirmations de soutien par des gens qui l'ont désavoué.
Donc tricheur maladroit, menteur avéré, et incompétent en géométrie ... Ça fait beaucoup.
À quand la fermeture de ce fil dont l'auteur ne fait pas de maths ?
Les dizaines d'expériences mentales proposées sur le Net pour prouver que la Lune tourne sont toutes fausses. Dans celle que tu proposes certains vont plus loin que toi, jusqu'à faire coïncider les centres Terre et Lune. L'évidence dont tu parles devient alors certitude, tout aussi fausse...On pourra en reparler si tu veux plus tard.
2/ Pour Soc (https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/2366387/#Comment_2366387) Tu as raison, la définition devient : "Un élément géométrique ou un corps tourne sur lui-même s'il tourne, par rapport à un référentiel défini, autour d'un point ou d'un axe qui leur appartient. Le point ou l'axe doivent être liés indéformablement à l'élément ou au corps."
3/ Pour Ludwig (https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/2366552/#Comment_2366552) 3a/ Tu as écrit le 27 juin: "J'ai mal compris ce "tourner sur lui-même", le disque tourne autour de E, et c'est tout." On ne pourrait mieux résumer ma pensée. Veux-tu la modifier? 3b/ La géométrie sert à expliquer la physique. Il n'est pas interdit d'appliquer le SOC 1.1 par exemple au modèle proposé par les astronomes dans la figure animée de gauche du site https://fr.wikipedia.org/wiki/Rotation_synchrone). Cette figure n'est-elle pas l'exacte réplique (animée) de ys1? Ce qui permet de démontrer que cette Lune ne tourne pas. 3c/ La modélisation que tu proposes peut être suivie à partir de ys1. Au lieu de passer de B1 à B2 le point B passera de B1 à B3. Pour construire B3 il faut partir de B2 et faire tourner le disque d'un angle a. B3 n'est donc pas aligné avec E et M.
4/ Pour GaBuZoMeu : oui tu avais raison d'écrire "le vecteur MB tourne d'un tour dans le repère fixe". Mais cette rotation se fait autour du point E et non autour du point M. Ce qui veut dire que le disque, lié au segment MB, ne tourne pas lui non plus autour du point M. Suite à la remarque de Soc (voir le point 2/) j'aurais du préciser dès le début que pour moi, quand j'emploie l'expression "tourner sur soi-même" c'est par rapport: a/ au plan d'Euclide (celui qui porte toutes les figures) dans le cas de ys1. b/ au sol dans le cas de ton manège. c/ au plan qui "contient" (en gros) les orbites de la Terre et de la Lune dans le cas de la Lune, vu du Nord céleste (en gros de l'étoile polaire). On voit donc que: x/ dans le cas du manège nous n'avons à considérer que les repères bleu et rouge. y/ dans le cas de la Lune on peut considérer en gros, pour ce qui concerne les mouvements de la Lune dans la Galaxie, que le système Terre/Lune s'est déplacé en translation pendant les 28 jours du jour lunaire. C'est ce référentiel quasi-galiléen qui est choisi par les astronomes quand ils traitent de la rotation de la Lune. On voit donc que CE RÉFÉRENTIEL NE TOURNE PAS AUTOUR DE LA TERRE. Dans ys1 ce référentiel est modélisé par le plan Euclidien et dans le manège par le sol (repère bleu).
3/Pour gerard0 (https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/2366579/#Comment_2366579) Au sujet du 5ème axiome je te prie de m'excuser, j'ai pris ton propos au 1er degré, je me sens un peu lourdingue sur ce coup là. Mais tu ne m'as toujours pas répondu à la question que je t'ai posée le 27 juin: Où exactement situes-tu l'erreur ?. Tu vas ainsi pouvoir montrer tes compétences en géométrie puisque mon raisonnement est purement géométrique. Merci de rester au 1er degré, si possible sans invectives. Je rappelle le passage concerné: """Dans une rotation un segment de droite se transforme en un segment de droite. Si le point B0 se trouve sur le segment EM0 alors son homologue B1 se trouvera sur le segment EM1. Réciproquement, si les points E, M et B restent alignés alors le segment B1M1 se déduit du segment B0M0 par une rotation de centre E et d’angle a. Toute rotation supplémentaire modifierait la position du point B1 ou du point M1. Retenons donc en particulier que le segment MB ne tourne pas autour du point M. On pourrait d’ailleurs ajouter qu’il n’a pas plus de raison de tourner autour du point M qu’il n’en a de tourner autour du point B."""
"quand j'emploie l'expression "tourner sur soi-même" c'est par rapport: a/ au plan d'Euclide (celui qui porte toutes les figures)"
Ça n'a aucun sens : dans un mouvement plan sur plan, les deux plans sont des plans euclidiens !
"Mais cette rotation se fait autour du point E et non autour du point M.
Ce qui veut dire que le disque, lié au segment MB, ne tourne pas lui non
plus autour du point M."
Ça n'a aucun sens : dans le référentiel fixe, le disque tourne bien d'un tour.
Oui, le centre de rotation instantanée du disque est à chaque instant en $E$. Et alors ?
Tu dis que le disque ne tourne pas sur lui-même parce que $E$ n'est pas dans le disque. Mais si tu fixes au disque une barre qui joint $M$ à $E$, alors tu diras que ce solide tourne sur lui-même. Pourtant le mouvement plan sur plan est exactement le même. Ta définition de "tourner sur lui-même" n'a donc aucun sens cinématique.
Jatoucal : "Mais tu ne m'as toujours pas répondu à la question que je t'ai posée le 27 juin: Où exactement situes-tu l'erreur ?"
Gerard0 : "L'erreur est là :
"Retenons
donc en particulier que le segment MB ne tourne pas autour du point M."
S'il ne tourne pas, ..."
Tu as commencé par refuser mon affirmation en disant : "Pour gerard0: Tu vas trop vite. Avant la ligne que tu cites il y en a d'autres. Où exactement situes-tu l'erreur?" ce qui est idiot, puisque je te disais l'erreur est là. Puis tu continues à être dans l'absurde en écrivant "Donc je répète: Avant la ligne que tu cites il y en a d'autres. Où exactement situes-tu l'erreur ?".
Donc tu ne sais pas lire, je n'ai jamais parlé des lignes précédentes, qui ne fondent pas la phrase erronée, sauf dans ta tête ! Moi qui suis matheux, qui ai pratiqué la géométrie à haute dose et cinématique et dynamique à fond comme on le faisait il y a 50 ans, je ne vois évidemment pas d'intérêt à lire les lignes précédentes puisqu'elles te font écrire une absurdité. Car tu conclus par une absurdité. Et n'importe quel observateur lié au disque le voit bien ! Toi non, tu t'obstine à nier l'évidence.
Ta "démonstration" ne m'intéresse pas et je ne vais pas perdre mon temps à détailler une "preuve" fausse vu comme tu joues sur les mots (sur le mot "tourner", particulièrement.
Je ne vois pas d'intérêt à encourager ta monomanie.
3a) Oui : le disque tourne autour de $E$, et c'est tout. Je te répète (une dernière fois) que ce que j'ai voulu dire ici est que la seule rotation autour de $E$ permet de modéliser le mouvement du disque. Pas besoin d'ajouter une deuxième rotation. Et en effet cela correspond bien à la figure de gauche de la page wikipedia.
3b) Mais tu as tort d'en conclure que la Lune ne tourne pas sur elle-même. Ce n'est pas parce qu'il n'y a pas besoin de cette rotation dans ce modèle géométrique que la Lune ne fait pas ce mouvement : la rotation autour de $E$ "contient" une rotation autour de $M$, et cette rotation s'effectue lors d'une révolution complète du disque. Il n'y a rien de mystérieux là-dedans, il s'agit tout simplement de la définition mathématique d'une rotation.
3c) Il y a bien un alignement dans mon autre modèle, modèle que je précise avec la figure ci-dessous. $M$ tourne autour de $O$, sur le cercle trigonométrique. $A(1,0)$ (fixe sur ce cercle), je trace le cercle de centre $A$ et de rayon $1/4$, $I(5/4,0)$ point fixe, $J$ image de $I$ par la translation qui transforme $A$ en $M$, le cercle bleu est l'image du cercle de centre $A$ par cette même translation. Enfin le point $N$ est l'image de $J$ dans la rotation de centre $M$ et d'angle $\widehat{AOM}$. On peut alors démontrer que les points $O$, $M$ et $N$ sont toujours alignés. Et ce modèle correspond davantage à la réalité lunaire : le centre de gravité du disque tourne autour de $O$ et le disque tourne autour de son centre, sur lui-même donc ! On peut aussi remarquer que la figure de droite sur la page wikipedia correspond à ce modèle... mais sans la rotation du disque autour de $M$ :-)
Pour AD. Le but de ce lien est d'obtenir une infirmation de ma démonstration purement géométrique. Cette dernière sert à dénoncer une fausse évidence. Il me semble que c'est bien là rôle de la science. Je trouve inadmissible de recevoir encore encore après des jours de discussion des arguments qui partent de la fausse évidence pour démontrer mon erreur. J'ai eu le tort d'y répondre et je le fais encore une fois ci-dessous mais c'est la dernière. J'ai même reçu de gerard0 l'aveu explicite qu'il rejetait une partie de ma démonstration sans la lire. Quelle est la position de l'Administration sur cette attitude ? Je demande l'autorisation de poursuivre avec Ludwig en dehors du scope initial. Comme il admet sans réserve la démonstration il s'agirait de poursuivre avec lui sur l'application du SOC 1.1 au cas de la rotation de la Lune. Ou bien est-il préférable d'ouvrir un autre fil?
Pour GaBuZoMeu: (https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/2366759/#Comment_2366759) 1/ Bien sûr, tout est euclidien. Je parle du référentiel caché, celui qui porte toutes les figures, fixes ou mobiles: le plan de la feuille. 2/ Tu dis: "dans le référentiel fixe, le disque tourne bien d'un tour." Mais toute ma démonstration est là justement pour prouver le contraire. Il n'est ni loyal ni scientifique de la réfuter sans l'avoir lue. Où exactement présente-t-elle une erreur? 3/ Tu me fais dire: "le disque ne tourne pas sur lui-même parce que E n'est pas dans le disque." Je ne vois pas où j'ai dit ça. 4/ Ton idée de barre de fer est excellente. Dans ce cas là, pour une fois je crois que nous sommes d'accord, le disque ne tourne pas sur lui-même! Elle me donne l'occasion d'améliorer la définition précédente donnée à Soc en lui ajoutant "rigide": "Un élément géométrique ou un corps rigide tourne sur lui-même s'il tourne, par rapport à un référentiel défini, autour d'un point ou d'un axe qui leur appartient. Le point ou l'axe doivent être liés indéformablement à l'élément ou au corps rigide." Ainsi le corps rigide à prendre en compte est l'ensemble "barre et disque" et non pas le disque seul. Son centre de rotation est bien E.
Il n'est ni loyal ni scientifique de réfuter une démonstration sans l'avoir lue, pour si savant et si indigné que l'on soit. Surtout quand elle ne prend que quelques lignes assimilables en 5 minutes par un lycéen.
Pour Ludwig: j'attends l'avis de AD (voir plus haut) avant de poursuivre une discussion qui m'intéresse tout particulièrement.
Pour un échange constructif il faut disposer d'un langage commun ce qui n'est pas le cas ici. Si cela t'intéresse autant que tu le dis, alors prends le temps de comprendre les définitions mathématiques, de t'approprier le vocabulaire, puis reviens échanger ici. J'ai comme dans l'idée que si tu prends le temps de le faire tu seras capable de répondre tout seul à ton questionnement.
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Tu prétends avoir fait une démonstration ... et après la démonstration, tu """améliores""" la définition des mots que tu utilises.
Si tu ressens le besoin d'améliorer la définition, c'est que le mot était mal défini. Et c'est tout le problème. Un matheux a besoin de définitions totalement indiscutables. C'est déjà le 2ème changement de définition que tu donnes, APRES avoir une prétendue démonstration. Je parle de 2ème changement, c'est peut-être plus, je n'ai pas tout relu.
Quand tu modifies la définition, tu avoues que jusque là, ton discours n'était pas mathématique, il ne s'appuyait pas sur une définition définitive. Tiens, c'est marrant, définition et définitive, ces 2 mots se ressemblent beaucoup... une définition est par essence définitive, c'est un pléonasme. Sauf chez toi, où les définitions évoluent.
Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin
Jatoucal Si tu veux discuter seul avec Ludwig, utilise la messagerie privée. Sur le forum, tout le monde peut participer à la discussion. Tu t'exprimes librement, et tu acceptes les objections fournies ou les réfutes par des arguments mathématiques. AD.
" Tu me fais dire: "le disque ne tourne pas sur lui-même parce que E n'est pas dans le disque." Je ne vois pas où j'ai dit ça."
Jatoucal, c'est une application directe de ta définition. Tu n'es donc pas d'accord avec ta propre définition ?
Ce que tu appelles "démonstration" n'est en rien une démonstration : c'est un discours flou aux termes imprécis. La preuve, tu as dû formuler après coup une définition de "tourner sur lui-même". Définition que tu ne reconnais même pas quand on l'applique comme on vient de le voir ci-dessus.
J'ai par ailleurs déjà expliqué pourquoi cette définition n'a pas de sens du point de vue de la cinématique d'un mouvement plan sur plan.
Jatoucal, J'avais lu ta "démonstration" au départ, mais comme elle ne disait rien qui justifie ce que tu disais ensuite, ça ne sert à rien de chercher ce qui serait faux. Si tu avais produit une vraie preuve basée sur la géométrie, on aurait pu rechercher où il y a une erreur. Mais pour cela il faut rédiger une preuve sérieuse. À toi de le faire.
Cordialement.
NB : si la seule chose que tu voulais dire c'c'est que la rotation du disque est conséquence de sa rotation autour de M, il fallait le dire tout de suite et ne pas raconter des bêtises. Ce n'était pas une grande découverte.
@AD: Aucun souci pour moi. J'apprécie la liberté qui règne sur ce site, même si je dois la payer de retours acerbes. J'ai envoyé le 30 juin ce que je croyais être un message d'adieu mais, divine surprise, le fil a continué comme si de rien n'était. Merci à tous. Puisqu'aussi bien la figure ys1 rappelle décidément trop la Lune je propose de poursuivre le fil comme si son titre était dorénavant: "Rotation de la Lune". Toutefois je tiens absolument à séparer math et astronomie. Ma démarche consiste à s'appuyer sur une base mathématique rigoureusement incontestable avant de l'appliquer à la Lune. Il me faut votre donc votre assentiment sur le nouveau SOC 1.1. Je l'ai modifié pour répondre aux objections de flou unanimement exprimées. Le texte en devient:
"Lors d’une rotation dans le plan d’un disque (D) de centre M autour d’un point E, si l’un des points de la périphérie du disque (D) reste aligné avec les points E et M, alors le disque (D) ne tourne pas sur lui même. On entend par là qu'il ne tourne pas autour du point M dans un référentiel défini par le plan d'Euclide (le plan de la figure).
@Soc et @lourran: Tout le monde emploie "tourner sur soi-même" à tout bout de champ, y compris les astronomes. Je n'ai jamais trouvé une définition de cette expression. Si vous en connaissez une dites le moi, je m'y réfèrerai. En attendant je fais au mieux. Je rappelle sa dernière édition: "Un élément géométrique ou un corps indéformable tourne sur lui-même s'il tourne, par rapport à un référentiel défini, autour d'un point ou d'un axe qui leur appartient. Le point ou l'axe doivent être liés indéformablement à l'élément ou au corps indéformable."
On peut donc l'appliquer en math de manière rigoureuse ainsi que je le propose dans le nouveu SOC 1.1 ci-dessus.
@Dom: Avant de passer à la Lune il faut que je sache si le nouveu SOC 1.1 te convient. Si oui alors le plus simple pour lever ton doute quant à la Lune est de l'appliquer à la figure animée de gauche du site https://fr.wikipedia.org/wiki/Rotation_synchrone et d'en tirer la conclusion.
@GaBuZoMeu: 1/ Tu sembles dire que "l'application directe de la définition" impliquerait le fait que "le disque ne tourne pas sur lui-même parce que E n'est pas dans le disque." Aucunement. Elle aurorise le disque à tourner sur lui-même si ça lui chante. Le fait qu'il ne le fait pas dans notre cas ne vient pas de la définition. 2/ Dis-moi si le nouveau SOC 1.1 te convient. Que lui manque-t-il pour quitter le statut de "discours flou aux termes imprécis"? 3/ Ton ojection cinématique: J'ai répondu au point 4/ de https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/2366995/#Comment_2366995 que ta barre permettait de confirmer l'absence de rotation sur lui-même du disque. J'ajoute: sans contredire la dernière édition de la définition.
Expliquer que la Lune ne tourne pas sur elle-même sans parler des lois physiques sous-jacentes constitue un véritable.. tour de force ! Je te conseille vivement jatoucal de consulter des ouvrages de mécanique céleste.
Voici une figure qui à mon avis manque à ce fil, je la poste sans la commenter car il est clair que l'usage du verbe tourner a posé quelques problèmes...
[...] En attendant je fais au mieux. Je rappelle sa dernière édition: "Un élément géométrique ou un corps indéformable tourne sur lui-même s'il tourne, par rapport à un référentiel défini, autour d'un point ou d'un axe qui leur appartient. Le point ou l'axe doivent être liés indéformablement à l'élément ou au corps indéformable."[...]
C'est cette le point en gras qui n'est pas clair pour toi et source de toute cette discussion.
The fish doesnt think. The Fish doesnt think because the fish knows. Everything. - Goran Bregovic
"Tu sembles dire que "l'application directe de la définition"
impliquerait le fait que "le disque ne tourne pas sur lui-même parce que
E n'est pas dans le disque." Aucunement. Elle aurorise le disque à
tourner sur lui-même si ça lui chante. Le fait qu'il ne le fait pas dans
notre cas ne vient pas de la définition."
Il semble que tu ne comprennes pas toi-même ta définition, donc. Peut-être ne comprends-tu pas ce que veut dire "centre instantané de rotation" ? Dans la situation que tu considères, le centre instantané de rotation du disque (par rapport au repère fixe) est toujours au point $E$. Et donc c'est le fait que $E$ n'appartienne pas au disque qui entraîne que le disque ne tourne pas sur lui-même, selon ta propre définition que tu ne sembles pas bien comprendre.
D'ailleurs tu change de définition puisque maintenant tu écris que "le disque (D) ne tourne pas sur lui même. On entend par là qu'il ne
tourne pas autour du point M dans un référentiel défini par le plan
d'Euclide (le plan de la figure)."
Mais tu répètes trois lignes après que "un corps indéformable tourne sur lui-même s'il tourne, par rapport à
un référentiel défini, autour d'un point ou d'un axe qui lui appartient" - pas forcément autour du centre du disque, donc.
D'ailleurs, que veut dire "tourner autour d'un point" ? La seule acception possible que je vois est que le centre instantané de rotation du mouvement plan sur plan est ce point. Nous voila de retour à ce fameux centre instantané de rotation.
Voyons, peux-tu me dire quel est le centre instantané de rotation, dans le mouvement du référentiel rouge par rapport au référentiel bleu, pour les trois animations du message https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/2366064/#Comment_2366064 ? Est-ce que le disque rouge tourne sur lui-même dans l'animation la plus à droite ? Est-ce qu'il tourne autour de son centre ?
Bref, tu persistes dans la confusion qui vient, j'en suis persuadé, de ton manque de connaissances en cinématique.
Je le rappelle, changer la définition des mots courants ne change pas la réalité. Et si c'est pour critiquer des affirmations scientifiques, c'est une escroquerie.
Ce qui est fun, c'est que si on demande à plein de gens, est-ce que la lune tourne sur elle-même, lors de sa rotation autour de la terre, il y aura, vraisemblablement, une majorité de oui ; si on demande à plein de gens, est-ce qu'un avion tourne sur lui-même, lors d'un vol autour de la terre, il y aura, vraisemblablement, une majorité de non si on demande à plein de gens, est-ce qu'un piéton tourne sur lui-même, lors d'une marche autour de la terre, il y aura, vraisemblablement, une majorité de non.
Ces réponses ne sont pas mathématiques, elles ont néanmoins le droit d'exister.
Il ne faut pas respirer la compote, ça fait tousser.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Quand on demande à un danseur de valse s'il tourne, la réponse est oui. Quand on lui demande s'il tourne sur lui-même, la réponse est une question : qu'est-ce que ça veut dire ? Mais au départ, Jatoucal disait "ne tourne pas" et il n'a jamais reconnu que c'est faux.
On peut aussi remarquer qu'en descendant (ou en montant, mais c'est plus sportif) assez vite un escalier en vis assez long l'oreille interne indique qu'on a tourné sur soi-même.
Ah, les escaliers en vis! Cela explique tout: la lune tourne parce que son oreille interne lui indique que le chat la regarde. Et chaque fois que le chat est mécontent, il mange la lune.
Attendons paisiblement que GaBuZoMeu nous indique que le concept de chat n'a pas été formalisé de façon satisfaisante.
@GaBuZoMeu: 1/ "Et donc c'est le fait que E n'appartienne pas au disque qui entraîne que le disque ne tourne pas sur lui-même". Tu as raison: le disque ne peut tourner sur lui-même que si E est extérieur. J'avais mal interprété. À propos du CIR: je trouve qu'il complique, il vaut mieux considérer les 2 rotations (autour de E et possiblement autour de M) indépendemment. À propos, je me suis amusé à voir le CIR dans le cas où les 2 vitesses de rotation sont égales. Je trouve qu'il décrit un cercle de centre E et de rayon EM/2 quel que soit le rayon MB. Je suis surpris que MB n'intervienne pas. Est-ce juste? 2/ Je doute que les astronomes acceptent ton acception: "La seule acception possible que je vois est que le centre instantané de rotation du mouvement plan sur plan est ce point." du fait que pour eux la rotation sur elle-même se fait autour de son centre, différent du CIR. 3/ Pour la définition: a/ celle que je propose s'applique à la fois aux objets mathématiques et aux objets physiques. La phrase que j'ai ajoutée au SOC 1.1 est une application mathématique à un problème particulier, ce n'est pas la définition, c'est plus restraint. b/ Dans le site https://fr.wikipedia.org/wiki/Rotation_synchrone les astronomes affirment que la Lune animée de gauche tourne sur elle-même. Quelle définition proses-tu applicable à ce cas-là?
@gerard0: 1/ "changer la définition des mots courants". Je ne serais que trop content que tu me donnes la définition de l'expression courante suivante: "tourner sur soi-même". 2/ je reviens sur ton https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/2367092/#Comment_2367092 que j'avais zappé par erreur. a/ Si tu trouves une démonstration plus rigoureuse que le mienne dis-le moi. Encore une fois dis-moi où exactement elle déraille. Tu ne peux pas la réfuter au motif que je vais en faire un mauvais usage. b/ dans to NB: tu supposes que j'aurais pu écrire "que la rotation du disque est conséquence de sa rotation autour de M". Or j'ai toujours dit P et non M.
@Médiat_Suprème: Je confirme, la rotation est piégeante. Raison de plus pour partir sur des bases mathématiques indiscutables. 1/ la réponse de GaBuZoMeu: reconnais-tu au moins que ma démonstration est purement mathématique? En supposnt que oui, je suppose qu'on a le droit de l'appliquer à la physique. 2/ la réponse de gerard0: voir Les valseurs sont remplacés par deux personnes tournant bras tendus en se tenant par les mains. Il s’agit donc d’un solide indéformable en rotation autour d’un centre situé entre les mains et représentant la Terre. Or la mécanique n’autorise pas plus d’un centre de rotation pour un solide indéformable. Les visages représentent donc 2 Lunes qui ne peuvent pas tourner sur elles mêmes. Encore une fois c'est la mathématique (ici la dynamique) qui permet de déjouer les pièges. Comment les mathématiciens peuvent-ils en douter?
C'est commode, ça t'évite de répondre à ma question, que je repose.
Peux-tu me dire quel est le centre instantané de rotation, dans le
mouvement du référentiel rouge par rapport au référentiel bleu, pour les
trois animations du message https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/2366064/#Comment_2366064 ? Est-ce que le disque rouge tourne sur lui-même dans l'animation la plus à droite ? Est-ce qu'il tourne autour de son centre ?
Raison de plus pour partir sur des bases mathématiques indiscutables.
Non, au contraire, la seule façon de parler d'une expression du langage courant (tourner au tour de soi-même) est le langage courant. Mathématiquement, les questions qui se posent sont du genre "est-ce que le point truc bouge dans le repère machin, est-ce que ce mouvement est une rotation autour du point bidule", et les réponses sont triviales (cf. les illustrations de GaBuZoMeu) et ne méritent pas un fil ici.
Il ne faut pas respirer la compote, ça fait tousser.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
@GaBuZoMeu: 1/ Pour le disque de droite j'ai déjà répondu sans le savoir: """À propos, je me suis amusé à voir le CIR dans le cas où les 2 vitesses de rotation sont égales. Je trouve qu'il décrit un cercle de centre E et de rayon EM/2 quel que soit le rayon MB. Je suis surpris que MB n'intervienne pas. Est-ce juste?""" Il me semble donc qu'il décrit le cercle interne en trait plein. 2/ J'isole des petits disques au hasard à l'intérieur du grand. Chacun d'eux tourne donc "sur lui-même" autour de son CIR propre. Mon disque serait donc criblé de CIRs. La vidéo d'Hubert Reeves pose le même problème: chacune des 2 personnes pourrait revendiquer son propre CIR mais la mécanique classique le lui interdit parce qu'elle fait partie d'un ensemble indéformable. Pourrais-tu compléter ta définition de "tourner sur soi-même"? 3/ On retouve ton manège du milieu dans https://fr.wikipedia.org/wiki/Rotation_synchrone. Les astronomes l'ont mis là pour montrer que la Lune tourne sur elle-même non pas parce qu'elle a un CIR mais bien parce qu'il est "évident" pour eux qu'elle tourne autour de son centre. Or tu as reconnu que cette évidence est fausse. Il n'est nullement question de CIR dans ce site. 4/ Pourrais-tu citer un article où l'expression "tourner sur soi-même" est comprise comme "tourner autour de son CIR"?
@Médiat_Suprème: Nous parlons d'une question triviale, je le confirme. Mais elle est au coeur de la seule erreur scientifique triviale connue à ce jour. Reconnais avec moi que ce n'est pas rien. Au cours de mes échanges avec astronomes et mathématiciens j'ai pu constater à quel point la certitude scientifique fausse les raisonnements. Je pensais m'en tirer il y a 3 ans environ en introduisant la démonstration purement mathématique. Erreur. Vois les efforts qu'il me faut déployer sur ce forum pour la faire admettre. Seul Ludwig l'a acceptée d'emblée. J'ai compris par la suite qu'il n'acceptait pas le SOC 1.1. Il avait raison car je ne m'étais pas aperçu qu'il introduit la fameuse expression "tourner sur soi-même" qui mérite en effet une définition. J'en ai proposé une, améliorée 2 fois grace au forum. Elle est contestée, par exemple par SOC en https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/2367336/#Comment_2367336. Mais je n'ai reçu aucune proposition de remplacement à l'exception de GaBuZoMeu qui propose le CIR. Je veux bien introduire ce-dernier mais il faut d'abord répondre à l'objection que j'ai exprimée ci-dessus en 2/. En résumé: mon but dans ce forum est d'obtenir un consensus le plus large possible sur la démonstration avec son nouveau SOC 1.1. Rappel: le nouveau c'est l'original auquel est ajouté une phrae qui satisfait en tout point la définition de l'expression "tourner sur soi-même". Le nouveau SOC 1.1 et la définition sont exprimés en gras en https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/2367306/#Comment_2367306
@pappus: Quel est ton avis sur a/ la démonstration. b/ Sur le nouveau SOC 1.1 tels que rappelés juste ci-dessus.
Comme l'as dit Soc, il y a deux référentiels à définir, celui de la terre et celui de la lune.
Ensuite il y a les formules de changements de repères
Et au bout du compte quand on aura écrit ces formules, on pourra dire si oui ou non la lune montre la même face à la terre car c'est bien de cela qu'il s'agit.
Je vais présenter les choses autrement: on peut déblatérer autant que l'on veut sur le mouvement de la lune, cela n'aura aucune influence sur lui. On est donc juste dans une question superficielle de point de vue sur ce que l'on appelle "tourner". Or la seule façon de définir proprement ce mot est d'utiliser la notion de référentiel pour savoir ce par rapport à quoi on est sensé tourner.
Toute discussion avec toi est stérile tant que tu n'auras pas intégré ce concept (de terminale en physique il me semble si cela n'a pas trop changé).
The fish doesnt think. The Fish doesnt think because the fish knows. Everything. - Goran Bregovic
1) Il semblerait à lire ce que tu écris que tu as compris ce qu'est le centre instantané de rotation. Quand une courbe D du plan mobile roule sans glisser sur une courbe C du plan fixe, le centre de rotation instantané est le point de contact de C et D. C'est le cas ici, D étant le cercle bordant le disque et C le cercle fixe.
2) Mais ça se gâte vilainement avec ce que tu racontes ensuite : "J'isole des petits disques au hasard à l'intérieur du grand. Chacun
d'eux tourne donc "sur lui-même" autour de son CIR propre. Mon disque
serait donc criblé de CIRs." C'est n'importe quoi. Le centre instantané de rotation est toujours le même, pour toute partie du plan mobile : c'est le centre instantané de rotation du mouvement plan sur plan. Finalement, tu ne comprends pas ce qu'est ce centre instantané de rotation.
3) "il est "évident" pour eux qu'elle tourne autour de son centre. Or tu as reconnu que cette évidence est fausse." Encore un exemple de la malhonnêteté intellectuelle qui fait dire aux autres (aussi bien la page wikipedia que moi-même) ce qu'ils ne disent pas. Il est écrit dans la page wikipedia que la lune tourne sur elle-même (et pas qu'elle tourne autour de son centre), au sens qu'un repère solidaire de la lune fera un tour dans le repère fixe.
"Mais elle est au cœur de la seule erreur scientifique triviale connue à ce jour" :
Ok, toi, dont les connaissances en cinématique sont très insuffisantes (voir le 2) tu es dans le vrai et tous les scientifiques qui font vraiment des maths ou de la cinématique se trompent.
Ah au fait, on dit que la Lune tourne autour de la Terre mais ne devrait-on pas dire, pour être plus précis, que la Terre et la Lune tournent ensemble autour de leur centre de gravité ? Bon vous devez tout recommencer, depuis le début. Amicalement, Ludwig
Il semble clair que @jatoucal est l'un de ces nombreux faiseurs de système qui vont préchant la bonne parole (la leur, il y a autant d'Evangiles que de préchi-précheurs). Il est donc amusant de voir l'avalanche de "réponses" qui en a résulté. Raisonner quelqu'un qui déraisonne est en effet ridicule tellement cela est auto-contradictoire... et prévisiblement inefficace !
@Soc: Oui, il faut définir un référentiel. J'ai parfaitement défini au point 4/ de https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/2366755/#Comment_2366755 ce que j'entends par référentiel. C'est même grace à toi que j'ai introduit le mot "référentiel" dans ma définition. Les astronomes ne jurent que par des référentiels inertiels ou quasi-inertiel. Un référentiel lié à la Lune n'est pas du tout inertiel.
@pappus: Je ne vois pas de différence entre ta figure et ys1, à l'origine de ce fil.
@GaBuZoMeu: 1) Attention. Ce n'est pas ainsi que j'ai trouvé le CIR. Refais ta figure avec D beaucoup plus petit que C. Tu verras que si D roule sans glisser sur C alors les points E, B et M ne restent pas alignés. Ce que je dis c'est que le CIR se trouve toujours au milieu de EM, dans le cas de ys1 comme dans celui du manège de droite, quelle que soit la taille du disque ou du tourniquet. 2) C'est bien parce que "c'est n'importe quoi" que je l'ai dit. Ça m'apprendra à faire du 2ème degré. Je voulais introduire la vidéo de HR. Au fait, pour la 3ème fois, que penses-tu de ce que j'en dis dans le point 2/ de https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/2367699/#Comment_2367699. Où se trouve(nt) le(s) CIR(s) et où se trouve(nt) l'(es) axe(s) de rotation? 3) Voici enfin une 1ère définition de "tourner sur soi-même" autre que la mienne. Ce serait donc quand un repère solidaire de soi tourne dans le repère fixe, même si cette rotation se fait autour d'un point qui ne fait pas partie du soi. Si je l'applique à ton manège de droite dans lequel j'ai bloqué le tourniquet sur son axe j'en conclus que le tourniquet tourne sur lui-même. Est-ce bien raisonnable? Vois ce que j'ai dit à SOC ci-dessus et retoune ou lien que je lui donne. 4) Merci pour le forumactif.com. Après GeoGebra (super) tu me gâtes, tu es une vraie mine. Je m'y suis inscrit. Puis-je leur propsoser directement le lien de mon fil actuel?
Ça serait bien que tu restes sur le forum dlz9 et que tu ne viennes plus polluer celui-ci.
Tu confirmes que tu ne comprends rien à la notion de centre instantané de rotation. Quand un cercle mobile roule sans glisser sur un cercle fixe, le centre instantané de rotation est toujours le point de contact des deux cercles (quels que soient les rayons des deux cercles).
Ou bien, à la rigueur, jatoucal, que tu te limites au sous-forum "SHTAM" ... Je ne comprends pas d'ailleurs pourquoi cette discussion n'y a pas encore été déplacée ... Elle le mériterait bien, pourtant !
@AD: Visiblement je suis de plus en plus mal accepté dans ce forum pour 2 raisons: le sujet est trivial (niveau lycée) et le sujet dénonce une erreur scientifique en astronomie. On me pousse vers des sous-fora. Mon objectif sur ce forum est d'obtenir le cautionnement d'un* mathématicien* courageux* (* pour féminin) sur le SOC 1.1 pour le faire valoir auprès des astronomes. Le SOC 1.1 est purement mathématique, toute référence à l'astronomie est proscrite. Je note dans TOUTES les réponses une morgue qui va croissant et un contenu scientifique qui baisse. Si le réponse de GaBuZoMeu est du même acabit que la précédente je quitterai le forum.
@GaBuZoMeu: Si tu me lisais sans me prendre d'emblée pour un neu-neu nous éviterions de la pollution. DANS NOTRE CAS il n'y a pas de roulement sans glissement, ni pour le disque ni pour le tourniquet. Dis-moi où se situe NOTRE CIR. Tu vois, tu t'es énervé sans me comprendre et du coup tu n'as pas répondu aux points 2 et 3.
"Ce que je dis c'est que le CIR se trouve toujours au milieu de EM, dans
le cas de ys1 comme dans celui du manège de droite, quelle que soit la
taille du disque ou du tourniquet."
Et donc tu dis n'importe quoi, et ta place est bien dans le forum shtam : tu es quelqu'un qui raconte des âneries en prétendant faire des mathématiques.
Il faut parler maths ? Très bonne idée ici ! Tu n’as pas commencé par ça mais par des considérations intuitives. Commence par un discours mathématique et les discussions seront saines.
Le sujet dénonce une erreur scientifique en astronomie.
Ok. Donc les astronomes se trompent, et le dénommé Jatoucal a détecté une erreur commise par toute la communauté scientifique. C'est ça ?
Normalement, quand tu écris cette phrase là, tu devrais te dire : je suis quand même sacrément culotté pour oser prétendre que tous les autres sont nuls, et que moi je suis plus doué que tous les matheux réunis. Et tu devrais penser à cette citation d'Audiard : Les cons, ça ose tout, c'est à ça qu'on les reconnaît.
Moi, je suis très modeste. Quand je trouve un résultat qui n'est pas conforme à ce que disent tous les gens considérés comme compétents, je me remets en cause. Etre doué en maths, ce n'est pas nécessairement découvrir plein de trucs nouveaux. Etre doué en maths, ça commence par : Eviter de découvrir des trucs nouveaux, qui soient faux.
La devise de tout scientifique qui se respecte : tout ce que je sais, c'est que je ne sais rien.
Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin
Bonjour Jatoucal, Puisque tu évoques un avis féminin, voici le mien, ton objectif sur ce forum est et restera inatteignable. - niveau morgue, tes écrits n'ont rien à envier à ceux de tes interlocuteurs, tu cherches (sans succès) à donner un sens à une expression pour prouver que les astronomes ont torts et que tu as raison.
- niveau mathématiques, tu aurais sans doute à apprendre d'eux si tu le souhaitais mais il faudrait pour cela que tu aies envie de te remettre en question et de t'informer sur le sens que les autres donnent à une expression.
Par expérience, entre autre avec l’administrateur du forum judicieusement conseillé par GaBuZoMeu, je pense qu'il est inutile d'échanger avec un individu qui réunit les deux caractéristiques précédentes. En revanche, il me semble possible de discuter sainement avec quelqu'un de compétent même s'il est arrogant et avec quelqu'un de modeste même s'il est incompétent.
Je me permets du coup de prévenir le lecteur non averti que le forum dlz9 est tout sauf sérieux par contre écrire n'importe quoi et
dénigrer les scientifiques est effectivement bien vu là bas, c'est même l'objectif, on peut le voir comme un bêtisier.
In mémoriam de tous les professeurs assassinés dans l'exercice de leurs fonctions en 2023, n'oublions jamais les noms de Agnes-Lassalle et Dominique-Bernard qui n'ont pas donné lieu aux mêmes réactions sur ce forum (et merci à GaBuZoMeu)
Réponses
Bilan : une approbation (Ludwig) et une semi-approbation (GaBuZoMeu). Le reste: beaucoup d'insultes et de propos inutiles (je ne peux en tirer aucune infirmation de ma démonstration) voire effarents, comme le déni par gerard0 du 5ème axiome d'Euclide (celui des parallèles).
Le cas de GaBuZoMeu est intéressant: en dehors de Ludwig il est le seul à reconnaitre que "le vecteur" MB ne tourne pas autour de M. Mais il n'en conclut pas que le disque en fait autant. Comme disque et segment ne font qu'un j'en ai conclu trop vite qu'il convenait du fait que le disque ne tourne pas autour de M. En fait il a "prouvé" le contraire grace à l'utilisation de repères, comme s'il y avait défaut de cohérence entre d'une part la géométrie d'Euclide et d'autre part ses extensions (espaces affines, vectoriels...) intervenues plus d'un millénaire après. Il a préfèré miser sur cette incohérence plutôt que de remettre en cause sa propre certitude. C'est un pari très risqué.
Je dois à GaBuZoMeu une belle démonstration des possibilités du logiciel GeoGebra que je me promets d'utiliser.
Remarque générale. Les intervenants ont du mal à utiliser le mot "segment". Ils lui préfèrent "vecteur", lequel n'apparait pas dans ma démonstration et n'ajoute rien au schmilblick.
Merci à vous tous et plus spécialement à Ludwig et GaBuZoMeu.
Je te propose une autre modélisation : prends le cercle trigonométrique et fait tourner un point $M$ dessus. Construis le disque de centre $M$ et de rayon $1/4$ puis fais-le tourner autour de $M$ (sur lui-même!), à la même vitesse angulaire que $M$. Tu obtiendras encore un alignement de points, et un disque qui tourne sur lui-même en même temps qu'il tourne autour d'un point (autre que son centre). Mais conclure de cette seule propriété géométrique que la Lune tourne autour d'elle-même sera tout aussi stupide que conclure à partir de l'autre modélisation que non elle ne tourne pas.. Elle s'en fiche, la Lune, de ta propriété géométrique.
Ton discours montre ta méconnaissance de la géométrie que tu invoques à tort et à travers.
Tu as raison, la définition devient : "Un élément géométrique ou un corps tourne sur lui-même s'il tourne, par rapport à un référentiel défini, autour d'un point ou d'un axe qui leur appartient. Le point ou l'axe doivent être liés indéformablement à l'élément ou au corps."
3/ Pour Ludwig (https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/2366552/#Comment_2366552)
3a/ Tu as écrit le 27 juin: "J'ai mal compris ce "tourner sur lui-même", le disque tourne autour de E, et c'est tout." On ne pourrait mieux résumer ma pensée. Veux-tu la modifier?
3b/ La géométrie sert à expliquer la physique. Il n'est pas interdit d'appliquer le SOC 1.1 par exemple au modèle proposé par les astronomes dans la figure animée de gauche du site https://fr.wikipedia.org/wiki/Rotation_synchrone). Cette figure n'est-elle pas l'exacte réplique (animée) de ys1? Ce qui permet de démontrer que cette Lune ne tourne pas.
3c/ La modélisation que tu proposes peut être suivie à partir de ys1. Au lieu de passer de B1 à B2 le point B passera de B1 à B3. Pour construire B3 il faut partir de B2 et faire tourner le disque d'un angle a. B3 n'est donc pas aligné avec E et M.
4/ Pour GaBuZoMeu : oui tu avais raison d'écrire "le vecteur MB tourne d'un tour dans le repère fixe". Mais cette rotation se fait autour du point E et non autour du point M. Ce qui veut dire que le disque, lié au segment MB, ne tourne pas lui non plus autour du point M.
Suite à la remarque de Soc (voir le point 2/) j'aurais du préciser dès le début que pour moi, quand j'emploie l'expression "tourner sur soi-même" c'est par rapport: a/ au plan d'Euclide (celui qui porte toutes les figures) dans le cas de ys1. b/ au sol dans le cas de ton manège. c/ au plan qui "contient" (en gros) les orbites de la Terre et de la Lune dans le cas de la Lune, vu du Nord céleste (en gros de l'étoile polaire).
On voit donc que: x/ dans le cas du manège nous n'avons à considérer que les repères bleu et rouge. y/ dans le cas de la Lune on peut considérer en gros, pour ce qui concerne les mouvements de la Lune dans la Galaxie, que le système Terre/Lune s'est déplacé en translation pendant les 28 jours du jour lunaire. C'est ce référentiel quasi-galiléen qui est choisi par les astronomes quand ils traitent de la rotation de la Lune. On voit donc que CE RÉFÉRENTIEL NE TOURNE PAS AUTOUR DE LA TERRE. Dans ys1 ce référentiel est modélisé par le plan Euclidien et dans le manège par le sol (repère bleu).
3/Pour gerard0 (https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/2366579/#Comment_2366579)
Au sujet du 5ème axiome je te prie de m'excuser, j'ai pris ton propos au 1er degré, je me sens un peu lourdingue sur ce coup là. Mais tu ne m'as toujours pas répondu à la question que je t'ai posée le 27 juin: Où exactement situes-tu l'erreur ?. Tu vas ainsi pouvoir montrer tes compétences en géométrie puisque mon raisonnement est purement géométrique. Merci de rester au 1er degré, si possible sans invectives. Je rappelle le passage concerné:
"""Dans une rotation un segment de droite se transforme en un segment de droite. Si le point B0 se trouve sur le segment EM0 alors son homologue B1 se trouvera sur le segment EM1.
Réciproquement, si les points E, M et B restent alignés alors le segment B1M1 se déduit du segment B0M0 par une rotation de centre E et d’angle a. Toute rotation supplémentaire modifierait la position du point B1 ou du point M1.
Retenons donc en particulier que le segment MB ne tourne pas autour du point M. On pourrait d’ailleurs ajouter qu’il n’a pas plus de raison de tourner autour du point M qu’il n’en a de tourner autour du point B."""
3b) Mais tu as tort d'en conclure que la Lune ne tourne pas sur elle-même. Ce n'est pas parce qu'il n'y a pas besoin de cette rotation dans ce modèle géométrique que la Lune ne fait pas ce mouvement : la rotation autour de $E$ "contient" une rotation autour de $M$, et cette rotation s'effectue lors d'une révolution complète du disque. Il n'y a rien de mystérieux là-dedans, il s'agit tout simplement de la définition mathématique d'une rotation.
3c) Il y a bien un alignement dans mon autre modèle, modèle que je précise avec la figure ci-dessous. $M$ tourne autour de $O$, sur le cercle trigonométrique. $A(1,0)$ (fixe sur ce cercle), je trace le cercle de centre $A$ et de rayon $1/4$, $I(5/4,0)$ point fixe, $J$ image de $I$ par la translation qui transforme $A$ en $M$, le cercle bleu est l'image du cercle de centre $A$ par cette même translation. Enfin le point $N$ est l'image de $J$ dans la rotation de centre $M$ et d'angle $\widehat{AOM}$. On peut alors démontrer que les points $O$, $M$ et $N$ sont toujours alignés. Et ce modèle correspond davantage à la réalité lunaire : le centre de gravité du disque tourne autour de $O$ et le disque tourne autour de son centre, sur lui-même donc !
On peut aussi remarquer que la figure de droite sur la page wikipedia correspond à ce modèle... mais sans la rotation du disque autour de $M$ :-)
Le but de ce lien est d'obtenir une infirmation de ma démonstration purement géométrique. Cette dernière sert à dénoncer une fausse évidence. Il me semble que c'est bien là rôle de la science. Je trouve inadmissible de recevoir encore encore après des jours de discussion des arguments qui partent de la fausse évidence pour démontrer mon erreur. J'ai eu le tort d'y répondre et je le fais encore une fois ci-dessous mais c'est la dernière. J'ai même reçu de gerard0 l'aveu explicite qu'il rejetait une partie de ma démonstration sans la lire.
Quelle est la position de l'Administration sur cette attitude ?
Je demande l'autorisation de poursuivre avec Ludwig en dehors du scope initial. Comme il admet sans réserve la démonstration il s'agirait de poursuivre avec lui sur l'application du SOC 1.1 au cas de la rotation de la Lune. Ou bien est-il préférable d'ouvrir un autre fil?
Pour GaBuZoMeu: (https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/2366759/#Comment_2366759)
1/ Bien sûr, tout est euclidien. Je parle du référentiel caché, celui qui porte toutes les figures, fixes ou mobiles: le plan de la feuille.
2/ Tu dis: "dans le référentiel fixe, le disque tourne bien d'un tour." Mais toute ma démonstration est là justement pour prouver le contraire. Il n'est ni loyal ni scientifique de la réfuter sans l'avoir lue. Où exactement présente-t-elle une erreur?
3/ Tu me fais dire: "le disque ne tourne pas sur lui-même parce que E n'est pas dans le disque." Je ne vois pas où j'ai dit ça.
4/ Ton idée de barre de fer est excellente. Dans ce cas là, pour une fois je crois que nous sommes d'accord, le disque ne tourne pas sur lui-même! Elle me donne l'occasion d'améliorer la définition précédente donnée à Soc en lui ajoutant "rigide":
"Un élément géométrique ou un corps rigide tourne sur lui-même s'il tourne, par rapport à un référentiel défini, autour d'un point ou d'un axe qui leur appartient. Le point ou l'axe doivent être liés indéformablement à l'élément ou au corps rigide."
Ainsi le corps rigide à prendre en compte est l'ensemble "barre et disque" et non pas le disque seul. Son centre de rotation est bien E.
Si tu ressens le besoin d'améliorer la définition, c'est que le mot était mal défini.
Et c'est tout le problème.
Un matheux a besoin de définitions totalement indiscutables.
C'est déjà le 2ème changement de définition que tu donnes, APRES avoir une prétendue démonstration. Je parle de 2ème changement, c'est peut-être plus, je n'ai pas tout relu.
Quand tu modifies la définition, tu avoues que jusque là, ton discours n'était pas mathématique, il ne s'appuyait pas sur une définition définitive. Tiens, c'est marrant, définition et définitive, ces 2 mots se ressemblent beaucoup... une définition est par essence définitive, c'est un pléonasme.
Sauf chez toi, où les définitions évoluent.
Si tu veux discuter seul avec Ludwig, utilise la messagerie privée.
Sur le forum, tout le monde peut participer à la discussion.
Tu t'exprimes librement, et tu acceptes les objections fournies ou les réfutes par des arguments mathématiques.
AD.
J'avais lu ta "démonstration" au départ, mais comme elle ne disait rien qui justifie ce que tu disais ensuite, ça ne sert à rien de chercher ce qui serait faux. Si tu avais produit une vraie preuve basée sur la géométrie, on aurait pu rechercher où il y a une erreur. Mais pour cela il faut rédiger une preuve sérieuse.
À toi de le faire.
Cordialement.
NB : si la seule chose que tu voulais dire c'c'est que la rotation du disque est conséquence de sa rotation autour de M, il fallait le dire tout de suite et ne pas raconter des bêtises. Ce n'était pas une grande découverte.
@AD: Aucun souci pour moi. J'apprécie la liberté qui règne sur ce site, même si je dois la payer de retours acerbes. J'ai envoyé le 30 juin ce que je croyais être un message d'adieu mais, divine surprise, le fil a continué comme si de rien n'était. Merci à tous. Puisqu'aussi bien la figure ys1 rappelle décidément trop la Lune je propose de poursuivre le fil comme si son titre était dorénavant: "Rotation de la Lune". Toutefois je tiens absolument à séparer math et astronomie. Ma démarche consiste à s'appuyer sur une base mathématique rigoureusement incontestable avant de l'appliquer à la Lune. Il me faut votre donc votre assentiment sur le nouveau SOC 1.1. Je l'ai modifié pour répondre aux objections de flou unanimement exprimées. Le texte en devient:
"Un élément géométrique ou un corps indéformable tourne sur lui-même s'il tourne, par rapport à un référentiel défini, autour d'un point ou d'un axe qui leur appartient. Le point ou l'axe doivent être liés indéformablement à l'élément ou au corps indéformable."
2/ Dis-moi si le nouveau SOC 1.1 te convient. Que lui manque-t-il pour quitter le statut de "discours flou aux termes imprécis"?
3/ Ton ojection cinématique: J'ai répondu au point 4/ de https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/2366995/#Comment_2366995 que ta barre permettait de confirmer l'absence de rotation sur lui-même du disque. J'ajoute: sans contredire la dernière édition de la définition.
Ces réponses ne sont pas mathématiques, elles ont néanmoins le droit d'exister.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Mais au départ, Jatoucal disait "ne tourne pas" et il n'a jamais reconnu que c'est faux.
Cordialement
lui indique que le chat la regarde. Et chaque fois que le chat est mécontent, il mange la lune.
Attendons paisiblement que GaBuZoMeu nous indique que le concept de chat n'a pas été
formalisé de façon satisfaisante.
Cordialement, Pierre.
@GaBuZoMeu: 1/ "Et donc c'est le fait que E n'appartienne pas au disque qui entraîne que le disque ne tourne pas sur lui-même". Tu as raison: le disque ne peut tourner sur lui-même que si E est extérieur. J'avais mal interprété.
À propos du CIR: je trouve qu'il complique, il vaut mieux considérer les 2 rotations (autour de E et possiblement autour de M) indépendemment. À propos, je me suis amusé à voir le CIR dans le cas où les 2 vitesses de rotation sont égales. Je trouve qu'il décrit un cercle de centre E et de rayon EM/2 quel que soit le rayon MB. Je suis surpris que MB n'intervienne pas. Est-ce juste?
2/ Je doute que les astronomes acceptent ton acception: "La seule acception possible que je vois est que le centre instantané de rotation du mouvement plan sur plan est ce point." du fait que pour eux la rotation sur elle-même se fait autour de son centre, différent du CIR.
3/ Pour la définition: a/ celle que je propose s'applique à la fois aux objets mathématiques et aux objets physiques. La phrase que j'ai ajoutée au SOC 1.1 est une application mathématique à un problème particulier, ce n'est pas la définition, c'est plus restraint. b/ Dans le site https://fr.wikipedia.org/wiki/Rotation_synchrone les astronomes affirment que la Lune animée de gauche tourne sur elle-même. Quelle définition proses-tu applicable à ce cas-là?
@gerard0: 1/ "changer la définition des mots courants". Je ne serais que trop content que tu me donnes la définition de l'expression courante suivante: "tourner sur soi-même".
2/ je reviens sur ton https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/2367092/#Comment_2367092 que j'avais zappé par erreur. a/ Si tu trouves une démonstration plus rigoureuse que le mienne dis-le moi. Encore une fois dis-moi où exactement elle déraille. Tu ne peux pas la réfuter au motif que je vais en faire un mauvais usage. b/ dans to NB: tu supposes que j'aurais pu écrire "que la rotation du disque est conséquence de sa rotation autour de M". Or j'ai toujours dit P et non M.
@Médiat_Suprème: Je confirme, la rotation est piégeante. Raison de plus pour partir sur des bases mathématiques indiscutables.
1/ la réponse de GaBuZoMeu: reconnais-tu au moins que ma démonstration est purement mathématique? En supposnt que oui, je suppose qu'on a le droit de l'appliquer à la physique.
2/ la réponse de gerard0: voir Les valseurs sont remplacés par deux personnes tournant bras tendus en se tenant par les mains. Il s’agit donc d’un solide indéformable en rotation autour d’un centre situé entre les mains et représentant la Terre. Or la mécanique n’autorise pas plus d’un centre de rotation pour un solide indéformable. Les visages représentent donc 2 Lunes qui ne peuvent pas tourner sur elles mêmes. Encore une fois c'est la mathématique (ici la dynamique) qui permet de déjouer les pièges. Comment les mathématiciens peuvent-ils en douter?
Mathématiquement, les questions qui se posent sont du genre "est-ce que le point truc bouge dans le repère machin, est-ce que ce mouvement est une rotation autour du point bidule", et les réponses sont triviales (cf. les illustrations de GaBuZoMeu) et ne méritent pas un fil ici.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
2/ J'isole des petits disques au hasard à l'intérieur du grand. Chacun d'eux tourne donc "sur lui-même" autour de son CIR propre. Mon disque serait donc criblé de CIRs. La vidéo d'Hubert Reeves pose le même problème: chacune des 2 personnes pourrait revendiquer son propre CIR mais la mécanique classique le lui interdit parce qu'elle fait partie d'un ensemble indéformable. Pourrais-tu compléter ta définition de "tourner sur soi-même"?
3/ On retouve ton manège du milieu dans https://fr.wikipedia.org/wiki/Rotation_synchrone. Les astronomes l'ont mis là pour montrer que la Lune tourne sur elle-même non pas parce qu'elle a un CIR mais bien parce qu'il est "évident" pour eux qu'elle tourne autour de son centre. Or tu as reconnu que cette évidence est fausse. Il n'est nullement question de CIR dans ce site.
4/ Pourrais-tu citer un article où l'expression "tourner sur soi-même" est comprise comme "tourner autour de son CIR"?
@Médiat_Suprème: Nous parlons d'une question triviale, je le confirme. Mais elle est au coeur de la seule erreur scientifique triviale connue à ce jour. Reconnais avec moi que ce n'est pas rien. Au cours de mes échanges avec astronomes et mathématiciens j'ai pu constater à quel point la certitude scientifique fausse les raisonnements. Je pensais m'en tirer il y a 3 ans environ en introduisant la démonstration purement mathématique. Erreur.
Vois les efforts qu'il me faut déployer sur ce forum pour la faire admettre. Seul Ludwig l'a acceptée d'emblée. J'ai compris par la suite qu'il n'acceptait pas le SOC 1.1. Il avait raison car je ne m'étais pas aperçu qu'il introduit la fameuse expression "tourner sur soi-même" qui mérite en effet une définition. J'en ai proposé une, améliorée 2 fois grace au forum. Elle est contestée, par exemple par SOC en https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/2367336/#Comment_2367336. Mais je n'ai reçu aucune proposition de remplacement à l'exception de GaBuZoMeu qui propose le CIR. Je veux bien introduire ce-dernier mais il faut d'abord répondre à l'objection que j'ai exprimée ci-dessus en 2/.
En résumé: mon but dans ce forum est d'obtenir un consensus le plus large possible sur la démonstration avec son nouveau SOC 1.1.
Rappel: le nouveau c'est l'original auquel est ajouté une phrae qui satisfait en tout point la définition de l'expression "tourner sur soi-même". Le nouveau SOC 1.1 et la définition sont exprimés en gras en https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/2367306/#Comment_2367306
@pappus: Quel est ton avis sur a/ la démonstration. b/ Sur le nouveau SOC 1.1 tels que rappelés juste ci-dessus.
Il semble clair que @jatoucal est l'un de ces nombreux faiseurs de système qui vont préchant la bonne
parole (la leur, il y a autant d'Evangiles que de préchi-précheurs).
Il est donc amusant de voir l'avalanche de "réponses" qui en a résulté. Raisonner quelqu'un qui déraisonne est en effet
ridicule tellement cela est auto-contradictoire... et prévisiblement inefficace !
Cordialement, Pierre.
@Soc: Oui, il faut définir un référentiel. J'ai parfaitement défini au point 4/ de https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/2366755/#Comment_2366755 ce que j'entends par référentiel. C'est même grace à toi que j'ai introduit le mot "référentiel" dans ma définition. Les astronomes ne jurent que par des référentiels inertiels ou quasi-inertiel. Un référentiel lié à la Lune n'est pas du tout inertiel.
@pappus: Je ne vois pas de différence entre ta figure et ys1, à l'origine de ce fil.
@GaBuZoMeu: 1) Attention. Ce n'est pas ainsi que j'ai trouvé le CIR. Refais ta figure avec D beaucoup plus petit que C. Tu verras que si D roule sans glisser sur C alors les points E, B et M ne restent pas alignés. Ce que je dis c'est que le CIR se trouve toujours au milieu de EM, dans le cas de ys1 comme dans celui du manège de droite, quelle que soit la taille du disque ou du tourniquet.
2) C'est bien parce que "c'est n'importe quoi" que je l'ai dit. Ça m'apprendra à faire du 2ème degré. Je voulais introduire la vidéo de HR. Au fait, pour la 3ème fois, que penses-tu de ce que j'en dis dans le point 2/ de https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/2367699/#Comment_2367699. Où se trouve(nt) le(s) CIR(s) et où se trouve(nt) l'(es) axe(s) de rotation?
3) Voici enfin une 1ère définition de "tourner sur soi-même" autre que la mienne. Ce serait donc quand un repère solidaire de soi tourne dans le repère fixe, même si cette rotation se fait autour d'un point qui ne fait pas partie du soi. Si je l'applique à ton manège de droite dans lequel j'ai bloqué le tourniquet sur son axe j'en conclus que le tourniquet tourne sur lui-même. Est-ce bien raisonnable? Vois ce que j'ai dit à SOC ci-dessus et retoune ou lien que je lui donne.
4) Merci pour le forumactif.com. Après GeoGebra (super) tu me gâtes, tu es une vraie mine. Je m'y suis inscrit. Puis-je leur propsoser directement le lien de mon fil actuel?
Je ne comprends pas d'ailleurs pourquoi cette discussion n'y a pas encore été déplacée ... Elle le mériterait bien, pourtant !
@AD: Visiblement je suis de plus en plus mal accepté dans ce forum pour 2 raisons: le sujet est trivial (niveau lycée) et le sujet dénonce une erreur scientifique en astronomie. On me pousse vers des sous-fora.
Mon objectif sur ce forum est d'obtenir le cautionnement d'un* mathématicien* courageux* (* pour féminin) sur le SOC 1.1 pour le faire valoir auprès des astronomes. Le SOC 1.1 est purement mathématique, toute référence à l'astronomie est proscrite.
Je note dans TOUTES les réponses une morgue qui va croissant et un contenu scientifique qui baisse. Si le réponse de GaBuZoMeu est du même acabit que la précédente je quitterai le forum.
@GaBuZoMeu: Si tu me lisais sans me prendre d'emblée pour un neu-neu nous éviterions de la pollution. DANS NOTRE CAS il n'y a pas de roulement sans glissement, ni pour le disque ni pour le tourniquet. Dis-moi où se situe NOTRE CIR.
Tu vois, tu t'es énervé sans me comprendre et du coup tu n'as pas répondu aux points 2 et 3.
@pldx1 et @jelobreuil: Aucun élément mathématique. Voir AD.
Bon débarras !
Très bonne idée ici !
Tu n’as pas commencé par ça mais par des considérations intuitives. Commence par un discours mathématique et les discussions seront saines.
Donc les astronomes se trompent, et le dénommé Jatoucal a détecté une erreur commise par toute la communauté scientifique.
C'est ça ?
Normalement, quand tu écris cette phrase là, tu devrais te dire : je suis quand même sacrément culotté pour oser prétendre que tous les autres sont nuls, et que moi je suis plus doué que tous les matheux réunis.
Et tu devrais penser à cette citation d'Audiard : Les cons, ça ose tout, c'est à ça qu'on les reconnaît.
Moi, je suis très modeste. Quand je trouve un résultat qui n'est pas conforme à ce que disent tous les gens considérés comme compétents, je me remets en cause.
Etre doué en maths, ce n'est pas nécessairement découvrir plein de trucs nouveaux.
Etre doué en maths, ça commence par : Eviter de découvrir des trucs nouveaux, qui soient faux.
La devise de tout scientifique qui se respecte : tout ce que je sais, c'est que je ne sais rien.
Puisque tu évoques un avis féminin, voici le mien, ton objectif sur ce forum est et restera inatteignable.
- niveau morgue, tes écrits n'ont rien à envier à ceux de tes interlocuteurs, tu cherches (sans succès) à donner un sens à une expression pour prouver que les astronomes ont torts et que tu as raison.