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YouTube et zêta fonction

Modifié (22 Jun) dans Shtam
Bonjour.
Je suis tombé sur ces deux vidéos qui me semblent intéressantes.
Malheureusement mon anglais et approximatif et mon niveau en mathématique est ridicule.
Il me faudra travailler.
Je partage, des fois que ça intéresse d'autres personnes.
Cordialement,
Thomas.




Réponses

  • Modifié (24 Jun)
    "qui me semblent intéressantes.
    Malheureusement mon anglais est approximatif et mon niveau en mathématique est ridicule."
    Cavana avait une rubrique "je l'ai pas lu je l'ai pas vu mais j'en ai entendu causer" à Charlie hebdo; lui, au moins, savait de quoi il parlait.
  • En français, on écrit : « YouTube et fonction Zêta ».

  • Pourquoi une majuscule à zêta ?
  • François Cavanna?!!
  • Ben oui, tu connais un autre Cavana à Charlie hebdo ?
  • J'ai jamais lue Charlie hebdo, je connaissais pas Cavanna.
    Je voie pas trop le rapport avec zêta.
  • Bis repetita, "je l'ai pas lu je l'ai pas vu mais j'en ai entendu causer". Tu ne sais pas ce que contient cette vidéo précisément mais tu la postes tout de même.
  • Modifié (24 Jun)
    Quand des personnes vont sur un forum, c'est souvent qu'ils ne savent pas et viennent poser des question, non ?
  • Modifié (24 Jun)
    Ta démarche ici n'a rien à voir avec ce que tu dis. Tu ne demandes rien ici, tu donnes un lien sur une vidéo que tu n'as probablement pas regardée, ou, tout du moins, dont tu n'as aucune idée si elle est intéressante à partager ou pas.
    PS.
    Tu écris: "Malheureusement mon anglais et approximatif et mon niveau en mathématique est ridicule" donc pourquoi la recommandes-tu alors qu'on a que tu donnes l'impression que tu n'as rien compris à cette vidéo ?
  • Modifié (24 Jun)
    Je ne comprends pas le passage de 
    $\log\zeta(s)=-\sum^\infty_p\log(1-p^{-s})$
    à :
    $\log\zeta(s)=\sum^\infty_p p^{-s}+\frac{1}{2}\sum^\infty_p p^{-2s}+\frac{1}{3}\sum^\infty_p p^{-3s}+\ldots$
    Moi j'aurais dit que c'est égal à :
    $\log\zeta(s)=\sum^\infty_p p^{-s}+\frac{1}{2}p^{-2s}+\frac{1}{3}p^{-3s}+\ldots$
    passage 13:56
  • Tu ne vois pas le rapport entre $\sum_i(a_i + b_i)$ et $\sum_i a_i + \sum_i b_i$ ?
  • Modifié (24 Jun)
    Hmmm
    il manque les parenthèses si non ça fait des sommes de sommes de sommes infinies.
    $\log\zeta(s)=(\sum^\infty_pp^{-s})+\frac{1}{2}(\sum^\infty_p p^{-2s})+\frac{1}{3}(\sum^\infty_p p^{-3s})+\ldots$
    J'aurais encore deux ou trois questions.
  • La je comprend pas quand il recombine et qu'il nous sort $\pi(x)$ de je ne sais ou.
    $\sum^\infty_ps\int_{p}^{\infty}x^{-s-1}\mathrm{d}x=1\int_{2}^{3}x^{-s-1}\mathrm{d}x+2\int_{3}^{5}x^{-s-1}\mathrm{d}x)+3\int_{5}^{7}x^{-s-1}\mathrm{d}x)+...$
    $\sum^\infty_ps\int_{p}^{\infty}x^{-s-1}\mathrm{d}x=\int_{0}^{\infty}\pi(x).x^{-s-1}\mathrm{d}x$
    Je vois bien qu'il a colorié les parties correspondantes a  $\pi(x)$ en jaune mais je comprend pas.
    Avancement dans la vidéo 14:47

  • C'est une relation de Chasles pour les intervalles $[p_n, p_{n+1}]$ où $p_n$ désigne le $n$-ième nombre premier puisque $\int_{p_n}^{p_{n+1}} n x^{-s-1} \mathrm{d} x = \int_{p_n}^{p_{n+1}} \pi(x) x^{-s-1} \mathrm{d} x$.
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