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Opérateur

Modifié (22 Jun) dans Analyse
Bonjour/Bonsoir 
je vous pose mon problème je n'arrive pas appliquer les définitions sur des exos 
-montrer que T est un opérateur. de rang fini
-montrer que T est un opérateur compact
-||T|| < 2
voici l'opérateur.

Réponses

  • Commence par écrire ce que vaut $T\phi (x)$ et remarque que c'est une combinaison linéaire de deux fonctions très simples. Le caractère compact suit du caractère de rang fini. Pour la dernière inégalité tu peux essayer d'appliquer une inégalité bien connue dans le cadre hilbertien...
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