Décimale à trouver

etanche

Bonjour
Quelle est la 50-ème décimale de $e^{e^{e^{e}}}$ ?

Merci.

Héhéhé

Pourquoi une telle question ?

etanche

C'est un nombre avec beaucoup de chiffres je me demandais comment s'y prendre pour trouver la décimale au rang k sans logiciel. 

Math Coss

Ah ! Sans logiciel, en plus ! Là, je ne vois pas du tout comment on pourrait procéder, et je pourrais presque le dire avec un seul étage de $e$, sauf à y passer des mois.

GaBuZoMeu

C'est un nombre avec beaucoup de chiffres

N'est-ce pas le lot de beaucoup de nombres ? 

Math Coss

Je suppose qu'étanche faisait référence aux quelque un million six cent mille chiffres avant la virgule. Savoir si le chiffre des unités est pair me paraît aussi dur.

L2M

etanche a dit : https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/2363503/#Comment_2363503

[Inutile de recopier un message présent sur le forum. Un lien suffit. AD]

Et pourquoi tu as choisi la 50-ème décimale précisément ? Soit franc, il y a forcément autre chose que tu caches dernier cette question. Peut-être que tu connais la réponse et tu cherches une preuve je ne sais pas !!! ???

nicolas.patrois

Peut-être parce qu’il fête des cinquante piges aujourd’hui.

L2M

Non, sinon la question aurait été sage.

df

Je crois qu’il existe des algorithmes pour trouver la n-ième décimale de $\pi$ quelque soit $n$ mais j’ignore si il en existe pour des nombres aussi « baroques ».