L'axiome du choix

Thierry Poma

GaBuZoMeu : bonjour. J'espère que tu vas bien. J'ai beaucoup de mal à voir ce qu'est cette relation $\mathbf{R}$. Veux-tu m'y aider, s'il te plait ?

GaBuZoMeu

$\mathbf R$ est contenu dans $\mathbf {2\times 2}$, c'est la diagonale à gauche, la diagonale à droite et tout au milieu :

$$\mathbf R = \{(0,0),(1,1)\}\rightarrow \{0,1\}\times\{0,1\}\leftarrow\{(0,0),(1,1)\}$$

Ou si tu veux, le quotient est le conoyau des deux morphismes de $\emptyset \rightarrow\{*\}\leftarrow \emptyset$ dans $\mathbf 2$, le premier où l'image de $*$ est le $0$ du milieu, le deuxième où c'est le $1$.