Ce type de courbes du plan porte-t-il un nom ?

Area 51

Pour disons $|\theta| < \dfrac{\pi}{2}$, est-ce-que les courbes du genre $\rho = a\cos \theta + \dfrac{b}{\cos \theta}$ (en polaires, et $a,b \in \mathbb{R}^*$) portent un nom en particulier ?

dedekind93

Bonjour Area 51. La famille des cissoïdes ?

Rescassol

Bonsoir,

En cartésiennes: $(x-b)(x^2+y^2) = a x^2$.

Cordialement,
Rescassol

Chaurien

https://mathcurve.com/courbes2d/cissoid/cissoid.shtml

Area 51

Merci à @dedekind93 et aux autres qui ont répondu "cissoïdes" (je n'avais jamais vu ce terme auparavant). À partir de cette piste (puis Google), c'est clair que la paramétrisation $r = f_1 \pm f_2$ affichent directement les $f_1$ et $f_2$ qui correspondent à respectivement un cercle et une droite, sous-jacents à la construction de ladite cissoïde.

soland

A voir l'équation de Rescassol ce sont des cubiques circulaires.

Area 51

@soland , j'ignore le sens du qualificatif "circulaire" dans ce contexte. Mais, il existe effectivement une loi de groupe sur la variété.