Faisceaux flasques
Bonjour.
Soient $B\subset\mathbb R^n$ une boule, $F$ un faisceau d'espaces vectoriels complexes sur $B$, et $f_*f^*F$ son « enveloppe flasque de Godement », où $f:B_{disc}\to B$ est l'application identité de la boule munie de la topologie discrète. (Autrement dit, $f_*f^*F$ est le faisceau de sections de $F$ non nécessairement continues.) Soit $G$ un faisceau quelconque d'espaces vectoriels complexes sur B.
Soient $B\subset\mathbb R^n$ une boule, $F$ un faisceau d'espaces vectoriels complexes sur $B$, et $f_*f^*F$ son « enveloppe flasque de Godement », où $f:B_{disc}\to B$ est l'application identité de la boule munie de la topologie discrète. (Autrement dit, $f_*f^*F$ est le faisceau de sections de $F$ non nécessairement continues.) Soit $G$ un faisceau quelconque d'espaces vectoriels complexes sur B.
Est-il vrai que le faisceau $G\otimes_{\mathbb C}f_*f^*F$ est nécessairement flasque ?
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