Variété
On considère le disque $ D^2=\{ u \in \mathbb{C}\mid \|u\|\leq 1\}$ et on note $\sim $ la relation d'équivalence sur $D^2$ dont les classes sont
les singletons $ \{x\}$ pour $ \|x\| <1$ et les doubletons $ \{x,-x\}$ pour $ | x | =1$
1 / Démontrer que $ P=D^2/\sim $ est connexe et compact.
Pour cette question j'ai pu répondre en écrivant $ P=D^2/\sim =\pi_{\sim}( D^2)$.
2/ P est-il une variété ?
Je pense que $P$ est une variété mais j'ai essayé de prouver sans succès quelqu'un peut-il m'aider ?
les singletons $ \{x\}$ pour $ \|x\| <1$ et les doubletons $ \{x,-x\}$ pour $ | x | =1$
1 / Démontrer que $ P=D^2/\sim $ est connexe et compact.
Pour cette question j'ai pu répondre en écrivant $ P=D^2/\sim =\pi_{\sim}( D^2)$.
2/ P est-il une variété ?
Je pense que $P$ est une variété mais j'ai essayé de prouver sans succès quelqu'un peut-il m'aider ?
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Réponses