Une intégrale logarithmique
Ces derniers temps Je suis un peu obsédé par cette intégrale $\displaystyle \int_0^1\frac{\ln x\ln(2+x)}{1+x}dx$.
J'ai l'impression de l'avoir déjà calculée mais je n'arrive pas à retrouver le fil (s'il existe) en question.
NB.
Cette intégrale vaut $-\dfrac{13}{24}\zeta(3)$ au cas où vous seriez intéressé par une forme close.
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Réponses
https://math.stackexchange.com/questions/1344455/proving-that-int-01-frac-log-left-frac1t-right-log-t2t1-d