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Réduction - Polytechnique 2021 — Les-mathematiques.net
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Réduction - Polytechnique 2021
Prepampx
May 2022
dans
Algèbre
Bonjour à tous, je peine à résoudre cet exercice issu des oraux de l’X de l’année précédente.
Pourriez vous m’aider ?
Merci
Réponses
bisam
May 2022
Modifié (May 2022)
Qu'as-tu fait pour l'instant ?
Une idée pour la b) : une matrice de rotation et une matrice de symétrie que je te laisse trouver.
Prepampx
May 2022
Pour la première question je n’ai pas de vraie piste, à part que À et B ne commutent pas
Prepampx
May 2022
Après réflexion j’arrive à ce résultat. Pensez vous qu’il est satisfaisant ?
Math Coss
May 2022
Cf.
https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Groupe_de_Baumslag-Solitar
.
Mejdouline
May 2022
Pour la question 1, ça me semble sahi
MrJ
May 2022
Modifié (May 2022)
La question c me semble relativement accessible en considérant le plus petit entier naturel non nul $k$ tel que la matrice $A^k$ est nulle.
La question d se traite en se ramenant à la question c.
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La question d se traite en se ramenant à la question c.