Exercice 53 d'Ernest Duporcq
Bonjour
Qui peut m'expliquer comment Duporcq voulait qu'on traite son exercice 53, dont voici le texte pour les personnes qui n'ont pas le livre :
<< Etant données deux coniques telles qu'il existe des triangles inscrits à l'une et circonscrits à l'autre, les centres des cercles circonscrits à ces triangles sont sur une conique. L'enveloppe des ces cercles est une cyclique. >>
Définitions données par Duporcq :
- une "cyclique" est une courbe anallagmatique dont la déférente est une conique
- une "courbe anallagmatique" est invariante par une inversion
- la "déférente" apparait comme le lieu du centre du cercle (lequel?) dans une affaire d'intersection d'une sphère et d'un cône (§165)
Il y a beaucoup de points communs entre cet exercice et le fil "Triangles à la manière de Poncelet" qui est resté en suspens depuis le 30 mars.
Merci d'avance aux courageux qui se plongeront dans ce "cold case" géométrique.
Merci d'avance aux courageux qui se plongeront dans ce "cold case" géométrique.
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