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Mesure d'une partie

Soit $\Omega$ un domaine borné avec une frontière $\Gamma$ partitionné en trois parties mesurables $\Gamma_1, \Gamma_2$ et $\Gamma_3$  tel que $\Gamma=\Gamma_1\cup \Gamma_2\cup\Gamma_3$.
La question est est-ce que on $mes(\Gamma_3)<\infty$ ?

Réponses

  • Modifié (17 May)
    Bonjour,
    « Où est $\Gamma_3$ ?
    — Oui, j'ai une meilleure question : qui est $\Gamma_3$ ?
    — J'ai une meilleure question ! Pourquoi est $\Gamma_3$ ? »



    Tout ça pour dire que cet énoncé me paraît insuffisant. Notamment, qu'est-ce que $mes$ ? La mesure de Lesbesgue, ou une mesure de Hausdorff de dimension inférieure ($d-1$ par exemple) ? Et a-t-on bien $\Omega\subset \Bbb R^d$, comme ça semble être sous-entendu ?
  • Ah, j'étais sûr que ça te plairait @raoul.S;)
  • vwvw
    Modifié (17 May)
    $\Omega \subset \mathbb{R}^d,\  d=2,3$, mesure de Lebesgue , $mes\,\Gamma_3$ c'est la mesure de parties de frontière $\Gamma_3$.
    [Henri Lebesgue (1875-1941) mérite sa majuscule et le respect de son patronyme. AD]
  • Modifié (18 May)
    Et sinon, "bonjour", "pardon pour les imprécisions", "merci d'avance" ? Moi je ne répondrai pas à quelqu'un d'aussi malpoli.
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