Lien entre RH et une GRH

Sylvain

Bonjour
Voilà qui devrait intéresser quelques personnes ici : 
https://arxiv.org/abs/2205.04576
Bonne journée,
Sylvain

noix de totos

J'ai lu ce texte, c'est très bien vu, clair et facile à suivre.

Il y avait longtemps que je n'avais pas lu Banks, qui a pour habitude de travailler avec Shparlinski.

Bref, du très bon boulot !

Poirot

Je l'ai vu passer aussi, je comptais le lire plus en détails quand j'aurai un peu plus de temps.

Boécien

C'est un résultat étonnant qui semble illustrer cette curieuse phrase de Brian Conrey lue dans son article de vulgarisation de HR

" There is a growing body of evidence that there is a conspiracy among L-functions—a conspiracy which is preventing us from solving RH!"

[Traduction google "Il y a de plus en plus de preuves qu'il existe une conspiration parmi les fonctions L - une conspiration qui nous empêche de résoudre RH !". AD]

Sylvain

Pour ma part ça me fait penser à André Weil selon qui RH était essentiellement équivalente à GRH, les fonctions L de Dirichlet étant des "twists" de zeta par les caractères de Dirichlet.

noix de totos

Juste une petite précision après m'être relu : quand je dis "facile à suivre" dans mon premier message, ça sous-entend "pour qui connaît les outils de théorie analytique des nombres ou d'analyse complexe", comme la méthode de la phase stationnaire.

Sylvain, citant Weil, dit : "RH était essentiellement équivalente à GRH". Peut-être, mais, jusqu'à ce manuscrit, je ne connaissais pas de lien direct entre les deux.

Banks est habituellement plutôt spécialisé dans les sommes d'exponentielles sur des corps finis. Il est étonnant de le voir dans ce contexte-ci.