Baccalauréat Polynésie 5 mai 2022 — Les-mathematiques.net The most powerful custom community solution in the world

Réponses

  • Bonjour

    le sujet est classique, et se situe bien dans l'esprit du nouveau bac :smile:
    3 exercices courts et équipondérés à choisir parmi 4

    il comporte une partie probabiliste qui relève en partie du programme de première
    du coup la semaine dernière j'ai dit à mes élèves de revoir en urgence ce chapitre 

    Cordialement
  • @jean lismonde
    Bonjour,
    Peux-tu nous faire un corrigé ? 
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    Citation en cours
  • On peut trouver l’autre sujet ainsi que les corrigés ici :  https://www.apmep.fr/Baccalaureat-specialite-maths-2022
  • Les questions du 5 de l'exercice 3  sont intéressantes (dans le sujet que j'ai mis en lien)
  • @Fin de partie effectivement, on rencontre rarement ce genre de questions dans un écrit du bac.
    D’habitude c’est plutôt « montrer que cette suite est géométrique » ou « montrer que $u_n=\ldots$ pour tout $n\in\N$ ».
  • Pas besoin de récurrence, $(1/u_n)$ étant arithmétique de raison $1$.
  • C'est en ce sens  (exo 3) que j'ai demandé un corrigé  à  J-L (il est professionnel de la profession)
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    Citation en cours
  • Mais je trouve les questions du type « Conjecturer Truc » piégeuses.
    Algebraic symbols are used when you do not know what you are talking about.
            -- Schnoebelen, Philippe
  • Modifié (10 May)
    \begin{align}u_{n+1}&=\frac{u_n}{1+u_n}\\&=\frac{1}{1+\frac{1}{u_n}}\\\frac{1}{u_{n+1}}&=1+\frac{1}{u_n}\\\frac{1}{u_{n+1}}-\frac{1}{u_n}&=1\\\end{align}
    PS. Cela ne s'affiche pas bien et je ne sais pas pourquoi (je viens de tester ailleurs et cela s'affiche correctement).
    [Dans la fenêtre d'édition, si tu cliques sur le bouton </>, tu obtiens le html de ton message. Entre les codes LaTeX  begin{align} et end{align} il ne doit pas y avoir de bannières html <div>, </div>, <br>. Tu les effaces et cela s'affiche correctement. La méthode marche aussi pour begin{array} et end{array} et tous les environnements LaTeX d'alignements. AD]
  • Modifié (10 May)
    Mais je trouve les questions du type « Conjecturer Truc » piégeuses.
    Mais là on a $u_1=\dfrac{1}{2},u_2=\dfrac{1}{3},u_3=\dfrac{1}{4}$ La conjecture n'est pas trop difficile: $u_{n}=\dfrac{1}{n+1}$
    $u_{n+1}=\dfrac{u_n}{1+u_n}=\dfrac{\frac{1}{n+1}}{1+\frac{1}{n+1}}=\dfrac{1}{n+2}$
    PS.
    Merci AD bien que j'ai cru avoir fait tout ce que tu as dit.
  • Bien sûr que la conjecture n’est pas difficile mais au kazoo l’élève se trompe de conjecture et en sort une compatible avec ses résultats faux, que disent les consignes de correction ?
    Algebraic symbols are used when you do not know what you are talking about.
            -- Schnoebelen, Philippe
  • Bienveillance, toussa, toussa...
  • Modifié (10 May)
    @nicolas.patrois : Dans le cas d'espèce il faudrait avoir de l'imagination pour trouver une formule fausse mais qui marche pour les termes qui ont été calculés dans la première question. Après, si un élève parvient à cet "exploit" mon opinion est qu'il faut lui donner tous les points à cette question.
    PS.
    Pas la peine de vous fatiguer à essayer je n'ai pas de doute qu'on peut arriver à trouver une telle formule.
  • Les élèves ont de l’imagination.
    Algebraic symbols are used when you do not know what you are talking about.
            -- Schnoebelen, Philippe
  • J'ai donné le sujet à mes élèves. Une moitié d'entre eux ne sont pas parvenus à conjecturer la formule pour $u_n.$ Un peu déballé...
  • Modifié (10 May)
    @Rebellin : Mais aucun n'a donné une formule fausse qui soit cohérente avec les valeurs calculées dans la première question ?
  • Le premier mot du sujet est une énorme faute d'orthographe.
    "Cette exercice...".
  • Modifié (10 May)
    Et il manque même des mots :
    "EXERCICE 4
    L’espace est rapporté un repère orthonormal..."

    C'est tout de même inquiétant ! Allez demander aux élèves d'écrire un français correct après...
  • Modifié (10 May)
    @Umbre: Attention, ce texte n'est pas la photocopie d'un sujet original mais une copie qui a été faite par recopie manuelle. Pas sûr que les erreurs que tu mentionnes étaient présentes dans le sujet original.
    PS.
    Il y a une possibilité d'envoyer des messages à l'APMEP tu peux leur faire part des erreurs que tu as relevées.
  • Modifié (10 May)
    @Fin de partie
    Ok, désolé, je retire ce que j'ai dit alors. C'est déjà gentil d'en avoir proposé une transcription, qui n'a pas fait l'objet de nombreuses relectures, on peut le comprendre. J'ai cru que c'était l'original...
  • Non, bien sûr, les élèves qui ne "voient pas le truc" seraient bien incapables de trouver une autre formule valable pour les premiers termes.
  • La conjecture déjà précise « d’une expression en fonction de $n$ ». 
    Je crois avoir vu passer de sujets (de quoi ?) ou la question est floue comme « proposer une conjecture sur la suite $u$ ». 
    Là, c’est bien naze…

    Quant au problème que tu soulèves, ce serait pertinent qu’un élève qui se trompe de formule pourtant valable sur trois ou quatre termes soit quand même valorisé. 
    Surtout s’il constate explicitement que ça ne fonctionne pas. 
  • cc aurait proposé $u_n=u_n$ pour tout $n\in\N$ 😁 à cette question 5) de l'exo 3.
  • Haha j’ai pensé à ça sans penser à Christophe. 
  • Modifié (10 May)
    Moi je procède  de la facon suivante.
    Mon initiale est  (u_0) est un 6/6  rien ne m'empêche de penser cube .
    Mon premier  est u_1=  3/6  ( je divise le numerateur de u_0 par 2 et je prends la partie entière supérieure ) .
    Mon deuxième   est u_2=  2/6  ( je divise le numérateur de u_2 par 2 et je prends la partie entière supérieure. 
    Mon troisième  est 1/6.
    Vous me donnez combien si je repasse le bac?
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    Citation en cours
  • Modifié (10 May)
    @Gebrane: Je n'ai rien compris à la formule que tu proposes donc je te donne 0.

    NB: une formule au sens de cet énoncé est un procédé qui avec un $n\geq 0$ entier donné quelconque prétend donner la valeur $u_n$.
  • Qui a compris ?. FDP a vieilli 
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    Citation en cours
  • DomDom
    Modifié (10 May)
    En effet, je comprends Fin de partie car on demande une expression qui dépend de $n$ (sans mauvaise foi) et tu proposes, gebrane, une écriture par récurrence (un terme en fonction du précédent). 

    Coquille : tu as oublié $u_1$. 
  • Modifié (10 May)
    Je propose $u_n=-n^3/24+7n^2/24-3n/4+1$.
    Qu'ai-je fait ?
  • Une interpolation de Lagrange.
    Algebraic symbols are used when you do not know what you are talking about.
            -- Schnoebelen, Philippe
  • La coquille  a fichu  tout 
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    Citation en cours
  • Ha oui, le gars qui propose un polynôme de degré 10 haha. 
  • @Gebrane: Répondre à la question c'est dire ce que tu appliques à un nombre $n$ entier naturel quelconque pour obtenir ce que tu crois et espères être $u_n$.
  • FDP je mérite ton 0. Mais comment vas-tu noter l'ami le requin?
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    Citation en cours
  • @Gebrane: maximum des points pour cette question, mais note bien que je doute fortement qu'un seul candidat du bac n'ait proposé une formule fausse qui fonctionne pour les quelques valeurs déjà calculées. Si un candidat avait proposé cette formule en vrai, je pense qu'il aurait eu la capacité intellectuelle de voir qu'il y avait une formule nettement plus simple.

    A mon avis, l'ensemble des candidats se partage en deux catégories: ceux qui n'ont rien su dire pour cette question, et une autre catégorie qui a donné la formule attendue.
  • @Quentino37 pourrait proposer ce genre de trucs. 
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    Citation en cours
  • Je verrais bien une petite troisième catégorie: ceux qui ont répondu $u_{n}=u_{0}×q^n$ :D
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