Théorème de Fermat
Réponses
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Ces pas évidents pour moi, heinAlors une idée pour remplacer mes relations bancales qui ne sont pas obligatoires pour la démonstration
cdl remy -
" ces pas évidents ont expliqué." que des pas puissent être évidents, n'est pas très clair, mais qu'ils expliquent quelque chose est carrément cryptique, d'autant plus qu'on ne sait pas ce qu'ils expliquent
Il ne faut pas respirer la compote, ça fait tousser.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse -
Ok Aumeunier, je ne savais pas que tu traduisais (ou faisais traduire).
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"ce n'est pas évident à expliquer"In mémoriam de tous les professeurs assassinés dans l'exercice de leurs fonctions en 2023, n'oublions jamais les noms de Agnes-Lassalle et Dominique-Bernard qui n'ont pas donné lieu aux mêmes réactions sur ce forum (et merci à GaBuZoMeu)
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Une évidence algébrique (niveau première des années 1970, terminale S en 2000) :Pour tout entier $n>0$ et tout couple $(a,b)$ d'entiers, il existe une infinité d'entiers $n_a$ et $n_b$ tels que $(a+b)^n = a^{n-1} n_a + b^{n-1}n_b $. L'idée de séparer les cas n pair et n impair ne sert à rien. Mais quand on n'a même pas le niveau de maths d'un lycéen, prétendre parler de théorèmes difficile est aberrant !!Conclusion : Aumenier continue à ne même pas se rendre compte qu'il a trouvé des évidences, il vient ici se vanter d'avoir trouvé ... rien ! Il a seulement enfoncé des portes ouvertes.
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Vassillia Shannon,il n'utilise pas un traducteur, mais un analyseur d'orthographe qui vérifie que tous les mots sont dans le dictionnaire. pas qu'ils ont le sens de la phrase qu'il écrit, et comme il écrit phonétiquement ...Même un aveugle peut écrire en bon français (j'ai eu des condisciples dans ce cas, mon lycée étant proche du centre Valentin Haüy de Villeurbanne), et on peut utiliser des correcteurs orthographiques corrects, qui font une analyse syntaxique.Cordialement.
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@ gerard0 : on est d'accord, tu parles d'entiers relatifs, moi j'avais imaginé entiers naturels ? Pour démontrer l'affirmation, j'appliquerais Bézout, mais y a-t-il plus simple ?
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Si on se restreint aux entiers naturels, il n'y a pas toujours de solution évidentes, mais d'autres qui dépendent des valeurs de a et b :$(a+b)^3 = a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 = a^2(a+3b) + b^2(3a+b)$$(a+b)^5 = a^5+5a^4b+10a^3b^2+10 a^2b^3+5a b^4+b^5 = a^4(a+5b) + b^4(5a+b) +10a^2b^2(a+b)$ et le terme supplémentaire n'a aucune raison de se factoriser par $a^4$ ou $b^4$ (A. a généralisé à partir d'un seul exemple, Comme Médiat_Suprème l'a fait remarquer).J'ai peut-être un peu forcé la dose en parlant de lycéen, Et si A. parlait d'entiers naturels, il manque là aussi une preuve sérieuse.Comme d'habitude.Cordialement.
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Supposons d'abord $a$ et $b$ premiers entre eux ; il en est alors de même de $a^{n-1}$ et $b^{n-1}$, et on peut donc trouver deux entiers relatifs $u$ et $v$ pour lesquels $a^{n-1} u+b^{n-1}v=1$. Il ne reste plus qu'à multiplier par $(a+b)^n$.Sinon, on écrit $a=da'$ et $b=db'$, avec $a'$ et $b'$ premiers entre eux. On applique ce qui précède à $a'$ et $b'$, puis on multiplie la relation par $d^n$.Bien entendu, dès qu'on connaît une solution $n_a$ et $n_b$, on les connaît toutes, l'équation "homogène" étant triviale.Je suis assez nul en algèbre, je me demandais donc s'il y avait plus simple et/ou si ce que je fais est bon. En tout cas, sauf à regarder le détail de la preuve de Bézout, cette méthode ne me dit pas que je peux choisir $u$ et $v$ tous deux positifs.
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Sinon effectivement, pour moi l'argument "binôme" ne permet pas de conclure de manière évidente.
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La seule formule que je vois est
$n$ impair : $(a+b)^n = a^{\frac{n+1}{2}}.P_n(a, b) + b^{\frac{n+1}{2}}.P_n(b, a)$
$n$ pair : $(a+b)^n = a^{\frac{n}{2}}.P_n(a, b) + b^{\frac{n}{2}}.P_n(b, a)$
(avec une partie entière, on pourrait n'avoir qu'une seule formule, mais moins lisible)
Où les $P_n$ sont des polynômes à 2 variables ne dépendant que de $n$Il ne faut pas respirer la compote, ça fait tousser.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse -
Dans ce cas, en prenant successivement $b=0$ puis $a=0$, je calcule $n_a$ et $n_b$ (on a de la chance en terme de notations, $c\mapsto n_c$ est constante !), et donc on obtient une relation effectivement très fausse, à moins de raisonner modulo $n$.EDIT : je répondais à gebrane.
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Non, j'étais allé trop vite ... et j'ai interprété la formule de A. comme le fait Math2. Ce qui me semble correspondre à ce que disait A. (qui ne fait pas de maths). Mon interprétation où a et b sont fixés au départ correspond à ça. C'est ensuite que j'ai raté le fait (pourtant classique) que les coefficients de Bézout n'ont pas de raison d'être positifs.Allez, Gebrane, tu es encore capable de passer le bac (un de mes cauchemars : Repasser l'épreuve de maths du bac, avec un énoncé illisible).Cordialement.Nb : Ta signature ... tu connais des nombres qui ne peuvent être divisés par 14 ?
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Pour repasser le bac, je dois retravailler la philo , la chimie et physique ,..., alors merci
Pour ma signature , c'est un problème rigolo; je vais la changer si quelqu'un trouve la solutionLe 😄 Farceur -
A priori tout nombre peut être divisé par 14. Et si tu ne considère que les nombres divisibles par 14, on va avoir une somme des termes d'une suite arithmetique de raison. 14
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Ok, merci Gérard. C’est pire que ce que je pensais finalement!
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Math2 oui. Avec python mieuxLe 😄 Farceur
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donc j'en conclus que vous n'aviez rien dans vos tablettes je vais donc être obligé de justifier pourquoi $(\ldots)+ (\ldots)$ ne peut pas être une puissance dans$z^n= (a+x)^n=x^n+y^n$Dans cette relation $(a+x)^n$ j’impose $x^n$ dans le développement $(a+x)^n$ce qui veut dire que tout le reste et égal à $y^n$ ben oui $z^n= (\ldots)+x^n$je fais la même chose avec $y$ j’impose $y^n$ dans le développement $(b+y)^n$ce qui veut dire que tout le reste et égal à $x^n$ ben oui $z^n= (\ldots)+y^n$ Donc $ (\ldots)+ (\ldots)=z^n$cdl remy.
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Ben !! Tu arrives à un résultat dont tu ne sais pas quoi faire ... Fin de on travail ! Et il n'y a aucune raison pour qu'on poursuive cette piste inutile."j'en conclus que vous n'aviez rien dans vos tablettes" Quelle prétentieux !! Et désagréable avec ça ! Pendant des siècles, les mathématiciens n'ont rien eu, que des cas particuliers, puis Wiles a trouvé une piste que tu ne comprendrais pas pour prouver le cas général. Ce n'est pas un incompétent prétentieux qui changera la situation.Cherche seul, puisque tu ne veux pas apprendre ce qui est connu sur le sujet.
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ces pas évidents ont expliqué : quand il y a plein de fautes, l'outil de vérification ne s'en sort pas.
Là, l'outil a compris quoi ?
Ces pas : les pas que l'on fait quand on marche. Le mot PAS n'est pas le mot pour marquer la négation, mais un tout autre mot.
Les pas sont évidents : bizarre mais grammaticalement correct.
Et les pas, ils ont fait quoi ? Ils ont expliqué quelque chose. On ne sait pas ce qu'ils ont expliqué, mais ils ont expliqué.
Si tu écris : ces pas évident a expliqué ... l'outil de vérification va te signaler que ça ne colle pas. Mais s'il y a 5 erreurs en 5 mots, (la phrase en question), ça devient ingérable.
Tu dis que tu es dyslexique. Ok.
Ca t'empêche de comprendre les règles de base de la grammaire. Tu le sais, et tu le dis de temps en temps.
Mais ça t'empêche aussi de comprendre les règles de base des maths.Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin -
@ gebrane : ok, si tu veux une solution via un programme, je ne connais pas Python mais j'ai tapé cela dans SCILAB ; à l'occasion je vérifierai en faisant ce que je t'ai écrit
sum(14*[ceil(100/14):floor(1000/14)])
ans =
35392. -
occasion faite dans la foulée, on trouve$14*(71*72/2-7*8/2)=7*8*(71*9-7)=35392$
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Tu arrives à un résultat dont tu ne sais pas quoi faire ...Si si, et normalement vous aussi, sauf que moi, je ne peux pas me permettre de faire quelque chose de contestable ou d’imbitable.Donc pour rappel, il faut justifier que : $ (\ldots)+ (\ldots)\ne z^n$$z^n= (a+x)^n=x^n+y^n$Dans cette relation $(a+x)^n$ j’impose $x^n$ dans le développement $(a+x)^n$ce qui veut dire que tout le reste et égal à $y^n$ ben oui $z^n= (\ldots)+x^n$je fais la même chose avec $y$ j’impose $y^n$ dans le développement $(b+y)^n$ce qui veut dire que tout le reste et égal à $x^n$ ben oui $z^n= (\ldots)+y^n$Donc $ (\ldots)+ (\ldots)=z^n$ en théorie, sauf que $ (\ldots)+ (\ldots)\ne z^n$cdl remy.
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Un vrai perroquetLe 😄 Farceur
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C'est parce qu'il croit qu'il faut convaincre. Il ne sait pas qu'en maths on prouve.
Cordialement. -
Il baisse le niveau du forum. Il faut etre sévère avec ce genre d'intrus arrogant et insolentLe 😄 Farceur
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Personne... ?Je suis dans la simplification de mon approchele cas $n=3$
$z^3=x^3+y^3= (a+x)^3=(...)+x^3$
$y^3=a^3+3a^2x+3ax^2$Donc il faut compléter $a^3$ avec $3a^2x+3ax^2$ pour obtenir $y^3$$y^3=(a+e)^3=a^3+3a^2e+3ae^2+e^3$$a(3ax+3x^2)=a(3ae+3e^2+f)$avec $af=e^3$ donc $(f)mod(a^2)=0$$(3ax+3x^2)-(3ae+3e^2+f)=0$$3a(x-e)+3(x^2-e^2)=f$$3a(x-e)+3(x-e)(x+e)=f$$3(x-e)(a+(x+e))=f$ À mon avis l'on peut s'arrête ici a cause $(f)mod(a^2)=0$ mais ..., donc$e^3=af=a3(x-e)(a+(x+e))$ donc si je veux un cube,cela implique$(a+(x+e))=a^23^2(x-e)^2$ ou$(x-e)=(a+(x+e))^2a^23^2$et ces égalités sont trivialement fausses,et cela quelles que soient les valeurs entier pour $a ,x,e$cdl remy -
"Personne" : vu la manière dont tu ne cherches même pas à rentrer dans les clous de la communication de base en mathématiques, que tu ne réponds même pas aux petites remarques qui te sont faites, ça finit par lasser. J'ai tort de ne pas lire cette rubrique habituellement, et de ne pas avoir regardé tes autres posts, sinon je me serais abstenu de répondre dès le début.
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« sinon je me serais abstenu de répondre dès le début »
Benh en même temps math2 on peut dire la même chose de l’écrasante majorité des discussions sur shtam, non? -
D’ailleurs, je n’ai jamais vraiment compris le sérieux avec lequel on répondait ici à des gens pas sérieuses du tout…
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j'ai répondu à chaque fois qu'il y a eu un argumentaire mathématique, j'ai même reconnu plusieurs fois quand je me suis planté ou que j'ai exploré une impasse par contre effectivement je ne polémique pas, tu peux ne pas être d'accord, tant que tu n’as pas argumentaires mathématiques cela ne pose aucun problème, et en toute honnêteté comment peut-on dire qu'il n'est pas possible de justifier un truc comme cela $z^n=x^n+y^n= (\ldots)+x^n=y^n+ (\ldots)$ sachant que cela ne peut être $\ne z^n$ ce truc va obligatoirement parler à un moment donné.bon bref histoire régler donc
conjecture de Goldbach,
conjecture de Legendre
conjecture sur les nombre jumeaux,
théorème de Fermat-Wiles
je ne ferais pas de PDF comme cela dans 6 mois ... ,et je vous laisse zêta, j'ai besoin de mettre du beurre dans les d’épinards, et j'ai 2 PDF sur les feux un pour un serveur de preprod open (en patois d'outre manche), et un autre sur mon algo de crypto asymétrique .
emy
ps:AD désoler pour l’orthographe je sais il y a beaucoup de mots -
Je pense que la seule chose qui risque d'être correcte dans tout cela, c'est l'algorithme final car visiblement, être cryptique, tu sais faire.
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comment peut-on dire qu'il n'est pas possible de justifier un truc comme cela $z^n=x^n+y^n=(…)+x^n=y^n+(…)z^n=x^n+y^n=(…)+x^n=y^n+(…) $Je vais te poser une autre question, sur un domaine de la vie courante. Une question très facile. Mais voyons si tu peux répondre à cette question.
Question : Quelle est la différence entre un pigeon ?
Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin -
Je connaissais une autre réponse : "Aucune, bien au contraire, les deux passes sont pareilles, surtout la gauche"
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J'ai complété ou fini la démonstration, (voir mon précédent msg) de mon point de vue cela manque de concept sous-jacent et de panache, mais la démonstration est très scolaire, voire besogneuse, bon bref cela a au moins l'avantage d'expliquer pourquoiremy
$a^n+b^n \ne c^n$ pour $n>2$ et entre nous je n'ai pas bien compris, pourquoi ce n'est pas sorti avant. -
Ok. On fait quoi maintenant?
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Ce que tu écris est sorti depuis longtemps. C'est quasiment certain.
Mais si tu veux trouver des traces, ne cherche pas dans les publications mathématiques, tu ne trouveras rien similaire à tes écrits dans les publications mathématiques, parce que ce que tu écris, ce n'est pas des mathématiques.
Mais cherche dans les blogs divers contenant du charabia pseudo-mathématique, cherche dans les sites farfelus, cherche dans toutes les poubelles possibles et imaginables. C'est sûr, la recherche va être longue. Il y a des millions de trucs absurdes qui sont postés tous les jours, du même type que ce que tu postes régulièrement. Parmi ces millions de trucs absurdes, retrouver d'autres types qui ont posté les mêmes absurdités que toi, ça va être compliqué.
Mais statistiquement, ça a déjà été posté.
Tu n'as pas répondu à ma question : quelle est la différence entre un pigeon ?
Pourquoi ?Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin -
Pas vraiment je dirais plutôt que comme pour la précédente démonstrationje suis en attente d'argumentaire mathématique .Il y a la démonstration de la conjecture de Legendre dans le pdf .merci d’argumenter avec des numéros de ligne et des notions mathématique.Pour info j'ai déjà eu des retours ,mais sait on jamais.
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Au meunier il y a du grain à moudre ... Car dans mon moulin mathématique, il n'existe pas d'argumentaire mathématique selon tes concepts et tes notions...!
Fin du sujet ? -
Aumeunier, moi je dirais de passer à Collatz maintenant...
PS. peut-être que BERKOUK va se joindre à toi
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Pour info je suis toujours a la recherche d'un parrainage pour https://arxiv.org/ et disposé à passer sous les fourches caudines du système, si si. L’idée de base récrire ma proposition de démonstration de la conjecture de Goldbach pour arxivcdl remy
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Normalement si ton papier est aussi génial que cela, même pas besoin de le mettre sur arxiv ; avec le mot clé "Golbach", il devrait apparaître via les moteurs de recherche et donc s'il est juste, vue sa longueur, moins d'un mois après la publication sur internet tu seras reconnu par la communauté. Et alors être parrainé ne posera aucun problème.Il serait peut-être plus pertinent de le rédiger en anglais, a fortiori si on souhaite se faire connaître hors des canaux académiques.
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