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Analyse hilbertienne

Modifié (5 May) dans Analyse
Bonjour , 
J’ai du mal à comprendre ceci : 
je n’arrive pas à comprendre la deuxième ligne , sachant que Cn est une suite de convexes fermés non vides de E un Hilbert et pcn la projection sur Cn. 
J’ai du mal à m’imaginer la norme de y pour y dans un convexe et donc à comprendre l’inégalité. 
(Le but de l’exercice étant de montrer que la suite (norme(pcn(0)))n est croissante).
Merci d’avance si quelqu’un peut me venir en aide. 

Réponses

  • C'est immédiat : puisque $C_{n+1}\subset C_n$, la plus petite norme parmi les vecteurs de $C_n$ est plus petite que celle parmi les vecteurs de $C_{n+1}$.
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