Calcul d'un déterminant

Abdoumahmoudy

Bonjour, quelqu'un peut m'aider s'il vous plaît à comprendre le passage du premier déterminant au deuxième ?

Abdoumahmoudy

J'ai pas compris ce " multilinéarité " , j'ai cherché sur internet mais au vain.

Dom

Première ligne : on sort le facteur $(x_0-x_1)$ et il reste la première ligne : $1 \ x_1 \,\cdots \ x_1^{n-1}$. 

« Multilinéaire » : c’est linéaire pour plusieurs variables. 

Héhéhé

Multi-linéaire = linéaire par rapport à chaque ligne ou chaque colonne. On peut donc sortir le facteur $x_i-x_0$ à la ligne $i$.

julian

Et là, tu peux soustraire ligne par ligne... 

Abdoumahmoudy

D'accord merci beaucoup.

julian

De rien 😉