Perfectionnement en logique et arithmétique
Bonjour,
Je suis de formation ingénieur en informatique et j'ai accepté de prendre en charge une formation en mathématiques/algo d'un BTS SIO. La partie mathématiques est vraiment intéressante pour un développeur car la totalité du programme se programme bien justement. Je me suis vraiment pris au jeu et je trouve ça très intéressant de voir que la connaissance des propriétés des nombres permette d'écrire des algorithmes plus optimisés. Cela permet d'optimiser à la fois en algorithmie, dans le langage et sur la partie calcul. Je me suis tellement pris au jeu que je reste un peu sur ma faim sur le programme de math du BTS SIO :
- Arithmétique : divisibilité, nombres premiers, PGCD, congruence
- Matrice : Représenter une matrice, opération sur les matrice, résolution de système
- Logique : Proposition, prédicats, algèbre de Boole, diagramme de Karnaugh
- Ensemble : Définir un ensemble, Union, réunion, application
- Graphe : Représenter un graphe, notion de chemin, fermeture transitive, graphe et ordonnancement.
Je voudrais aller un peu plus loin sur ces sujets, mais j'ai l'impression que le domaine des mathématiques est vaste et j'ai du mal à trouver la porte d'entrée. Je voudrais me consacrer donc prioritairement à l'arithmétique et à la logique pour aller plus loin dans ces deux domaines. Est-ce que vous auriez de bons ouvrages à me conseiller ?
Je lis en ce moment "les bases de l'arithmétique" de Claude Rouxel, je pense que cela doit représenter un niveau collège/lycée et je ne rencontre pas de difficultés particulières.
Vos conseils sont donc les bienvenues.
Bonne journée,
Algomius
Je suis de formation ingénieur en informatique et j'ai accepté de prendre en charge une formation en mathématiques/algo d'un BTS SIO. La partie mathématiques est vraiment intéressante pour un développeur car la totalité du programme se programme bien justement. Je me suis vraiment pris au jeu et je trouve ça très intéressant de voir que la connaissance des propriétés des nombres permette d'écrire des algorithmes plus optimisés. Cela permet d'optimiser à la fois en algorithmie, dans le langage et sur la partie calcul. Je me suis tellement pris au jeu que je reste un peu sur ma faim sur le programme de math du BTS SIO :
- Arithmétique : divisibilité, nombres premiers, PGCD, congruence
- Matrice : Représenter une matrice, opération sur les matrice, résolution de système
- Logique : Proposition, prédicats, algèbre de Boole, diagramme de Karnaugh
- Ensemble : Définir un ensemble, Union, réunion, application
- Graphe : Représenter un graphe, notion de chemin, fermeture transitive, graphe et ordonnancement.
Je voudrais aller un peu plus loin sur ces sujets, mais j'ai l'impression que le domaine des mathématiques est vaste et j'ai du mal à trouver la porte d'entrée. Je voudrais me consacrer donc prioritairement à l'arithmétique et à la logique pour aller plus loin dans ces deux domaines. Est-ce que vous auriez de bons ouvrages à me conseiller ?
Je lis en ce moment "les bases de l'arithmétique" de Claude Rouxel, je pense que cela doit représenter un niveau collège/lycée et je ne rencontre pas de difficultés particulières.
Vos conseils sont donc les bienvenues.
Bonne journée,
Algomius
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Réponses
Merci pour vos réponses.
Pour la logique en cherchant l'ouvrage que vous m'indiquez (David et Nour) je suis tombé sur 2 volumes "Logique mathématique de Cori et Lascar. J'ai vu que ces ouvrages ont été cités sur le forum. Est-ce que ces ouvrages font doublon ou sont complémentaires ?
Merci également pour votre proposition Mathurin. J'ai le bouquin les bases de l'algèbre de la même collection que les bases de l'arithmétique. Je pense me plonger dedans et voir ensuite pour embrayer sur le Michel Demazure.
Bonne journée,
Algomius
Aussi, le sujet traité dans les deux n'est pas le même, le David Nour se concentre plus sur la théorie de la démonstration tandis que le Cori Lascar est plus général et parle beaucoup moins de la théorie de la démonstration.
Je crois que les informaticiens aiment bien le David Nour en général. Cependant je ne suis pas sûr qu'on puisse dire sans se parjurer qu'il s'agit d'un livre de maths.
Bonne journée,
Algomius
Je comprends qu'on n'aime pas le David Marker, mais le Poizat...
@Algomius, oui je crois que tu fais comme tu dis et @Heuristique a raison de te conseiller de commencer par le David Nour, surtout si tu as un profil d'informaticien. Bonne lecture.