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Calcul de rentes

Modifié (19 Apr) dans Mathématiques et Société
Bonjour,
Je me permets de déposer un problème que je n'arrive pas à résoudre. Ou tout du moins je n'ai peut-être pas la logique derrière...

Le problème.
Monsieur Jean désire préparer sa retraite. Agé aujourd'hui de 35 ans, il souhaite effectuer dès à présent des versements mensuels constants pour disposer à partir de 65 ans (âge de sa retraite) d'une rente mensuelle de 2500€, pendant 18 ans (qui débute un mois après le dernier versement par Monsieur Jean). Une compagnie d'assurance lui assure un taux d'intérêt de 6%.
Quel est le montant des versements mensuels constants que doit effectuer Monsieur Jean.
Je sais qu'il faut utiliser la formule de base Cn=Co(1+i)^n
On parle bien d'actualisation de valeur ?
Où n = période
Cn = valeur acquise
Co = valeur de départ
i = taux
Donc : 2500x12X18 =540 000 --> valeur à atteindre ?

Si vous pouviez m'aider et m'expliquer le bon raisonnement... car je sèche totalement.
Merci d'avance,
Lucas
PS : pardon pour le doublon dans algèbre.

Réponses

  • Modifié (19 Apr)
    Oui 540000 euros à atteindre ! Par contre les intérêts vont se cumuler... Je ne sais pas pourquoi tu poses cette question, quel niveau, quel cadre, est-ce un exercice d'un prof ?
    Je vais faire l'hypothèse que tu es étudiant (en quoi ? j'en sais rien), tu dois avoir une formule dans ton cours que vous avez peut-être démontrée à l'aide de la somme des termes d'une suite géométrique. Ça te dit quelque chose ? Elle est plus complexe que : Cn=Co(1+i)^n.
  • Modifié (19 Apr)
    Bonjour
    Pardon je n'ai pas étoffé mon message.
    Je suis en BTS (en France) et effectivement c'est une suite géométrique mais je ne sais pas pourquoi cet énoncé me perturbe tant ... certainement les durées et la peur de ne pas/mal utiliser mes formules.
    L'énoncé a été fait par un professeur effectivement. 
    J'ai donc du mal.
    Donc dans la logique on sait que la somme à atteindre est de 540K pour la rente de 2500/mois.
    Mais il faut ensuite que j'actualise sur la période de 30 ans de versements ? ou 360 périodes en mensuel..
    C'est à partir de là que je buche.
    Donc la formule pour la suite géométrique est bien S = q^(n+1)-1/q-1 Uo ? 
    mais nous n'avons pas le premier terme et il faut donc le déterminer ?
    Je précise que je reprends mes études après une longue période d'arrêt, je suis donc bien rouillé.
    Merci d'avance.
  • Modifié (19 Apr)
    Désolé, je n'ai pas le temps de t'expliquer, je dois partir.
    Tu n'as pas l'explication, mais la formule cherchée est ici : https://www.moneyvox.fr/placement/versement_periodique.php
    Je me suis pas embêté (comme les banquiers, j'ai divisé par 12 pour le taux mensuel, je trouve 537,57 euros de versement mensuel pendant 30 ans.
    Bon courage.
  • Et donc je dois intégrer les 6% ensuite ou je peux utiliser la formule V=S(1+i)^n-1/i ? (adapté à mon besoin donc en isolant S ?

    Merci pour ton aide
  • Modifié (19 Apr)
    Up. j'ai regardé et il faut utiliser les annuités constantes mais je n'arrive pas à décortiquer le problème, si quelqu'un saurait m'aider svp...
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