Revue Mathematical spectrum

Fin de partie

C'est une revue anglo-saxonne (britannique je crois) qui a disparu en 2016 qui me semble être destinée au même public visé par la revue française quadrature.

https://drive.google.com/drive/u/0/folders/1xPIYMkLAZgc-M6Pdj0vBFrHEOnLsifH3

NB. Ce n'est pas mon "drive", j'ai trouvé ce lien en cherchant un article de cette revue.

Fin de partie

L'article que je cherchais est: Nicholas Shea, Summing the series $\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}...$  Mathematical spectrum, volume 21 numéro 02 p49-55, 1988-89.

etanche

Merci pour cette revue.

df

Merci pour cette trouvaille !
Les amateurs de suites de Fibonacci et de problèmes géométriques vont trouver leur bonheur.

Dans le volume 35 n°3, l’article « Alice au pays des déterminants » décrit la méthode (généralisable) inventée par Lewis Caroll pour calculer le déterminant d’une matrice 3x3. Je me demandais si cette technique était connue et utilisée.

etanche

@df très intéressante cette méthode pour calculer un déterminant de taille 3X3.
Exercice 
Trouver une méthode analogue pour un déterminant 4X4 et 5X5 puis 6X6.

jmf

Pas très intéressante, non. On calcule quand même 5 déterminants d'ordre 3 quand trois suffisent...

df

Elle est intéressante pour des déterminants d’ordres plus élevés dont le calcul se ramène à des déterminants d’ordre $2$.
À chaque étape, on retire une ligne et une colonne. Il y a un risque de division par $0$ qu’on peut éviter en réarrangeant le déterminant originel.

df

Pour une matrice d’ordre $n$, on retire la première et la dernière ligne ainsi que la première et la dernière colonne.
Puisqu’on divise les coefficients de la matrice obtenue à une certaine étape par les coefficients correspondants de cette matrice « intérieure » (d’ordre $n-2$), il faut s’assurer que cette dernière n’a pas de coefficients nuls.
En réalité, le révérend s’est inspiré d’une méthode due à Jacobi !