Conjecture courbes elliptiques
Je cherche à prouver réfuter la conjecture suivante.
Si (C) est une courbe elliptique et R un repère orthonormé dans un plan euclidien, alors cette courbe rencontre la première diagonale Y=X , en un point à coordonnées entières.
Pourriez-vous m'indiquer une bibliographie au sujet des courbes elliptiques ou un bon PDF ?Quelle est cette géométrie qui étudie les points à coordonnées entières ?
Comment aborder cette question ?
Merci beaucoup.
Cordialement.
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Réponses
Tu peux tester dans Géogébra, par exemple $y^2=x^3+42$ ou même, de tête, $y^2=x^3+\pi$.
Cordialement,
Rescassol
Est-ce un contre-exemple ?
Et dans ce cas, le problème devient personnel.
Merci.