Algorithme pas comme les autres pour construire une conique à centre

S0_

Soit un segment [BO] de milieu K. 
Soit H et H' deux points de (BO) symétriques par rapport à K et tous distincts de B et de O.
On mène trois droites a, b et c par H, K et H' toute ayant la même direction. I et J sont deux points de b et sont inverses l'un de l'autre par rapport au cercle de rayon [BK]
(OI) coupe la droite a en M et (OJ) coupe la droite c en C.
(BC) coupe (OI) en N et (BM) coupe (OJ) en A.
La droite (AN) coupe b en J' et (MC) coupe b en I'.
 1) Démontrer que I' et J' sont aussi inverses par rapport aux mêmes cercle
2) Déterminer une algorithme qui permet la construction d'une double coniques à centre de centre K passant par B et O dont l'une passe encore par N et l'autre par A

3) justifier pourquoi un point mobile mathématiquement préfère une trajectoire plane coniques à centre non circulaires ou une droite.

S0_

Les droites a, b et c prennent [passent ?] par H, K et H' respectivement

pldx1

réponse: $coni_N, coni_M=\pm coni_1+k\,p\,coni_3$.
D'où les questions: $x_f$ ? $x_g$ ?

S0_

Bonjour pldx1

 j'ai l'impression de voir votre point A sur la droite (BO) ce qui n'est pas le cas avec mes conditions de plus j'aimerais avoir plus détails sur ce que vous avez écrit...
Cordialement

pldx1

Bonjour.
Quand les notations ne plaisent pas, on en change.
Pour ce qui est de rédiger, il se trouve qu'un fil précédent m'a donné l'impression que ce serait perdre son temps.
Cordialement.

S0_

Merci M.
 Mais c'est pas obligé de répondre quand on est pas aussi un bon armateur 
Cordialement.

pldx1

Deuxième tentative: que peut-on dire sur les foyers ?